新理念下小學數感培養策略探索

張芳華

《數學課程標準》明確要求：“教師在教學中要培養學生良好的數感”。那么什么是數感呢？所謂數感就是一種數學素養，就是一個人對數與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數與運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，理解數的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋；能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的方法。良好的數感的建立有助于學生創新精神和實踐能力的培養。培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。本人在學生數感培養的教學實踐中，采取了如下的策略。

一、創設活動情景，讓學生感知數為何物。

小學生已經具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象又充滿著好奇。教學中，教師要從學生的生活經驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學生發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。比如：學習10以內數的認識中，在認識“1”時，先請學生說出現實生活中用“1”表達的事物。可以讓學生組詞，小到一粒砂、一滴水，大到一個國家，一顆星球；也可以讓學生用“1”表示不同的數量，一個人，一家人，一本書；還可以讓學生用“1”表示模糊的數量關系，一堆蘋果用整體“1”表示，一條射線有無限長，一個圓的直徑有無數條；而一馬平川、一瀉千里則是形容詞，這里的“1”是抽象的概念。從而加深了對數的意義的理解。

二、動手實踐操作，動中發展數感。

實踐證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有利于學生主動發展的自由天地。并且注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃。因此數感的培養和發展，離不開動手操作。例如，教學100以內數的認識時，設計一個讓學生數100根小棒，看誰數得又快又好的活動，數的結果就會出現這樣的情況：逐一地數、分組數、10根10根地數。數完后老師提出問題：通過今天的數數，同學們都發現了什么？數感強的學生會說：我發現10根10根地數比較快一些，還不容易出錯。老師應緊緊抓住學生的這種對計數原則的感悟進行發掘整理，讓學生討論為什么10根10根地數不容易出錯？然后告訴學生，在數數的時候我們給滿10根的找一個位置，讓數滿10根的數都放在這個位置上，現在我們給這個位置取個名字——十位。兒童逐一地計數到對數的認識的飛躍，增強了學生的數感。

三、注重算用結合，提高數感。

學以致用是數學教學的一個基本原則。教學中，教師應充分利用學生的生活經驗和已有知識，引導學生把所學的知識應用到后繼學習和現實生活中，通過運用估算知識解決學生學習和生活中的一些實際問題，感受估算知識與學習、生活的緊密聯系，增強估算意識，形成估算的良好習慣。如，學生作業中出現的小花的身高是140毫米；三年級五班人數為52.5人；一列火車每小時行15千米等就需要教師引導學生去估計和判斷，使學生知道這樣的結果是脫離生活實際的，肯定是思考方法或計算過程出現了錯誤，要重新檢驗解題的方法或運算過程。又如：你能迅速判斷65-28=93、496+305=701、303×26=832、7063÷7=109的計算結果是否正確嗎？引導學生運用計算知識的規律及運用積和商的位數規律進行計算結果的估算和判斷，如：65-28=93錯誤，差比被減數大，是計算時把減法當加法算了；496+305=701計算錯誤，因為496+300=796，496+305肯定大于796；302×26=832計算錯誤，因為三位乘兩位數積的位數肯定不會是三位數；7063÷7=109計算錯誤，其商應是四位數。通過估算，使學生熟練掌握知識規律，學會合理、靈活地運用多種方法去思考問題，獲得一種很有價值的檢驗計算結果的方法，養成用估算檢驗精算的習慣，從而提高學生的數感。

四、在問題的解決和提出中培養數感。

新課程要求我們要注意提供有利于培養學生數感的情境，精心設計一些開放性的題目，拓寬學生思維的空間，使學生在解題時前行要想到用什么方法解題，然后再算出具體的結果；使學生體驗到同樣一個題目可以用不同的方法解決，同樣一個算式也可以有不同的算法；使學生體會到找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個。在探索運算的過程中，促進學生數感的建立和數學素養的提高。

例如，我設計一道應用題：小明的存錢罐里有10張1角紙幣、5張2角紙幣和3張5角紙幣，他要從錢罐里取出1元錢去買鉛筆，他應該怎么拿？學生們通過積極思考找到了多種運算方法：（1）10張1角紙幣；（2）2角×5；（3）5角×2；（4）5角+×5；（5）5角+2角×2+1角；（6）2角+1角×8；（7）2角+5角+1角×3；（8）2角×2+1角×6……這道開放題，題意清楚明白，表述通俗易懂，選材貼近生活。這類習題的訓練，可以引導學生在運算的過程中選擇恰當的算法，對運算結果的合理性作出解釋，不斷增強對運算實際意義的理解，既是培養學生數感的需要，也是形成數感的具體表現。

總之，數感的形成和發展是一個潛移默化的過程，涉及數學的眾多方面。因此，教師要及時、敏銳地把握培養學生數感的時機，才能有效地促進學生數感的發展和數學素養的提高。

（作者單位：福建省泉州市豐澤區第三中心小學）endprint