認知WSN中基于能量有效性自適應觀測的梯度投影稀疏重構方法

許曉榮 姚英彪 包建榮 陸 宇

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認知WSN中基于能量有效性自適應觀測的梯度投影稀疏重構方法

許曉榮*姚英彪 包建榮 陸 宇

(杭州電子科技大學通信工程學院 杭州 310018)

針對認知無線傳感器網絡中傳感器節點側的模擬信息轉換器對本地感知數據進行稀疏表示與壓縮測量，該文提出一種基于能量有效性觀測的梯度投影稀疏重構(GPSR)方法。該方法根據事件區域內認知節點對實際感知到的非平穩信號空時相關性結構，映射到小波正交基級聯字典進行稀疏變換，通過加權能量子集函數進行自適應觀測，以能量有效的方式獲取合適的觀測值，同時對所選觀測向量進行正交化構造測量矩陣。匯聚節點采用GPSR算法進行自適應壓縮重構。仿真比較了GPSR自適應重構與正交匹配追蹤(OMP)重構算法。仿真結果表明，在壓縮比小于0.2的區域內，基于能量有效性觀測的GPSR自適應重構效果優于傳統隨機高斯測量信號重構。在相同節點數情況下，GPSR自適應壓縮重構方法在低信噪比區域內具有較小的重構均方誤差，且該方法所需觀測數明顯低于隨機高斯觀測，同時有效保障了感知節點的能耗均衡。

認知無線傳感器網絡；能量有效性；梯度投影稀疏重構；自適應壓縮；加權能量子集函數

1 引言

認知無線傳感器網絡(C-WSN)中包含大量具有認知功能的傳感器節點，節點能耗受限且數量眾多，多節點通過分布式組網對周圍環境中特定的參數信息進行感知、傳輸和處理[1,2]。在C-WSN中，節點機會地利用主用戶(Primary User, PU)頻譜將本地感知信息發送到匯聚節點(sink)進行數據融合，匯聚節點對多個認知節點的感知信息進行重構[3]。在對同一目標進行感知的過程中，節點在感知時間和空間位置上均存在著相關性[4]。利用感知數據的時空相關性，通過設計滿足約束等距性質(Restricted Isometry Property, RIP)的自適應觀測矩陣，使得變換域稀疏的可壓縮信號在觀測過程中不發生信息丟失且能夠以高概率實現稀疏重構，是壓縮感知(Compressed Sensing, CS)在C-WSN應用中亟待解決的問題。此外，由于WSN節點能耗受限，必須考慮在保障節點能量有效性條件下的自適應壓縮重構[1,5]。

本文在上述文獻WSN中基于CS理論進行感知信號稀疏重構與節點能耗分析的基礎上，根據認知節點對實際感知到的非平穩信號空時相關性結構，感知數據首先映射到Daubechies系列小波正交基(db2和db4)級聯字典進行稀疏變換[15]，通過選擇變換域觀測向量，以能量有效的方式獲取合適的觀測值，同時對所選觀測向量進行正交化構造測量矩陣。小波正交基級聯字典稀疏變換矩陣與構造的觀測矩陣之間滿足RIP條件[15]，以此得到基于能量有效性的自適應觀測向量，感知節點側的模擬信息轉換器(Analog-to-Information Converter, AIC)將經自相關運算后的觀測向量發送至匯聚節點，采用GPSR凸松弛法進行信號重構，形成自適應壓縮。

2 基于能量有效性的自適應觀測

2.1 C-WSN測量矩陣設計準則

不同于傳統隨機高斯或貝努利觀測的隨機信號壓縮，在本文場景中，需要設計滿足RIP條件且具有較低觀測次數的自適應觀測矩陣對節點實際感知到的非平穩信號進行自適應觀測，同時兼顧C-WSN節點的能量有效性。文獻[16]已經證明了基于變換域最大能量子集構造的自適應觀測矩陣與稀疏變換基矩陣不相關，即滿足RIP性質。本文在文獻[16]的基礎上，根據各節點感知時的能耗，構造加權的變換域稀疏信號能量子集函數，以獲得最大加權能量子集，并進行正交化處理，形成保障節點能量有效性的自適應觀測。同時，匯聚節點采用GPSR算法進行自適應壓縮重構。

2.2 基于最大加權能量子集的自適應觀測

圖1給出了C-WSN中基于能量有效性觀測的GPSR壓縮重構流程圖。

3 匯聚節點GPSR壓縮重構

圖1 C-WSN中基于能量有效性觀測的GPSR壓縮重構流程圖

4 仿真與性能分析

圖4比較了不同信噪比時基于能量有效性觀測自適應壓縮反饋GPSR與隨機壓縮反饋GPSR的重構MSE性能。為獲得較低的均方誤差，取仿真節點數為60。由圖可知，相同壓縮反饋GPSR算法隨著SNR的提高，重構MSE將顯著降低，如當SNR為10 dB時，隨著壓縮比的增加，自適應壓縮反饋GPSR算法的重構MSE可達-6 dB，但波動較大。在低SNR情況下，算法的重構MSE較為平穩。此外，低SNR情況下的自適應壓縮反饋GPSR重構MSE性能優于隨機壓縮反饋，如當SNR為0 dB時，自適應壓縮反饋GPSR重構MSE優于隨機壓縮反饋約1 dB，收斂時重構MSE達到-3.5 dB，且重構MSE隨壓縮比的變化并不明顯。當SNR為10 dB時，隨機壓縮反饋GPSR重構MSE迅速下降至-10 dB，明顯優于自適應壓縮反饋GPSR。因此，基于能量有效性觀測的自適應壓縮反饋GPSR在低信噪比區域具有一定的優勢，可應用于實際C-WSN低信噪比場景中。

圖2 不同節點數情況下OMP與GPSR- BB兩種重構方法的重構均方誤差性能

圖3 不同節點數時自適應壓縮反饋與隨機壓縮反饋重構均方誤差

圖4 不同信噪比時自適應壓縮反饋與隨機壓縮反饋重構均方誤差

5 結束語

在C-WSN中，傳統壓縮反饋機制中采用的測量矩陣為隨機高斯或貝努利測量矩陣，其元素取值具有隨機性，即不具備自適應特性。針對C-WSN中感知信號的時空相關性特點，論文提出了一種基于能量有效性觀測的自適應壓縮反饋梯度投影稀疏重構(GPSR)方法。該方法以節點接收能耗作為權值，將加權感知信號通過AIC進行稀疏表示與壓縮測量，加權感知向量經正交小波基級聯字典稀疏變換后能量守恒，即以能量有效的方式構造自適應測量矩陣，形成自適應壓縮反饋。匯聚節點采用GPSR-BB凸優化算法重構感知信號的自相關向量，以此獲得重構的加權感知向量。仿真結果表明，在相同重構均方誤差要求下，GPSR-BB算法重構信號所需的觀測值小于傳統OMP貪婪算法所需觀測值?；谀芰坑行杂^測的GPSR自適應壓縮重構在低壓縮比和低信噪比情況下的收斂特性均優于隨機高斯觀測GPSR重構，該方法在低壓縮比和低信噪比區域內可實現感知信號的快速重構，同時有效保障了感知節點的能耗均衡。

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許曉榮： 男，1982年生，講師，博士，研究方向為認知無線網絡、壓縮感知、無線傳感器網絡等.

姚英彪： 男，1976年生，副教授，博士，研究方向為無線傳感器網絡等.

包建榮： 男，1978年生，副教授，博士，研究方向為壓縮感知、深空通信信道編碼理論等.

陸 宇： 男，1977年生，講師，博士，研究方向為壓縮感知、非線性優化理論等.

Gradient Projection Sparse Reconstruction Approach Based on Adaptive Energy-efficiency Measurement in Cognitive WSN

Xu Xiao-rong Yao Ying-biao Bao Jian-rong Lu Yu

(,,310018,)

Cognitive sensor local information sparse representation and compressive measurement are investigated, which are conducted by Analog-to-Information Converters (AIC) at each sensor in Cognitive Wireless Sensor Networks (C-WSN). Gradient Projection Sparse Reconstruction (GPSR) scheme based on energy-efficiency measurement is proposed. According to the spatial-temporal correlation structure of non-stationary signals perceived by massive cognitive sensors in Event Region (ER), these signals are mapped to wavelet orthogonal basis concatenate dictionaries to perform sparse representation. Adaptive measurement is implemented via weighted energy subset function, which could obtain the proper observation in energy-efficiency approach. The corresponding measurement matrix is constructed by the orthogonalization of these selected measurement vectors. Adaptive compressive reconstruction is performed at sink via GPSR algorithm, which is compared with conventional Orthogonal Matching Pursuit (OMP) algorithm. Simulation results indicate that, signal reconstruction effect based on energy-efficiency measurement GPSR adaptive compression is superior to Gaussian random measurement in the region where compression ratio is less than 0.2. With the same sensor numbers, the proposed GPSR adaptive compression approach has small reconstruction Mean Square Error (MSE) at low Signal-to-Noise Ratio (SNR) region, and the required measurement number is less than Gaussian random measurement, which guarantees sensors’ energy balance effectively.

Cognitive Wireless Sensor Networks (C-WSN); Energy-efficiency; Gradient Projection Sparse Reconstruction (GPSR); Adaptive compression; Weighted energy subset function

TP393

A

1009-5896(2014)01-0027-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00392

2013-03-28收到，2013-07-27改回

國家自然科學基金(61102066, 61100044, 61001133)和浙江省自然科學基金(LY12F01007)資助課題

許曉榮 xuxr@hdu.edu.cn