帶寬與諧振波長同時可調雙環濾波器設計與分析*

劉 輝，鄭加金，徐 林

(南京郵電大學光電工程學院，江蘇南京210046)

0 引言

光學微環諧振器由于其結構簡單，尺寸小且可實現功能多，在大規模集成光學中作為一種基本元器件可被應用于半導體激光器、光波導濾波器、光波導調制器等之中，而利用微環設計的可調諧濾波器在WDM 和 DWDM 中也有重要應用［1－5］。如果利用組成微環材料的熱光效應，改變微環的有效折射率，可使濾波器的濾波波段改變，從而實現器件濾波的可調諧性。

此前，國內外眾多研究者已經對光學微環諧振器進行了大量而卓有成效的研究［6－8］，但大多數研究者僅從有源或可調諧方面進行研究，其研究的微環結構大多不能同時實現帶寬與諧振波長可調諧濾波［9－10］。文中提出了一種基于雙波導雙微環——MZ干涉儀的簡單、新穎的帶寬和諧振波長同時可調的帶通濾波器，并通過微加熱裝置，使其同時具有帶寬與諧振波長可調諧性能。在此過程中重點分析并討論了微環溫度的改變對濾波器的帶寬以及諧振波長的影響，以及構成微環的材料的熱光效應對濾波功能的影響。文中工作有望為進一步研究和開發此類濾波器提供可靠的理論與實驗依據。

1 理論模型

文中的模型是在兩個單環(分別為環1與環2)雙直波導通過并聯并結合一個MZ干涉儀構成。輸入光經過總線波導與微環波導之間的耦合進入微環諧振腔中，微環諧振腔中的光再經過微環波導與總線波導之間的耦合返回輸出總線波導中。光從輸入端經3 dB分束器分別進入兩個微環中，通過微加熱裝置與來調諧兩個單微環的諧振波長，進而可以使得兩個下載端的傳遞函數可以有部分的重疊。MZ干涉儀其中一個臂上的微加熱裝置是用來使光場產生一個Δθ的相移，這樣就可以讓兩臂中的光場產生相消干涉，從而達到增強下載端輸出的光強的目的。

通過調節兩個下載端傳輸函數中的偏移Δθ可以達到調節濾波器帶寬的目的。除了熱調諧以外，PN結中的載流子注入或載流子消耗也可以用來調諧微環中諧振波長。但是熱調諧的范圍要比后者大許多。

利用耦合模理論，可以分別推導出單環以及該結構的透射率公式為:

式中，i=1，2，ti是兩個單微環 DROP端透射率，φMZI是MZ干涉儀兩臂之間的相位差，其可以通過微加熱器被調諧到π，κ是光場的耦合系數，θi和a分別是繞環相移和光場傳輸系數。

2 結果與分析

下面首先分析采用此種雙環結構的透射率光譜與單環光譜之間的不同之處。計算中參數設置如下:t1=t2=0.2，a=0.99，微環半徑為30 μm，令環 1與環2 升高的溫度分別 12K、15K，13K、18K，16K、20K。仿真結果如圖1所示。

從圖1中可以看出，隨著溫度的升高，其諧振波長會發生紅移，即諧振波長會朝著波長較長的方向移動，這是因為，當加熱時，其有效折射率會改變使得光傳播有效路徑亦隨著改變，如果有效折射率增加，則光傳播有效路徑就會增加，諧振波長就會發生紅移。

圖1 溫度差對濾波器光譜帶寬的影響Fig.1 Temperature difference influence on spectral bandwidth of the filter

進一步通過精確數計算，可以發現諧振波長會隨著兩環升高溫度分別從10K、12K至20K、25K時發生的紅移量，即諧振波長會從1 507.01 nm、1 509.24 nm分別漂移至1 518.30 nm、1 522.74 nm，即諧振波長會朝著長波方向移動，且隨著溫度的進一步升高，紅移增加。同理如果微環纖芯是由具有負熱光系數的材料構成，DROP端諧振波長會發生藍移，且隨著溫度的升高，藍移增加。藍移是因為有效折射率的增加使得光傳播有效路徑減少所致。上面兩種情況，都會隨著溫度的進一步升高，諧振波長會重新回到原諧振波長。

從圖1也可以看到，光譜的帶寬也在發生變化。即隨著雙環溫度升高，其光譜帶寬會變寬，藍色、紅色、綠色光譜的3 dB帶寬分別為2.3 nm、3.1 nm、4.8 nm。即在兩環溫度差大小差別不大時，升高的溫度越高，其帶寬越寬。

從圖1中還可以看到，隨著溫度差的增大，其光譜帶寬會變寬。引起這種現象的原因是當兩環升高的溫度不同時，其有效光程差會有不同，即相位失諧量不同，從而導致兩個單環光譜的諧振波長與帶寬不同，合成的雙環光譜圖的帶寬也就會不同。具體一點就是，隨著兩環諧振波長的間隔增大，其合成的光譜帶寬就會變寬。

圖2仿真計算了分束器具有不同分束比時，其透射率光譜圖出現的變化。從圖中可以發現，隨著分束比增大，光譜出現的不對稱性會增大。因此，在實際應用中，應選擇具有1:1分束比的耦合器。

圖2 不同的分束比對光譜的影響Fig.2 Influence of different splitting on the spectrum

3 結語

文中設計并分析了一個基于雙波導雙微環——MZ干涉儀的簡單、新穎的帶寬和諧振波長同時可調的帶通濾波器，此濾波器的下載端通過兩個微環與MZ干涉儀有效地組合在一起。通過微加熱裝置改變微環波導材料的溫度以改變微環波導的有效折射率，進而實現了諧振波長與帶寬的可調諧性。數值模擬表明隨著溫度的升高，其諧振波長會發生紅移，即諧振波長會朝著波長較長的方向移動，得出的具體數值結果是，隨著兩環的溫度分別從10K、12K升高至20K、25K時，諧振波長會從1 507.01 nm、1 509.24 nm分別漂移至1 518.30 nm、1 522.74 nm，且隨著溫度的進一步升高，紅移增加。同時發現，即隨著雙環溫度升高，其光譜帶寬會變寬，且兩環溫度差大小差別不大時，升高的溫度越高，其帶寬越寬。這些結果對進一步優化微環濾波器的性能及更好使用該類型器件有重要指導意義。

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