氧轉移系數KLa的計算機數據采集與計算

于林堂， 徐亞軍， 吳 軍， 張 鍵， 周春洪

（揚州大學環境科學與工程學院教學實驗中心，江蘇揚州 225127）

0 引言

污水活性污泥法處理過程中，需要通過曝氣設備使得空氣、活性污泥和污染物三者充分混合，保持活性污泥處于懸浮狀態，并且促使氧氣從氣相轉移到液相，從液相轉移到活性污泥上，保證微生物有足夠的容積氧進行代謝活動［1］。由于氧氣的供給是保證生化處理過程正常進行的因素之一。因此，工程設計人員和操作管理人員常需通過實驗測定氧的總傳遞系數KLa［2-4］。

溶解氧的傳遞機理，可以通過若干傳質理論來加以解釋，其中最為普遍的是雙膜理論。雙膜理論認為：當氣、液兩相做相對運動時，在接觸界面上存在著氣-液邊界層（氣膜和液膜）。對于氧氣的轉移來說，轉移的決定性阻力主要集中在液膜上［5］。因此，氧在液膜中的轉移速率是氧擴散轉移全過程的控制速率。氧轉移的基本方程式為

式中：dC/dt為氧轉移速率（mg/（L·d））;KLa為氧的總轉遞系數（1/d），可以認為是一混合系數，其倒數表示使水中的溶解氧由C變到Cs所需要的時間，是氣液界面阻力和界面面積的函數;Cs為試驗條件下自來水的溶解氧飽和濃度（mg/L）;C為相應于某一時刻t的溶解氧濃度（mg/L）。

將式（1）積分得：

式（2）表明，通過試驗測得Cs和相應于每一時刻t的溶解氧C值后，繪制ln（Cs－C）與t的線性關系曲線，其斜率即KLa。或先作C與t線性關系曲線，再作對應于不同C值的切線得到相應的dC/dt，最后作dC/dt與C線性關系曲線，也可以求得KLa［6-7］。

在實驗教學中，學生實驗數據處理通常采用上述方法，需要作圖及大量的計算，花費大量的人工，需要一段時間后才能求出KLa，還會產生誤差［8］。在本文中，將通過計算機數據采集的方法，自動記錄溶解氧數據，再由計算機非線性回歸的方法進行擬合計算。與傳統的方法相比，計算機自動數據采集的方法除了可以避免手工數據記錄誤差、測定快速之外;還能夠對實驗數據進行快速分析判斷，對可能的導致實驗誤差或錯誤的問題進行診斷。本文主要就計算機自動氧轉移系數測定的方法和應用情況進行介紹。

1 材料與方法

1.1 實驗裝置

溶解氧濃度檢測采用YSI58型溶氧儀，這種溶氧儀配備了0～1 V模擬量輸出，可以利用計算機對液體溶解氧濃度進行實時數據采集。數據采集卡為美國國家機器公司購買的USB-6009。充氧實驗容器有效容積為2 L，由一臺6 L/min的微型空氣泵供氣，供氣量可調節。

圖1 實驗裝置圖

整個數據的采集以及KLa的非線性回歸計算都由本實驗室開發的程序完成。

1.2 計算CoCl2和Na2SO3的需要量［9-10］

脫氧劑Na2SO3和催化劑CoCl2的用量由如下化學反應式計算：

根據反應器中水的體積和水的溶解氧濃度可以算出Na2SO3的理論需要量。考慮安全系數，實際投加量為理論值1.1～1.5倍。計算方法如下：

式中：W1為Na2SO3的實際投加量（mg）;V為曝氣池內水的體積（L）。

催化劑氯化鈷的投加濃度為0.1 mg/L，

式中：W2為CoCl2的投加量（mg）

1.3 非線性回歸方法

通過氧氣轉移式（1）進行積分，可以求出氧氣濃度C隨時間變化的公式為

其中：C0為起始時刻t=0時的溶解氧濃度，在此方程中，只有KLa為未知常數，通過擬合此方程和實測溶解氧濃度的變化曲線，就可以得到KLa值。與公式（2）相比，公式（6）為非線性方程，不能通過手工計算擬合，必須利用計算機非線性曲線擬合的方式來完成。丁志強等［11］采用迭代法進行演算，計算步驟繁瑣。在本論文中通過Matlab曲線擬合工具箱中的非線性擬合工具，直接求解KLa值。

2 實驗結果分析

本次實驗分別測定微型空氣泵流量為0.7～5 L/min條件下的氧轉移系數Kla。圖2為供氣量為1 L/min時，實測溶解氧數據和公式（6）的曲線擬合結果，在KLa值為290 d－1的時候，實測值和計算值之間有非常好的擬合結果。

圖2 供氣量為1 L/min時實測溶解氧濃度的擬合曲線

綜合其他各組測定不同供氣量時測定的氧轉移系數KLa，可以得出供氣量和氧轉移系數KLa之間的關系，如圖3所示。

由圖3可知，供氣量為0.7～5 L/min的時候，供氣量和Kla值之間呈現線性關系。可以看到計算機數據采集的方法可以快速的計算氧轉移系數KLa值，并且盡量降低了人工記錄數據帶來的實驗誤差。

圖3 不同供氣量下對應的氧轉移系數KLa值

3 實驗異常現象分析［12-15］

如能嚴格遵守本文第三部分提出的實驗步驟，就能夠得到圖2所示的實驗結果。在經過大概1 000 s，供氣量為1 L/min時，就可以達到飽和溶解氧濃度8.3 mg/L左右。下圖為某學生實驗小組在供氣量為1 L/min條件下，得到的溶解氧實驗數據（紅圈），可以看到，在經過1 000 s曝氣以后，溶解氧濃度只有5 mg/L左右，并且繼續增加曝氣時間200 s以后，溶解氧濃度仍然維持在5 mg/L左右。后經過詢問，該實驗小組忘記投入催化劑CoCl，致使原實驗清水中溶解氧濃度下降緩慢，而過量投加了Na2SO3，導致充氧設備在充氧的同時，水中的Na2SO3也在消耗溶解氧，在1 000～1 200 s時，充氧和Na2SO3對溶解氧的消耗達到平衡。

對于這樣的實驗數據，如果還是按照1.3節中描述的方法進行曲線擬合，就可以得到圖4右邊的擬合結果，擬合效果較差，測得的KLa值為62.7 d－1，大大低于正常測定條件下所得的數據（270 d－1）。針對這種情況，實驗教師指導學生對公式（1）進行修正，增加了溶解氧消耗項，并且假設溶解氧消耗系數，再對實驗數據進行擬合，得到圖4左圖所示的擬合結果，擬合效果較好，測得KLa值為275 d－1，與正常情況下測得的數據相符。通過對錯誤數據的仔細分析，加深了學生對水中溶解氧供應和消耗的動態平衡機理的理解。

圖4 過量投加且無催化劑條件下的清水充氧實驗數據

4 結語

計算機自動氧轉移系數KLa測定方法可以快速完成對KLa值的測定，避免認為數據記錄造成的誤差，所采用的非線性曲線擬合法，極大地減少了計算工作量;也能夠對可能的實驗數據進行分析，加深學生對溶解氧供應、消耗動力學的理解。

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