塔河油田雙作用抽油泵載荷分析與優化設計

康 露，楊 志，趙長城，張建軍，劉 榧

(1.西南石油大學，四川 成都 610500;2.中油川慶鉆探工程有限公司，四川 成都 610056;3.中石化西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830011)

引 言

雙作用泵作為提高排量的一種手段，具有較好的應用前景，但目前還未見雙作用泵抽油系統懸點載荷，特別是抽油桿柱設計理論方法的相關報道［1-8］。為此，結合雙作用泵的工作原理，對其懸點載荷、理論排量進行分析，建立了雙作用泵抽油系統的桿柱設計方法。

1 雙作用泵的結構原理

圖1 雙作用泵結構示意圖

如圖1，上沖程過程中，柱塞向上運動，A腔容積增大、壓力降低，液體通過固定閥進入泵中，完成吸液過程。與此同時，C腔體積受壓，液體通過中間排油閥排出，完成排液過程。

下沖程過程中，柱塞向下運動，C腔體積增加、壓力降低，液體通過中間進油閥進入泵中，完成吸液過程。與此同時，A腔體積受壓，液體通過上、下游動閥排出，完成排液過程。

雙作用泵與單作用泵(常規有桿泵)的顯著區別是上、下沖程都存在吸液與排液過程，因此其理論排量比單作用泵大，其理論排量為:

式中:Q為泵的理論排量，m3/d;A2為下泵徑對應截面積，m2;A1為上泵徑對應截面積，m2;S為沖程長度，m;n為沖次，次/min。

2 雙作用泵抽油系統的懸點載荷

2.1 靜載荷

產生懸點靜載荷的力包括抽油桿柱重力和柱塞上、下液柱壓力［9］。上沖程時，固定閥和中間排油閥處于打開狀態;上、下游動閥和中間進油閥處于關閉狀態，雙作用泵的受力如圖2a所示。

圖2 作用泵受力情況

截面1、截面 2、截面 3 處液壓 p1、p2、p3分別為:

式中:pt為井口油壓，MPa;ρ1為井液密度，t/m3;L1為截面1處的深度，m;L2為截面2處的深度，m;pc為套壓，MPa;h為沉沒度，m;Lp為抽油桿長度(即泵深)，m;L3為截面3處的深度，m。

下沖程時，上、下游動閥和中間進油閥處于打開狀態;固定閥和中間排油閥處于關閉狀態，雙作用泵的受力如圖2b所示。

截面 1、2、3 處液壓 p1'、p2'、p3'分別為:

抽油桿柱在空氣中的重力:

式中:Ar為抽油桿截面積，m2;ρr為抽油桿密度，鋼桿為7.85×103kg/m3。

截面1處的液壓，一方面作用在抽油桿上產生向上的載荷，另一方面作用到中柱塞截面積上產生向下的載荷;截面2處的液壓，產生向下的載荷;截面3處的液壓，產生向上的載荷;抽油桿柱重力產生向下的載荷。

上沖程懸點處的靜載荷:

下沖程懸點處的靜載荷:

式中:A0為中柱塞空心部分的截面積，m2。

令泵的排出壓力 p0=pt+ρ1gLp，泵的吸入壓力pi=pc+hρ1g，由于泵身長度相對于井身長度來說是很小的，因此有L1≈L2≈L3≈LP，則上、下沖程的懸點靜載荷可加以簡化。

上沖程:

下沖程:

2.2 動載荷

雙作用泵上、下沖程的動載荷均包括桿柱的振動載荷以及液柱、桿柱的慣性載荷［9］。采用皮帶式抽油機與雙作用泵配套使用，可只考慮振動載荷。

上沖程動載荷:

下沖程動載荷:

式中:R為主動輪的分度圓半徑，m;n鏈為鏈輪的轉速，r/min;ψ為變形分配系數，ψ=1/(1+Ar/A管);ξ為加速度修正系數，ξ=(A2-Ar)/(Atf-Ar);Atf為油管的流通面積，m2;A管為油管厚度斷面面積，m2。

2.3 摩擦載荷

摩擦載荷包括抽油桿柱與油管之間的摩擦力F1、柱塞與泵筒之間的摩擦力F2、抽油桿本體與液柱之間的摩擦力F3、液柱與油管之間的摩擦力F4以及液體通過游動閥的阻力F5。雙作用泵因其存在雙柱塞、雙泵筒，F2與F5的計算方法與常規有桿泵不同，其他摩擦項計算方法與常規有桿泵相同。

式中:Du為上泵徑，mm;Dd為下泵徑，mm;δu為中柱塞與襯套副半徑上的間隙，mm;δd為下柱塞與襯套副半徑上的間隙，mm;Av為閥孔截面積，m2;μ為閥孔流量系數。

由于光桿沖程長度相對井身長度來說很短，因此光桿與密封盤根之間的摩擦力忽略不計。綜上所述，上沖程的最大懸點載荷與下沖程的最小懸點載荷可表示為:

懸點最大載荷:

懸點最小載荷:

3 雙作用泵的桿柱設計方法

按最輕桿柱方案，即m級桿柱中除最上一級外，以下各級桿頂端面的疲勞強度均等于最大可用強度，而最上一級桿頂端面強度不大于最大可用強度。給出雙作用泵桿柱組合設計計算方法如下:

令 Wmaxi=ai+biLi;ΔWi=Wmaxi-Wmini=ci+diLi。

可解得:

其中:xi=bidi;yi=aibi+bici;zi=aici-2(AriSF［σ-1］i)2。

式中:σmaxi為第 i級抽油桿頂端面的最大應力，MPa;σai為第 i級抽油桿頂端面的應力，MPa;σci為第i級抽油桿頂端面折算應力，MPa;［σ-1］i為第i級抽油桿對應鋼級的可用折算應力，MPa;Wmaxi為第i級抽油桿上端的最大載荷，MPa;Wmini為第i級抽油桿上端的最小載荷，MPa;ΔWi為第i級抽油桿上端的最大載荷與最小載荷之差，MPa;Ari為第i級抽油桿截面積，m2;SF為考慮井液腐蝕性等因素的使用系數;m'為抽油桿柱組合的級數;Li為第i級桿使用長度，m。

上述思想與單作用泵的設計思想相似，但由于單、雙作用泵的懸點載荷不同，ai、bi、ci、di的內涵已經發生了變化。

表達式如下:

式中:vmax為抽油桿的運動最大速度，m/s;μ1為井液動力黏度，Pa·s;Lk為各級抽油桿的使用長度，m;m為油管內徑與抽油桿直徑之比;qrk為第k級桿單位長度重力，kN/m;qri為第i級桿單位長度重力，kN/m。

將已知各參數代入公式，即可得到所需每級抽油桿柱的使用長度，從而確定桿柱組合。

4 實例分析

基于上述理論研究，采用Visual Basic 6.0完善了有桿泵抽油系統優化設計軟件，并應用此軟件對塔河油田TK711井進行了雙作用泵抽油系統優 化設計。TK711井相關參數如表1所示。

表1 TK711井相關參數

TK711井優化結果為:雙作用泵上泵徑為?43 mm，下泵徑為?56 mm，一級抽油桿桿徑為22 mm，一級抽油桿長1 120 m，二級抽油桿桿徑為25 mm，二級抽油桿長750 m，加重桿桿徑為25 mm，加重桿長320 m，泵常數為2.5，沖程損失為2.82 m，最大懸點載荷為126.47 kN，最小懸點載荷為20.52 kN，抽油機類型為皮帶式700型。

為了方便雙作用泵與常規有桿單作用泵進行對比，將雙作用泵換為?56 mm單作用泵，其他參數不變，得到二者對比結果，見表2。

表2 雙作用泵與常規有桿單作用泵對比結果

由表2可知:若抽油機、抽油桿柱組合及井況參數相同，與單作用泵相比，雙作用泵的理論排量提高了41.04%，提液效果明顯;其最大懸點載荷載荷與單作用泵基本相等，可直接利用現有的地面設備資源，但雙作用泵最小懸點載荷明顯降低，載荷差增加，泵掛深度的進一步加深受到了限制。

將TK711井原先采用的?56 mm單作用泵更換為?43 mm/?56 mm雙作用泵，日產液量由原來的34.6 m3/d提高到58.5 m3/d，基本實現了高含水期穩產的目的。

5 結論

(1)理論推導與實例計算結果表明，在抽油機、抽油桿柱組合及井況參數均相同的條件下，雙作用泵的最大懸點載荷與單作用泵基本相等，但雙作用泵的最小懸點載荷較單作用泵明顯降低，載荷差增加，泵的下深受到了桿柱強度的制約。在設計和使用雙作用泵時，需注意解決好雙作用泵下行困難的問題。

(2)雙作用泵抽油系統設計時，其桿柱長度的設計方法與單作用泵基本相同，但計算公式中參數的內涵不同。

(3)結合雙作用泵抽油系統的桿柱設計方法，利用計算機程序對塔河TK711井進行了優化設計，設計結果應用于現場實踐，產液量提高了69.07%，取得了較好的提液效果。

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