一種反映水驅極限的相滲曲線預測方法

于春磊

（中石化勝利油田分公司，山東 東營 257015）

引 言

目前中國水驅中高滲透油藏大多數已進入特高含水期，該階段油藏不同區域間含水飽和度差異使儲層非均質現象不斷加劇[1-5]，并且出現了注水井周圍和強水洗部位驅油效率高于室內實驗的現象[6]。由于巖心實驗與油藏在尺度上存在的巨大差異，相對油藏中注水井周圍及主流線區域而言，室內巖心實驗的驅替程度與油藏實際滲流過程存在巨大的差異，且該差異隨著水驅開發不斷加劇。這種驅替程度上的不足導致常規油水相滲曲線只能描述一定階段而不能描述整個滲流過程，但關于相滲曲線的相關研究內容多集中在計算方法、影響因素等方面[7-12]，針對相滲曲線如何完整反映水驅過程的研究尚未見報道。筆者進行了多組高驅替程度的相滲實驗，實驗累計注水達到了1000倍孔隙體積。通過對實驗結果統計分析，得出了油水相滲比值曲線變化規律，包括油水相滲比值曲線下彎時機分布規律和下完段數學表達式及其求解方法。建立了一套能夠描述完整水驅過程的相滲實驗計算方法，將室內模擬和油藏滲流的驅替過程統一起來，使之能夠滿足特高含水期油藏滲流規律描述的需要。

1 常規相滲應用中存在的問題

實驗設備包括流體注入部分、巖心模型、圍壓控制部分、溫度控制部分、壓力檢測部分以及出口計量部分。實驗溫度為50℃；模型采用勝利油田密閉取心巖樣，巖心尺寸為 2.5 cm×2.5 cm×6.1cm 的圓柱狀，滲透率為2100×10-3μ m2，孔隙度為31.5%；實驗用水為氯化鉀溶液，其礦化度為30000mg/L；實驗用油為實驗條件下黏度為36.49mPa·s的精制油。實驗過程參照行業標準SY/T 5345-2007，結束條件由標準中注水30倍孔隙體積（或含水率到99.95%時）改為累計注水1000倍孔隙體積。

1.1 驅油效率的影響

通常水驅實驗進行到30倍孔隙體積或者含水率達到99.95%之后，驅油效率不會再有大的變化。實際上，盡管含水率已經達到了極高值，但是隨著注水倍數的增加，驅油效率仍然可以進一步增加。直至水驅結束時，驅油效率由30倍孔隙體積對應的61.1%增至1000倍孔隙體積對應的71.05%，增幅約11個百分點。常規相滲曲線無法反映增加的該部分驅油效率，造成油藏中強水洗區域剩余油飽和度描述存在誤差。

1.2 非均質性的影響

油水兩相滲流過程中，總液量可以表示為：

其中，油水流度和為含水飽和度Sw的函數：

式中：Ql為產液量，mL/min；Qo為產油量, mL/min；Qw為產水量, mL/min；A為滲流截面積，cm2；Kair為巖心空氣滲透率，10-3μ m2；Kro為油相的相對滲透率；Krw為水相的相對滲透率，；Δp為驅替壓差，KPa；L為巖心長度，cm；μo為油相的黏度，mPa·s；μw為水相的黏度，mPa·s；Sw為含水飽和度。

驅替過程中含水飽和度的變化引起油水流度和發生變化，對產液能力產生重要影響。圖1為高倍相滲實驗油水兩相流度和隨含水飽和度變化曲線。由圖1可知，油水流度和隨含水飽和度增加而增加。在特高含水階段，油藏強水洗區域由于長期注水沖刷含水飽和度不斷增加，使高滲區域滲流能力不斷增強，含水飽和度差異對儲層非均質性的放大作用成為層間或者平面矛盾的重要影響因素。但常規相滲曲線只能描述一定階段的變化，高倍水驅實驗中30倍孔隙體積對應流度和為208×10-3μ m2/mPa·s ，而1000倍孔隙體積對應油水流度和為1588×10-3μ m2/mPa·s，前者僅是后者的1/7，常規相滲曲線使層間或者平面矛盾存在低估的可能。

圖1 油水流度和隨含水飽和度變化

2 相滲曲線預測方法

2.1 油水相滲比值變化規律研究

圖2為典型的相滲比值曲線，按照曲線形態可以分為3個階段，常規相滲實驗能夠描述前2個階段的變化規律，但不能完整地反映第3階段的變化。針對第3階段進行研究，建立下彎時機和下彎段的相關數學模型，從而實現常規相滲的外推預測。

圖2 相滲比值及其斜率變化

利用勝利整裝油田多口密閉取心井共計124組巖心進行相滲實驗，實驗結果反映了不同滲透率級別及油水黏度比值的影響，見表1。

表1 樣品相關參數分布范圍

圖3為實驗的部分結果。由圖3可知，當驅替到一定程度時油水相滲比值曲線普遍發生下彎。在多孔介質、流體性質及實驗條件確定后，水驅的極限驅油效率是一定的，接近極限驅油效率的過程是剩余油結構及賦存方式持續變差的過程，因此越接近極限驅油效率值，原油的流動能力越差，油相滲透率與水相滲透率的比值越來小，且變化速度越來越快，當其變化超出了對數函數所描述的變化趨勢，lg(Kro/Krw)—Sw曲線出現下彎現象。

（1）下彎時機分布規律。統計結果顯示，第3階段出現的時機存在一定的規律性。滲透率對下彎點影響較小，同一油水黏度比條件下，不同滲透率巖心相滲比值曲線下彎時機基本一致；下彎時機主要受油水黏度比的影響，油水黏度比（由于實驗中水相黏度未發生改變，因此油水黏度比主要反映的是原油的黏度變化）越大，下彎點對應含水率越高。實驗用巖心滲透率分布區間為 100×10-3～7000×10-3μ m2，原油黏度為 9.75～75.40mPa·s，巖心呈弱親水狀態，下彎點對應含水率分布范圍為97.5%～99.0%。

（2）下彎段表征方法。所有的高倍驅替實驗結果都表明：當含水率值大于實驗油水黏度比對應的含水率時，油水相滲比值遵循式（3）的變化規律。

式中：R、m、n為相關常數。

2.2 預測方法

在對下彎時機和下彎段準確描述的基礎上，高倍水驅相滲曲線可被計算出來。步驟：①30倍孔隙體積水驅油相滲實驗（參照標準SY/T 5345-2007）；②根據實驗油水黏度比計算出下彎時機對應的含水率；③根據下彎后的數據段，采用最小二乘法用式（4）進行擬合求解：

式中：x表示下彎后的第x個數據點，下標cal表示式（4）的計算值，下標obs表示實驗觀測值。取J值最小時對應的R、m、n值為最終解，得出Kro/Krw與Sw之間的變化關系。

水驅所能達到的殘余油飽和度可由式（5）求出：

式中：Sor為殘余油飽和度。

水相相對滲透率與含水飽和度關系在半對數坐標軸上近似呈線性變化，對水相相對滲透率曲線的預測可以按照30倍孔隙體積相滲曲線中水相相滲曲線變化趨勢外推，達到所求殘余油飽和度時的水相相對滲透率值作為水相相滲的端點值。根據水相相滲曲線和油水相滲比值曲線，求解出油相相滲曲線，從而得到完整的相滲曲線。

3 應用實例

該預測方法建立在滲透率為100×10-3～7000×10-3μ m2、原油黏度為9.75～75.40mPa·s的中高滲砂巖高倍水驅實驗規律基礎上，在類似條件的中高滲砂巖油藏中應用有較高的精度。

以4組巖心為例，實驗條件與前文所述實驗條件一致。4組巖心分別用不同黏度的原油進行實驗，每組巖心驅替到1000倍孔隙體積，用上述計算方法對30倍孔隙體積的相滲數據進行計算，然后與1000倍孔隙體積水驅實驗結果進行對比。圖4為基于30倍孔隙體積相滲數據預測值與實驗值的對比結果。由圖4可知，油水相滲比值曲線的預測結果與實際變化值基本一致，預測的殘余油飽和度值與水相滲透率端點值十分接近。表2為30倍孔隙體積預測值與1000倍孔隙體積實驗值對比統計結果。由表2可知，相對誤差均小于5%，在可接受的范圍以內，證明該預測方法具有較高的準確度。

圖4 油水相滲比值曲線預測與實驗結果對比

表2 30倍孔隙體積驅替預測值與1000倍孔隙體積驅替實驗值對比統計

圖4為基于30倍孔隙體積驅替相滲數據預測值與實驗值的對比結果。油水相滲比值曲線的預測結果與實際變化值基本一致，預測的殘余油飽和度值與水相滲透率端點值十分接近，誤差在可接受的范圍以內（表2），證明該預測方法具有較高的準確度。

4 結 論

（1）通過高倍相滲實驗，對常規相滲在特高含水階段油藏中應用存在的問題進行了分析，認識到常規相滲曲線只能描述一定階段而不是整個水驅過程，特高含水期需要能描述長期注水沖刷作用的相滲曲線。

（2）對相滲比值曲線變化規律的研究，得出了相滲比值曲線下彎時機和下完段的數學表征方法，并提出了基于常規相滲數據預測高倍相滲曲線的方法。預測方法在滲透率為100×10～7000×10μ m、原油黏度為9.75～75.40mPa·s的中高滲砂巖油藏中具有較高的精度，可以滿足工程計算的要求，對特高含水期油藏研究有積極的作用。

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