美國的簡單數學何以造就最強大腦

Dave Geng

聽說過這樣一種說法：美國初中生學的數學是咱們國家小學生學的水平，美國高中生學的數學是咱們國家初中的水平。（不知道對不對） 那么，為什么很多需要數學的東西（iOS、Android系統）都是人家做出來的而不是咱們 ？

長久以來，中國人的迷思就是，為何“美國人數學這么差，還能出這么多牛逼的科學家？”這個問題的答案已經被答爛了，我綜合樓上幾位已經提到的“美國學生的數學一點都不簡單”，結合自身的經歷，系統地給大家科普一下！

首先，先說“美國給予不熱愛數學的學生最基礎的數學教育”。

美國的每個地區，對于，比如高中畢業的學生，應該有何種數學修養，大多是有硬性規定的。比如麻省，每年對特定幾個年級的學生有統考，這個統考的主要內容之一就是數學，數學不過關的，高中是不允許畢業的。所以基本上每所正規高中，也都對數學水平有最基本的要求才準畢業。據我所知，這個標準大概在會運算簡單的三角函數就可以了。 這個水平，以咱們大天朝的標準來看，確實不算高，而且很多人還都是勉強混過去的。

這種低要求的直接結果就是，美國99%的學生（99%這個數字并不夸張，可能更高）的數學都停留在生活勉強可以自理的水平上。

好了，到了說“給熱愛數學的天才最高水平的數學教育”的部分了。

以高中為例，對于一些數學比較好的不安分分子，為了安撫他們，不給社會添麻煩，學校會提供 Advanced Placement 課程，也就是宅男們喜聞樂見的AP課程。以數學為例，高中最高級的 AP課程，叫作 BC微積分，2005年我上高中的時候，課本是下面這個：

我們的任務則是把這本書，cover to cover，學得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績都好，你幾年級修這個課是沒有限制的，我上學時班上最年輕的同學是一位俄裔美國人，他修此門課程時才上十年級（相當于我們的高一），他最后這門課的成績是 A+ ，在我們學校，意味著每次考試的成績，都在95分以上，實在是學校公害。

這本書的內容，大家都可以查到，人家高一就學這個，你們各位自詡為學霸的，顫抖了嗎？基本上到學Vector Calculus 之前，學完了這本書，你做微積分已經應如四則運算般自如。

教材不是統一的，AP的任課老師可根據自己的喜好選擇教材。另外老師會推薦一些課外讀物，供不安分的宅男們消耗能量。

AP課修了一整年以后，就可以報考全國的AP Exam了。 AP Exam 統考的難度，個人覺得數學比較簡單，物理則很難……

說到這就差不多了，中心思想和開始提到的一樣，可能論數學物理的平均水平，美國學生確實遠遠不如中國學生，但是談到“給天才的教育”時，中國的教育制度，則還停留在新中國成立前。而到了大學，這個差距就越拉越大了。

所以說“美國學生學的數學比我們簡單”這就是個偽命題，不存在這樣的事情。

這樣的制度，從側面看，很大一個好處就是，年輕人可以把多余的時間和精力，專注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的宅男，高中最后一年基本沒有什么數理課程了（全提前學完了），學學哲學、歷史、藝術、玩玩樂團、體育，對成長都有幫助。前面那位俄裔學霸，還是該地區的長跑冠軍，真是令人厭惡。

另外一個好處就是，學霸們可以和學霸們在一起玩一起上課一起耍，不要小看這些宅男們，學霸們聚在一起的能量是很大的，你沒發現，在你們現在打工的地方，老板們年輕時都是學霸嗎？