4個最富有意義的數字

張夢然

美國《大眾機械》雜志網站日前介紹了加州大學長灘分校的數學教授詹姆斯·D.斯坦因的最新著作《那些定義了我們宇宙的數字》。在這本書中，斯坦因不僅闡述了這些數字之于生命和宇宙的意義，也對那些為這些數字的研究做出貢獻的先驅者們進行了緬懷。

萬有引力常數

1665年顯然是一個不平順的年份。尤其對于當年生活在倫敦的人而言。黑死病的肆虐，讓人們紛紛選擇逃離這座城市。國王查理二世逃到了牛津，而劍橋大學的師生也不得不選擇離校，因為學校已然關閉。其中，一名本科生回到了自己的家鄉烏爾索普，并在隨后的18個月里，打開了人類通向現代社會的大門。他的名字叫艾薩克·牛頓。

如果沒有定量預測，我們今日所處的技術時代可能不會出現，而第一個定量預測的偉大范例，就出現在牛頓發現的萬有引力定律中。他從一個假設出發，即“任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量成正比，而與它們之間的距離的平方成反比”，推導出行星循著橢圓形的軌道圍繞恒星運行。在此之前，開普勒曾經得出這一結論，但是與他艱苦卓絕的觀測相比，牛頓僅靠萬有引力的假設和自己發明的數學工具——微積分，就獲得了問題的答案。

有趣的是，盡管引力G是第一個為人所知的常數，但它是著名常數中最不精確的一個。原因或許是因為與其他基本力相比，引力顯得異乎尋常的微弱——盡管地球的質量達到了驚人的6×1024千克，但人們僅僅憑借一枚化學火箭，就在牛頓離開劍橋的300年之后，讓一顆衛星掙脫束縛，進入了軌道。

概念釋義：萬有引力常數，記作G，是一個包含在對有質量的物體間的萬有引力的計算中的實驗物理常數，出現在牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論中，亦稱作“重力常數”或“牛頓常數”。

光速

火炮在中世紀戰爭中的使用，在終結冷兵器時代的同時，也告訴人們聲速是有極限的。因為人們總是先看到炮口閃光，接著才聽到炮聲。不久之后，包括伽利略在內的一些科學家又認識到，光的速度同樣如此。伽利略曾經設計過一個實驗，試圖證明這一點，但受到17世紀技術水平的限制，最終沒有奏效。

時間來到了19世紀，技術獲得了前所未有的快速發展，人們也開始有能力測量光的速度，盡管只能摸到它的2%。不過這已經足以讓艾爾伯特·愛因斯坦論證出光速與方向無關。順水推舟，愛因斯坦最終向世界交出了相對論——20世紀，或者說任何時代都將位列第一的最偉大理論。

有意思的是，雖然現在人們都會說：沒有任何物體的速度能夠超越光，但即便當今的電腦已經能夠以接近光的速度進行運算，我們依然會嫌文件下載得慢。這說明光速的確驚人，但人類糟糕的心情似乎來得更快。

概念釋義：光速，符號為C，即光波傳播的速度。真空中的光速是一個重要的物理常數。

阿伏伽德羅常量

解開化學之謎，可不像打開一個保險箱，因為它需要兩把鑰匙。

第一把鑰匙，即原子學說，由約翰·道爾頓在19世紀初發現。構成整個宇宙中物質的基本元素一共有92個。有趣的是，幾乎所有種類的物質都是由多個單質構成的化合物。而這一發現，正是解開化學之謎的第二把鑰匙：每一種化合物都是相同分子的集合。

那么具體是指多少個分子呢？意大利化學家阿莫迪歐·阿伏伽德羅指出，在相同溫度和壓力條件下，同等體積的不同氣體含有的分子數量相同。他的這一論斷起初并不被認可，但隨后人們發現，它提供了一種通過測量化學反應前后體積變化來推導分子結構的方法。阿伏伽德羅常量的定義很繞口，0.012千克C12中包含的C12的原子的數量，簡約一些說，大概是數字6后面加上23個零。它也指代1mol中的分子數。前者是化學家用來表達物質的量的計量單位。

概念釋義：阿伏伽德羅常量，符號為NA或L，是0.012千克C12中包含的C12的原子的數量，它是物理學和化學中的一個重要常量。

歐米茄（Omega）

我們已經知道宇宙何時以及如何產生，但還不知道它將如何終結。不過有一種方法，或者一個常數能夠提供幫助，只要我們收集到與之相關的足夠信息。這個常數就是Omega。

回到宇宙終結的話題上。我們知道，在發射速度已知的前提下，判斷一枚火箭能否掙脫所在行星的引力束縛，關鍵在于這顆行星的質量。一枚可以在月球上發射出去的火箭，在地球上就不一定管用。

同樣的道理也適用于宇宙的最終命運。如果大爆炸發生時，賦予了所有星系足夠高的運動速度，那么它們將一直向外擴展，永不停息。而如果沒有，這些星系終將如速度不足的火箭那樣，向著來時的方向墜落，最終收縮成一團，形成所謂的大收縮。

兩種假設究竟誰會成真，決定權在于整個宇宙的質量。

如果每一立方米的宇宙空間中恰好存在5個氫原子的話，其總質量所產生的引力就足以幫助整個宇宙對抗大收縮。這一臨界點被稱為Omega——宇宙所有物質質量與引發大收縮所需最小質量相除的結果。如果Omega小于1，宇宙將擴張不止；如果大于1，大收縮將在未來的某一時刻降臨。

對于我們來說，Omega介于0.98和1.1之間是最合適的。當然，這只是人類粗淺的估算，宇宙的命運究竟如何，目前依然無從知曉。

概念釋義：Omega，符號為Ω，希臘字母表中的最后一個字母，在天文學中，其表示宇宙的密度與臨界密度的比率。