高溫氣冷堆熱氣導管的結構穩定性分析

張 麗，閔 琪，何樹延，吳莘馨

（清華大學核能與新能源技術設計研究院 先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京100084）

高溫氣冷堆熱氣導管是連接反應堆本體和蒸汽發生器的關鍵管道，與反應堆本體和蒸汽發生器連接形成一回路。其作用是將堆芯帶有放射性的熱氦氣經熱氣導管的內側管輸送到蒸汽發生器，同時又將在蒸汽發生器中冷卻后的冷氦氣經熱氣導管的外側管帶回堆芯［1］。熱氣導管是高溫氣冷堆中最重要的管道之一，它直接影響反應堆的安全運行，一旦出現事故，可能造成放射性污染，威脅環境安全［2］。熱氣導管在正常運行及發生事故時都承受一定的外壓，正常工況下填充在熱氣導管內部壓緊的絕熱纖維會對內壁管與外壁管產生一定的壓力；事故工況下除了絕熱纖維的壓力，還疊加了內壁管內氦氣泄露而產生的壓力，這些載荷對熱氣導管的完整性與穩定性有很大影響。因此有必要對熱氣導管在事故工況下的結構完整性與穩定性進行詳細的計算分析，并根據ASME規范的相關要求對計算結果進行校核。

本文采用壓力載荷直接分析法對事故工況下熱氣導管的承壓情況進行了計算，并在此基礎上進一步考慮材料的形狀誤差，采用有限元建模對熱氣導管的穩定性進行驗證，通過計算結果分析了熱氣導管在事故工況下的結構穩定性。

1 熱氣導管的結構與材料

本文研究的高溫堆熱氣導管采用內外兩層管壁組成的雙層套筒結構，如圖1所示，內外管通過錐形管連接［3］。為了避免內壁管在高溫下因熱膨脹發生破壞，內壁管采取逐段拼接的結構。內壁管與外壁管之間填充壓緊的絕熱纖維，作為冷熱氦氣流道的隔熱層。內外管的工作溫度差異大，因此選用材料不同，內壁管的設計溫度為750℃，材料為60Ni22Cr9Mo3.5Cb；外壁管的設計溫度為250℃，材料為21／4Cr－1Mo。

圖1 熱氣導管結構示意圖Fig.1 Structure of the hot gas tube

2 熱氣導管的壓力載荷計算

事故工況下，熱氣導管承受以下三種載荷：首先，熱氣導管的內壁管與外壁管之間填充了絕熱纖維，壓緊的絕熱纖維會對內壁管、外壁管以及錐管產生一定的壓力，填充壓力根據實驗測定不超過0.01MPa，此壓力在各種工況下都不發生變化，但隨著運行時間的增加會略有減小，本文將填充壓力保守取為0.03MPa，此壓力對于外壁管是內壓，對內壁管是外壓；其次，氦氣流經反應堆堆芯時需要克服堆芯阻力，因此熱氣導管內外的冷熱氦氣存在一定的壓力差，此壓力的設計值不超過0.18MPa，本文保守取0.2MPa，正常工況時纖維內的熱氦氣壓力與內管相同，因此該壓力差主要作用在外壁管的外表面；第三，當壓力邊界發生破口等事故導致反應堆內部壓力急速下降時，與之連通的熱氣導管中氦氣的壓力也會同時迅速下降，而內外壁管之間的錐形管中氦氣壓力不會迅速下降，錐形管內壓力高于內壁管內側的壓力，該壓力促使錐形管內氦氣通過內壁管的拼接縫隙向內側泄漏，并有可能使內壁管發生失穩。

氦氣泄漏后，內壁管外側壓力隨著內側（即壓力邊界內）壓力下降而下降，其降壓速率不會超過壓力邊界的最大降壓速率。高溫氣冷堆發生最嚴重的壓力邊界破口事故時一回路的氦氣泄漏速率為降壓速率最大為0.987MPa／s。在計算中保守假設此降壓速率為內壁管拼接處的氦氣降壓速率，而實際上內壁管拼接處的氦氣降壓速率是小于此降壓速率的。

采用以上保守參數，取內壁管中的一段進行分析，管內的氦氣泄露速率與降壓速率成正比，此時內壁管的氦氣泄漏速率為

式中p0為運行壓力7.0MPa，M1為一段內壁管與外壁管環形空間內的氦氣質量。

每段內襯管與外管之間的氦氣體積（忽略絕熱纖維）為：

該處氦氣在平均溫度T1為300℃（實際平均溫度高于300℃。以300℃計算氦質量，比實際氦氣質量略多，因此假設是保守的）時的質量為M1＝1.014kg。

在此泄漏速率下對應的內壁管內側的壓力假設為p′，泄漏速率m·與壓力p′的關系為：

式中ν為氦氣在內壁管外側條件下的比容，即7.0MPa、750 ℃的比容［4］。由 0 ℃、0.101MPa的氦氣比容ν0＝5.602m3／kg，假設氦氣為理想氣體得到：

k＝1.667，為單原子氣體的絕熱指數。

拼接處管徑D＝750mm，最小間隙保守取為0.2mm（實際間隙大于0.2mm），則

將式（1）與式（4）～式（5）帶入式（3），并用數值法求解，得到p′＝6.986MPa，則內壁管內外側的壓力差：

從式（6）中可以看出，內壁管在一回路失壓事故時承受的最大外壓將不大于0.1MPa。在熱氣導管承受外壓的穩定性計算中壓力取0.1MPa是保守的。

綜上所述，外壁管在事故工況下承受的外壓為冷熱氦氣的壓差，即0.2MPa（可保守的忽略纖維壓力）；內壁管在事故工況下承受的外壓為絕熱纖維壓力與纖維中氦氣泄露時的壓力之和，即0.13MPa。

3 熱氣導管的穩定性計算

材料均勻性與截面形狀均理想的圓筒能夠承受很大的外壓而不發生破壞。但實際中由于材料存在一定缺陷，尤其是圓筒的截面形狀也必然會有一定的誤差，這使得圓筒結構承受外壓的能力遠小于理想狀態，外壓過大將會在材料破壞之前就導致結構失穩，因此有必要對承受外壓的熱氣導管進行穩定性分析。

首先考察熱氣導管的變形情況。上一節中得到了熱氣導管在各工況下所受的外壓：事故工況中外壁管承受不大于0.2MPa的外壓，事故工況時內壁管需要承受不大于0.13MPa的外壓。以此作為輸入載荷，建立內壁管與外壁管的有限元模型。假設在加工時熱氣導管的形狀誤差為1%，計算得到此時熱氣導管在外壓下的應力與變形如圖2所示。

圖2 內壁管承受外壓的應力及變形Fig.2 Stress and deformation of the inside tube under external pressure

圖3 外壁管承受外壓的應力及變形Fig.3 Stress and deformation of the outside tube under external pressure

從圖2及圖3中可以看出內壁管在0.13MPa的外壓載荷作用下最大變形為2mm；外壁管在0.2MPa的外壓載荷作用下最大變形為4.5mm，管道的變形不足整體尺寸的0.5%。

然后對熱氣導管的屈曲分析。建立內壁管及外壁管的屈曲分析步，得到內壁管在單位外壓載荷下的一階屈曲特征值為0.86，外壁管在單位外壓載荷下的一階屈曲特征值為1.42。說明內壁管與外壁管分別在0.86MPa與1.42MPa以下的外壓作用下不會發生屈曲失穩。

以上結果說明熱氣導管在設計載荷下是穩定的，進一步采用ASME規范來進行驗證。根據ASME規范第三卷［5］ND－3133中的規定分別計算管壁承受外壓時的穩定性。計算中不考慮外壁管內焊接的錐筒對承受外壓性能的影響，此假設是保守的。選取外壁管兩法蘭之間的最長段進行校核，如通過，則長度較短的各段也必然符合規范要求。

計算外壁管的特征參數：

式中，D0——管外徑；T——壁厚；L——管長。

根據ND－3133.3的規定查表得到系數A與系數B：

根據ND－3133.3中步驟6的公式，求得最大允許外壓：

外壁管在正常工況與事故工況承受的外壓均不超過0.2MPa，小于計算得到的最大允許外壓，可以認為外壁管承受0.2MPa的外壓時是穩定的。

同樣不考慮內壁管內側焊接的錐形筒，選取內壁管中的一段進行計算：

式中，D0——管外徑；T——壁厚；L——管長。

查表得A＝0.325×10－2，B＝113.8MPa

內壁管在正常工況下不承受外壓，在一回路失壓事故中，內壁管將承受0.13MPa以下的壓力，此壓力小于經計算得到的規范允許的最大壓力，因此內壁管在一回路失壓事故中是穩定的。

4 結論

本文分析了熱氣導管在事故工況下受到的壓力情況，保守選取了各壓力參數，計算了熱氣導管受壓情況，分析了其結構穩定性，并通過有限元建模計算了考慮1%形狀誤差時的管道屈曲特征值，得出結論：熱氣導管在事故工況下能保持結構的穩定性，不會發生因承受外壓而發生失穩破壞，完全可以滿足設計要求。

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