等離子體參數對中性束注入下快離子自舉電流影響

黃千紅，龔學余，曹錦佳，楊 磊

（南華大學 核科學技術學院，衡陽421001）

托卡馬克要穩態運行在高性能狀態，等離 子體電流絕大部分應由自舉電流產生。在通常情況下等離子體自舉電流是由背景等離子體壓強分布的各向異性產生［1－8］，除此之外，在聚變裝置中通過聚變反應或由輔助加熱和電流驅動等產生的高能量粒子也將引起等離子體壓強的各向異性，進而產生附加的自舉電流，因此對這部分高能量粒子產生的自舉電流進行進一步研究，對完善自舉電流研究及等離子體電流的產生和控制研究，具有極其重要的意義。

中性束加熱和電流驅動被廣泛應用于聚變裝置中。在高能量中性粒子注入等離子體過程中，中性粒子與背景等離子體通過電荷交換和離子化過程產生離化并與背景等離子體交換能量產生快離子，中性粒子注入后產生的快離子也會產生壓強分布的各向異性，從而產生自舉電流。不少人研究了由于核反應產生的α粒子自舉電流，計算表明其產生的自舉電流不到背景等離子體產生的自舉電流的10%［9，10］，且由于處理α粒子產生的自舉電流僅限于各向同性源，不能應用于由中性束注入和射頻波加熱產生的高能離子產生的自舉電流情形。Taguchi［11］研究了環截面大縱橫比情況下由中性束注入產生的高能離子產生的自舉電流，給出了理論表達式和輸運系數的數值計算，并沒有計算給出自舉電流的大小和分布。在文獻［12］中，數值計算了中性束注入加熱下產生的快離子自舉電流密度的分布并討論了由快離子平行動量輸運引起的電子回流效應的影響，分析了中性束參數對凈電流密度分布和大小的影響。本文進一步研究了大縱橫比托卡馬克中背景等離子體參數對中性束注入產生的快離子自舉電流凈電流密度的影響。

1 物理模型

考慮軸對稱磁場中等離子體，磁場B＝I（ψ）Δφ＋ Δφ× Δψ，φ 是環向角，2πψ 是極向通量。高能中性束粒子注入等離子體中通過與背景等離子體電荷交換和離子化形成快離子，快離子與背景等離子體通過庫倫碰撞而逐漸慢化，在速度空間形成一定的分布所產生的附加壓強的各向異性引起快離子自舉電流的產生。忽略空間軌道損失，考慮穩定狀態中性束注入產生的快離子回旋平均分布函數由漂移動力學方程決定［8］：

在忽略回旋角散射情況下快離子自舉電流主要由J1b決定［11］，式（3）～式（6）可以用來計算由于中性束注入或射頻波加熱等離子體產生的快離子自舉電流。

在大縱橫比托卡馬克中環磁面情況下，環向磁場：B＝B0／（1＋εcos（θ）），其中ε＝r／R0，R0是環大半徑，r、θ分別是小半徑和極向角。在均勻磁場極限條件下，特征函數Gn（λ）（n＝1，2…）和（m＝0，1，2…）為勒讓德多項式和它們的特征值為κn＝2n（2n－1）和κm＝2m（2m＋1）?？傻玫健?/p>

式中：Bp是極向磁場，A1，A2是徑向梯度驅動力，輸運系數和回旋角散射函數H（ξ）具體形式參考文獻［11］。總自舉電流可表示為［16］：

快離子產生率［17］。

其中：

式中，λ0是最大質子密度處的中性束粒子的吸收平均自由程，ZB是中性束注入點在中心軸Z方向坐標，RB是注入點到中心軸距離。

考慮由于快離子平行動量的輸運，束自舉電流伴隨有電子的回流效應，凈電流密度為：，F表示快離子自舉電流屏蔽因子［18］：

z是有效電荷數，zb是快離子電荷數。根據平行方向離子動量平衡，方程（12）中正比于uiθ的項約為0（me／mi）?2［18］，可以忽略，進而可以得到：

2 計算結果和討論

計算中采用的托卡馬克等離子體和中性束參數為 HL－2A參數：大半徑：R0＝1.64m；小半徑：a＝0.45m；環向中心磁場：Bt＝2.8 T；環向等離子體電流：Ip＝450KA，中性束采用垂直注入，相關參數：能量E＝25keV，等效流強IB＝2.3A。為簡化計算，設中性束從中平面注入，即ZB＝0，并取中性束為氫中性束。

密度和溫度分布如下：

圖1給出了中性束垂直注入時凈電流密度隨等離子體電子溫度變化曲線，中心溫度分別取Te0＝0.8、0.7和0.6keV，中心密度取n0＝5.0×1020m－3。從圖中可以看到，凈電流密度隨等離子體電子中心溫度的增大而增大，與背景等離子體自舉電流和聚變產生的α粒子自舉電流變化是相同的［4，5，19］。

圖1 凈電流密度隨等離子體溫度變化，Te0＝0.8，0.7，0.6KeV，n0＝5.0×1020 m－3Fig.1 The profile of net current density changes for different plasma temperature，Te0＝0.8，0.7，0.6keV，n0＝5.0×1020 m－3

圖2 凈電流密度隨等離子體密度變化，n0＝3.0，4.0，5.0×1020 m－3，Te0＝0.8keVFig.2 The profile of net current density changes for different plasma density，n0＝3.0，4.0，5.0×1020 m－3，Te0＝0.8keV

圖2給出了中性束垂直注入時凈電流密度隨等離子體密度的變化情況，圖中三條曲線分別對應于n0＝3.0，4.0，5.0×1020m－3，這里的電子溫度均為Te0＝0.8KeV。由圖可知，凈電流密度隨等離子體密度的增大而減小，這主要是因為隨著背景等離子體密度的增大，束與背景等離子體碰撞作用的有效截面增大，束的透入減少。

圖3 凈電流分布隨有效電荷數變化，Z＝1.0，1.1，1.2，Te0＝0.8keV，ne0＝5.0×1020 m－3Fig.3 The profile of the net current density changes for different effective charge numbers，Z＝1.0，1.1，1.2，Te0＝0.8keV，ne0＝5.0×1020 m－3

圖3給出快離子凈電流密度隨有效電荷變化曲線，有效電荷分別對應于Z＝1.0，1.1，1.2，密度和溫度均取為ne0＝5.0×1020m－3，Te0＝0.8keV。由圖可知，有效電荷對凈電流大小影響不大，但隨有效電荷增大，凈電流密度峰值向等離子體邊緣偏移。

3 結論

本文在文獻［12］的基礎上進一步研究了由于中性束注入軸對稱磁場托卡馬克裝置產生的快離子自舉電流凈電流密度的分布隨背景等離子體參數變化的關系。計算結果表明：快離子凈電流的大小隨背景等離子體溫度的升高而增大，隨等離子體密度的增大而減小，等離子體有效電荷對凈電流密度大小影響較小，但隨有效電荷的增大快離子凈電流密度的峰值向等離子體邊緣偏移。

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