一種45°直頭外圓車刀薄膜測力傳感器的設計與研究

李學瑞，武文革，成云平，李 琦

（中北大學 機械工程與動力學院，太原 030051）

一種45°直頭外圓車刀薄膜測力傳感器的設計與研究

李學瑞，武文革，成云平，李 琦

（中北大學 機械工程與動力學院，太原 030051）

0 引言

微傳感器的廣泛使用為刀具測力系統的發展提供了新的研究領域，切削力測量系統向著微小化，高精度、高響應的方向發展。金屬或合金薄膜測力傳感器由于其尺寸小、應變靈敏度高、能適應高溫、高壓力等惡劣環境下工作[1]。在刀具內部嵌入薄膜應變片傳感器測量加工過程中刀具—工件間的熱、力學現象，是近年來在國際上才開展的一項研究課題。羅馬尼亞國家物理技術研究所研制的鎳—銀薄膜測力傳感器，實驗表明鎳—銀薄膜傳感器具有低電阻溫度系數和良好的熱穩定性、耐腐蝕[2]，韓國蔚山大學電氣工程學院對鉭-氮薄膜傳感器在高溫環境下的特性進行了研究和實驗[3]，最后得出結論：200℃時傳感器壽命最長，穩定性最高。大連理工大學傳感測控研究所的曾其勇[4]進行了化爆材料切削溫度的薄膜熱電偶動態測量切削溫度的研究。

本文設計了一種45°直頭外圓車刀薄膜測力傳感器, 傳感器薄膜為鎳鉻合金材料，通過夾層擴散焊焊接到刀柄表面，對電橋輸出電壓與梁的受力變形關系及傳感器受到各向分力與輸出電壓關系進行了理論分析，以實現薄膜微傳感器的合理設計, 減少物理實驗的過程, 縮短研制周期，達到優化設計的目的。

1 45°直頭外圓車刀薄膜測力傳感器設計

圖1所示為所設計的45°直頭外圓車刀薄膜測力傳感器示意圖。首先將基片1(粗糙度在0.2μm以下)（15mm× 1 5mm× 2mm）清洗干凈，通過濺射沉依次形成絕緣層2（15mm× 1 5mm× 1μm），鎳鉻薄膜層（15mm× 1 5mm× 400nm），絕緣層2由兩層物質構成，分別為Si3N4、Al2O3，通過2層絕緣層的濺射可以有效防止濺射過程中產生的氣泡空洞等影響絕緣性的缺陷[5,6]，保證電阻柵層與基片的高度絕緣性。鎳鉻薄膜層通過光刻技術形成電阻柵及電極層3，在電極上接入導線，電阻柵與導線連接形成惠斯通電橋電路，通過激光調整各電阻柵阻值使得4個電阻柵阻值相等；為了保護電阻柵免受外界腐蝕或氧化等影響，應在其表面濺射一層保護層4： A l2O3（15mm× 1 5mm× 5μm）薄膜。

圖1 薄膜傳感器各部分示意圖

圖2為在電極處焊接導線之后的示意圖，圖3為所設計的電阻柵圖，圖4為電阻柵具體尺寸。

圖4 電阻柵尺寸

2 電橋輸出電壓與梁的受力變形及傳感器受力變形的理論分析

2.1 電橋輸出電壓與梁的受力變形分析

由于傳感器的輸出電壓不僅與電阻柵的受力狀態有關，而且與電阻柵的排列方向有關，如何排列電阻柵使其受到相應外力時電橋的輸出電壓最大，便可提高傳感器的精度。

在傳感器在刀體上的安放位置的示意圖5、圖6中，位于梁表面的傳感器片1為梁上表面中心處，在梁上、下、前、后表面中心處分別安置傳感器片，先分析傳感器1的受力狀態及電壓輸出。

圖5 45°直頭外圓車刀俯視圖

圖6 45°直頭外圓車刀正視圖

將45°直頭外圓車刀切削過程的刀具簡化為懸臂梁如圖1所示進行分析，右端固定，將第一部分設計的傳感器通過低溫低壓擴散焊接在刀具刀柄設定位置，各部分尺寸如表1所示。

表1 梁及傳感器尺寸

將4個傳感器按圖5與圖6示意圖布置在刀柄表面處，傳感器中心在刀具軸對稱線上。通過導線

將電阻柵連接為如圖7所示的惠斯通電路，輸出電壓1U與輸入電壓0U關系為：

圖7 惠斯通電橋

受到外力使得電阻柵阻值發生變化時，輸出電壓為：

4個電阻柵阻值相等R1=R2=R3=R4=R，將式（2）分子略去高階項，分母近似取值，可得：

在合金薄膜應變片[7]中電阻變化與應變有下式關系：

所以輸出電壓為：

其中K為電阻柵的靈敏度系數，其值大小可由實驗方法測得，金屬材料一般為2.0～2.1。由上式可知，只要知道傳感器中4個電阻柵的應變ε，就可求得理論輸出電壓。

2.2 傳感器1受到各向分力與輸出電壓分析

刀具在切削加工過程中，受到的外力可以分解為3個切削力，這些分量可引起梁的彎曲、扭轉、拉壓等變形。分力用iF表示，它們產生的彎矩及扭矩分別用iM、iM′表示，由各分力及力矩引起傳感器的輸出電壓分別為：UFUMUM′，各傳感

iii器輸出的總電壓為：iU，其中i=X,Y,Z。下面分別計算各項受力與相應輸出電壓：

1）在刀尖只受到Z向力FZ時，梁發生的變形是橫力彎曲，使用梁的純彎曲應力公式計算梁的橫彎曲時的正應力，并不會引起很大的誤差，所以橫彎曲一般等效為純彎曲[8]。由FZ產生距離自由端x處梁表面的應變ε為：

其中，E為梁的彈性模量，b、h分別為梁的寬、高。

由于電阻柵1、2是在垂直單根電阻條的方向受到拉伸，可知由電阻柵的應變引起的電阻變化可忽略不計[9]；電阻柵3、4是在沿著單根電阻條的方向受到拉伸，沿著電阻條長度方向的平均變形分別為：

由式（5）可知，由Z向力FZ引起的電橋輸出電壓zFU為：

(1)由梁的縱向壓縮使其上表面電阻柵1、2在垂直單根電阻條的方向受到壓縮，電阻變化為0；電阻柵3、4在沿著單根電阻條的方向受到壓縮，沿著電阻條長度方向的變形：

由式（5）可知電橋通輸出電壓FyU為下式：

(2)梁的橫力彎曲引起的傳感器1上的電阻柵的應力均為：

電阻柵1、2是在垂直單根電阻條長度的方向受到壓縮，電阻變化為0，電阻柵3、4是在沿著單根電阻條長度的方向受到壓縮，電阻柵在沿著電阻條長度方向的變形分別為：

由式（5）可知電橋輸出電壓為：

所以，總的輸出電壓Uy應為：

3）在刀尖處同一點若只受到X方向的橫向力FX，不僅會引起類似于Z向力引起的橫力彎曲變形，而且還會對梁的中性軸產生一個附加扭矩M′X，這個力矩可引起梁的扭轉變形即翹曲變形。

(1)由梁受到橫力彎曲引起傳感器1中的電阻柵1、2的變形均沿著單根電阻條方向，電阻柵1被壓縮，2被拉伸，沿著電阻條長度方向的應變為：

電阻柵3、4的變形均垂直于單根電阻條方向，沿著電阻條長度方向的應變為0。

由式（5）可知由X向力產生的橫力彎曲引起的電橋輸出電壓UMx為0。

(2)圖8為梁受到到X向扭矩的受力情況[10]示意圖。由圖8可知梁的翹曲變形引起的傳感器1中的電阻柵變形由于對稱性有下列關系：

由式（5）可知由X向力產生的扭矩引起的電橋輸出電壓U′Mx′為0。

圖8 梁的扭轉受力

2.3 4個傳感器的輸出電壓與受力關系的分析

以同樣方法按上述分析可分別得出傳感器2、3、4各項輸出電壓結果。表2是分別為各項力的應變比較。

從表3中可以看出，上下傳感器1、2可以測出由Z、Y方向的力引起總的輸出電壓，前、后方傳感器3、4可以測出由X、Y方向的力引起總的輸出電壓。所以，由傳感器1、2、3、4得到的輸出電壓就可以計算各項分力。同樣大小的F作用于刀具時，力F在4個傳感器上的的分量 是相等的。對于一個給定的力F，設傳感器片3、4輸出結果分別為U3、U4，令：

表2 各向力輸出電壓表達式

則由表3可以得出：

由方程（7）可求得：

由方程(7)、(8)可以得到X、Y向分力與輸出電壓的關系表達式：

設傳感器片1、2輸出結果分別為U1、U2，以同樣方法可以求得FZ、FY。經計算三個分力表達式為：

由式（10）就可通過傳感器得到的輸出電壓來計算45°直頭外圓車刀在切削過程中受到外力的各向分量。從式中可以看出對于給定的梁及電阻柵材料，其梁的尺寸、彈性模量及電阻柵的K值是常量，所以輸出電壓只與外力F及傳感器安裝位置x有關。用此傳感器單元是可以滿足對45°直頭外圓車刀切削力的測量。

3 結束語

本文設計了一種45°直頭外圓車刀薄膜測力傳感器單元，為了確定傳感器布置的最佳方案和研究傳感器的輸出電壓與受到外力的關系，通過對電橋輸出電壓與梁的受力變形關系及傳感器受到各向分力與輸出電壓關系進行了理論分析，得出了傳感器的輸出電壓與受到外力的關系式。

分析結果表明，45°直頭外圓車刀只需在刀桿4個側面安裝傳感器即可完成三向力的測量，該方法簡單可行，并且精確度高。可直接用于直頭外圓車刀切削力的測量，與傳統的切削測力儀相比，有效減小了測力系統的尺寸。

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[4]曾其勇.化爆材料動態切削溫度的薄膜熱電偶測量原理及傳感器研制[D].大連:大連理工大學,2005.

[5]Xugang Zhang, Xiaochun Li . Design and Characterization of Thin-Film System for Microsensors Embedding in Ti6Al4V Alloys, Member, IEEE,，IEEE SENSORS JOURNAL, VOL. 10, NO. 4, APRIL 2010

[6]趙天池 傳感器和探測器的物理原理和應用[M].北京:高等教育出版社,2008:146.

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Design and research of a nickel-chromium thin film sensor for measuring the cutting force of a kind of 45°straight cylindrical Turning tool

LI Xue-rui, WU Wen-ge, CHENG Yun-ping, LI Qi

設計了一種45°直頭外圓車刀薄膜測力傳感器，該傳感器是由45鋼基片、Al2O3薄膜及鎳鉻薄

膜(Ni80%Cr20)電阻柵濺射沉積形成，然后通過低溫低壓擴散焊接技術焊接在車刀刀桿的設定位置，鎳鉻薄膜電阻柵與導線連接組成惠斯通電橋可獲得較好的輸出電壓。對電橋輸出電壓與梁的受力變形關系及傳感器受到各向分力關系進行了分析。分析結果表明：只需在45°直頭外圓車刀刀桿的4個側面安裝傳感器即可實現三向力的測量，該方法大大減小了傳感器的尺寸，簡單可行，并且精確度高，減少研究成本、縮短開發周期。

外圓車刀；薄膜傳感器；受力分析；三向力測量

李學瑞（1987 -），男，山西人，碩士研究生，研究方向為薄膜應變式切削測力儀的設計。

TH7;TP212

A

1009-0134(2014)06(上)-0120-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.06(上).35

2014-01-27

山西省回國留學人員科研資助項目（2013-086）；中北大學校基金資助項目（20110203）