彈性索參數對三塔懸索橋抗震性能影響研究

閆聚考，李建中，彭天波

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

三塔懸索橋可實現連續長大跨越, 突破單一跨徑的限制, 是跨越寬廣水域的可行方案。國外方案競賽中曾多次提出大跨三塔或多塔懸索橋方案, 但至今沒有建成的實例[1-3]。2012年底，中國建成了第一座大跨三塔懸索橋，實現了超千米級三塔懸索橋連續跨越。纜索支承橋梁的塔、梁、墩之間的連接方式對橋梁的靜、動力性能有很大的影響。橋塔的受力很大程度上取決于塔、梁之間的連接方式，如果塔與梁體間采用固結，在地震作用下的梁端位移很小，但會在塔引起較大的地震力，而豎向支承體系(采用縱橋向滑動支座)可以看成是隔震體系，在地震作用下，可以減小塔柱的內力反應，但會導致相當大的位移。控制梁端位移的措施主要有在塔、梁間設彈性連接裝置或阻尼器等, 國內外已有一些橋梁設置了此類裝置。例如，日本多多羅斜拉橋在塔、梁間設置了大型橡膠支座[4]，廣東汕頭海灣二橋、日本名港中大橋在塔、梁間設縱向鋼鉸線拉索[5]。葉愛君等[6]分析了彈性連接裝置與粘滯阻尼器對某斜拉橋地震位移的影響。Tony S Vader 等[7]研究了摩擦阻尼器和非線性粘滯阻尼器對舊金山奧克蘭海灣大橋的減震效果。聶利英等[8]以西堠門大橋為背景，從抗震角度對梁端自由、梁端設置粘滯阻尼器以及設置鎖定裝置3種梁端約束體系下的性能進行比較分析，最終選定設置粘滯阻尼器。Hosam-eddin等[9]研究了橡膠支座和鉛芯橡膠支座等減震裝置對斜拉橋抗震性能的影響。本文以泰州長江公路大橋為背景，用反應譜方法，分析了彈性索參數對大跨三塔兩跨懸索橋抗震性能的影響。

1 工程背景

泰州長江公路大橋工程位于江蘇省境內長江中段，上距潤揚長江公路大橋60 km，下距江陰長江大橋60 km，北接泰州市，南聯鎮江市和揚州市。泰州長江公路大橋主跨為三塔懸索橋，兩個主跨的跨度均為1 080 m，主纜的分跨為390+1 080+1 080+390 m。主航道橋起止樁號K14+966.000～K17+906.000，如圖1所示。其中，中塔為變截

面鋼塔，塔高194 m，橫橋向為門式框架結構，縱向人字型。叉開處設等截面梯形鋼橫梁，梁高5 m，上橫梁采用橫橋向倒K形橫梁。邊塔包括上塔柱、下塔柱和上下橫梁、下橫梁，塔柱采用箱形斷面，采用C50混凝土。塔柱頂高程180 m。加勁梁采用抗風性能好、整體性強、造型美觀的封閉式流線型扁平鋼箱梁，加勁梁設上斜腹板及下斜腹板構成導風嘴。中塔下橫梁上不設豎向支座，也不設0號吊索，在塔內側壁與主梁間安裝橫向抗風支座，限制主梁的橫向位移，縱向設彈性索。在邊塔下設置豎向和側向支座。

2 有限元模型

采用脊骨梁模式建立懸索橋空間有限元分析模型，主梁、主塔和墩柱用空間梁單元模擬，主纜、吊桿采用空間桿單元模擬，主纜、主塔和吊桿均考慮恒載引起的幾何剛度的影響。對于邊塔，由于一般沖刷層位尚在承臺底面以上，屬于低樁承臺基礎，采用在承臺底中心加6×6的土彈簧來模擬樁土相互作用。而對于中塔，在一般沖刷線處沉井部分也采用空間梁單元進行模擬，采用剛性桿模擬沉井側邊緣與形心處的變形關系，在沉井側邊緣采用彈簧單元模擬一定高度土層與沉井的相互作用，在沉井底面采用彈簧單元模擬一定范圍土體與沉井的相互作用。中塔和主梁之間在縱向采用彈性索連接，通過不斷改變彈性連接剛度(1×100～1×1010kN/m，共分19級)，進行了一系列地震反應分析。三維有限元模型如圖2。

分析時，輸入重現期2450年、阻尼比為3%的場地加速度反應譜，對結構進行反應譜分析，取前800階振型，按CQC法進行組合。地震輸入采用縱向+豎向，方向組合采用SRSS方法。豎向加速度反應譜的形狀與水平向加速度反應譜一致(即動力放大系數譜相同)，加速度峰值為水平向加速度峰值的2/3，并取三條反應譜結果的平均值。典型的場地反應譜如圖3。

3 彈性索參數分析

圖4～圖9給出了中塔、主梁之間設置縱向彈性連接時，彈性連接剛度對結構地震反應的影響。圖4為梁端位移隨k的變化曲線，圖5為塔頂位移隨k的變化曲線，圖6為北塔底內力隨k的變化曲線，圖7為中塔底內力隨k的變化曲線，圖8為南塔底內力隨k的變化曲線，圖9為彈性索變形和內力隨k的變化曲線。

從圖4可以看出，梁端位移隨著k的增大開始階段有所波動，但當k達到2.5×106kN/m后迅速減小并很快趨于穩定。k在2.5×105～7.5×105kN/m之間時，彈性索剛度不太大，又能有效地減小梁端位移。從圖5可以看出，邊塔(北塔和南塔)塔頂位移隨著k的增大開始階段變化很小，當k在1×105～1×106kN/m之間時，該位移隨著k的增大而減小；當k在1×106～1×107kN/m時，該位移隨著k的增大而迅速增大并很快趨于穩定。中塔頂位移在開始階段隨著k的增大而減小，但當k大于1×106kN/m時，該位移隨著k的增大迅速增加，直到k在1×107kN/m時趨于穩定。

從圖7可以看出，隨著k的增大，中塔塔底內力反應總體上不斷增大。k小于1×105kN/m時，該內力隨著k的增大變化很小；當k在1×105～1×106kN/m之間時，該內力隨著k的增大迅速增大；當k達到1×108kN/m時，該內力隨著k的增大趨于穩定。從圖6和圖8可以看出，由于結構的對稱性，邊塔(南塔和北塔)的內力隨k的增大有相同的變化規律。邊塔底內力隨著k的增大開始階段變化很小；但k在1×105～1×106kN/m之間時，邊塔底內力隨k的增大而減小；當k在1×106～1×107kN/m之間時，邊塔內力隨著k的增大而變大；當k大于1×107kN/m時，邊塔內力隨著k的增大趨于穩定。

從圖9可以看出：彈性索變形和內力在開始階段隨k的增大變化很小；當k在1×105～1×107kN/m時，彈性索的位移隨k的增大迅速變小，彈性索的內力隨k的增大迅速增大；當k大于1×107kN/m時，彈性索位移和內力隨著k的增大趨于穩定。

4 結論

1)彈性索k度在2.5×105～7.5×105kN/m范圍內取值時，不僅可以減小梁端位移，而且還可以減小主塔的塔頂位移。

2)彈性索k度在1×105～1×106kN/m范圍內取值時，可以減小邊塔底的內力，而較小程度上增加中塔底的內力。彈性索是一種彈性連接裝置，不具備耗能能力，只是改變結構慣性力的傳遞途徑。

3)彈性索k度在2.5×105～7.5×105kN/m范圍內取值時，可以有效的減小中塔、主梁間的相對位移(彈性索變形)。

綜上，中塔、主梁間彈性索剛度在2.5×105～7.5×105kN/m范圍內取值時，可以有效控制梁端位移和中塔、主梁間的相對位移；可以減小邊塔內力，而且還可以兼顧中塔的受力。泰州橋施工圖中，中塔、梁彈性連接剛度采用6.4×105kN/m，處于合理剛度取值范圍內。

參考文獻：

[1] FORSBERG T. Multi-span suspension bridges [J].International Journal of Steel Structures, 2001, 1(1):63-73.

[2] GIMSING N J. Cable supported bridges [M]. Chichester: John Wilel & Sons, 2011.

[3] YOSHIDA O, OKUDA M, MORIYA T. Structural characteristics and applicability of four-span suspension bridge[J].Journal of Bridge Engineering,2004,9(5):453-463.

[4] MASASHI Y, TORU F, KAZUO S. Design of Tatara bridge[J]. Engineering Review, 2003，25,(3)：55-62.

[5] MANABU ITO. The cable-stayed Meiko Grand bridges, Nagoya[J]. Structural Engineering International, 1998, 8(3):168-171.

[6] 葉愛君,胡世德,范立礎.超大跨度斜拉橋的地震位移控制[J].土木工程學報, 2004, 37( 12) : 38-43.

[7] VADER T S, MCDANIEL C C. Influence of dampers on seismic response of cable-supported bridge towers [J].Journal of Bridge Engineering, 2007, 12(3): 373-379.

[8] 聶利英, 李建中, 胡世德, 等.西堠門大橋3種梁端約束體系比較[J].橋梁建設, 2006(6):73-78.

[9] HOSAM-EDDIN M, AHMED M.ADBEL-GHAFFAR. Seismic energy dissipation for cable-stayed bridges using passive devices[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 1994, 23(8):877-893.