基于物元模型的吐－烏－大高等級公路路面使用性能綜合評價分析

趙雅晴，李志農，楊三強

路面使用性能的綜合評價［1］是路面預防性養護及公路管理部門優化決策的重要依據。針對目前路面狀況等級評價方法中存在的主觀影響因素過多和二次賦值等問題，提出了一種基于物元模型［2］的路面狀況等級綜合評價方法。該模型將檢測得到的路面破損狀況、行駛質量指數、車轍深度指數及結構強度指數進行多指標關聯函數分析［3－10］，與規范的單項性能指標加乘計算評價方法相比，關聯函數的應用使得路況的多指標評定更為精細化，物元模型也避免了神經網絡模型在進行網絡訓練時出現某一誤差范圍內停滯不前的現象。該模型能較真實地反映道路狀況的評定結果，為路面管理養護提供依據。

1 路面使用性能綜合評價的概述

路面使用性能評價包括路面破損、結構強度、平整度、車轍及抗滑性能，本研究擬采用公路技術狀況評定標準推薦的瀝青路面狀況評價指標，主要包括路面損壞狀況指數（PCI）、路面行駛質量指數（RQI）、路面車轍深度指數（RDI）、路面抗滑性能指數（SRI）以及路面結構強度指數（PSSI），分為優、良、中、次及差5個等級。根據規范《公路技術狀況評定標準》（JTG H20－2007），吐烏大高等級公路路面使用性能指數為：

規范中的路面性能評價方法只是對4項指標進行簡單的加乘計算，沒有考慮指標之間的關聯性。當路面結構強度不足時，其他一系列病害相繼出現。而物元模型運用了關聯函數，考慮了各指標之間的關聯性，在路面性能綜合評價中運用較為合理。

2 物元模型的構建

2.1 建立物元矩陣

選出事物的不同特征并確定其量值，構建基本物元矩陣R0，則

式中：P0為事物的某項待評特征；Ci為待評事物的第i項特征，i＝1，2，…，n；Xi為關于Ci的量值。

2.2 確定經典域

式中：N0j為所劃分的第j個路面使用性能等級，j＝1～5分別表示路面性能等級為優、良、中、次及差；Ci為路面性能的各分項指標，i＝1～4分別為路面狀況指數PCI、行駛質量指數RQI、車轍深度指數RDI及路面結構強度指數PSSI4項路面使用性能等級特征指標；X0ji為N0j關于Ci所規定的量值范圍，即路面使用性能等級關于對應特征指標所取的數值范圍。

2.3 確定節域

式中：P為路面性能等級的全體；Ci為路面性能等級全體的特征指標；Xpi＝〈api，bpi〉為P 關于Ci所取的量值范圍即節域，Xpi取值范圍包括X0ji路面性能不同等級的量值范圍。

2.4 確定待評物元

路面狀況的待評物元等級是將所需評價的道路檢測數據或分析后的分項指標數據用物元R0表示。

式中：p0為待評的路面性能等級；xi為p0關于Ci所取的量值，即待評路面評估其路面性能所得的具體數值。

2.5 層次分析法確定各指標的權重

采用層次分析法，確定各單項指標的權重，構造判斷矩陣A。a1，a2，a3和a4分別為路面狀況指數PCI、行駛質量RQI、車轍深度RDI及結構強度PSSI。aij表示ai對aj的相對重要性數值。若元素i與元素j的重要性之比為aij，那么元素j與元素i重要性之比為。按表1列出的判斷矩陣標度對重要性賦值。

表1 判斷矩陣標度及其含義Table 1 Judgment matrix scale and its meaning

根據專家評定，確定路面狀況評價指標權重。路面破損狀況與行駛質量相比，前者稍重要，因此a12＝3。路面結構強度是路面狀況評價的重要指標。路面結構強度不足，會引起路面破損和車轍等病害，因此，路面結構強度比破損狀況、行駛質量及車轍稍重要，如：a14＝1／2，a24＝1／2，a34＝1／3。路面狀況評價指標權重判斷矩陣和指標計算見表2。

表2 路面狀況評價指標權重判斷矩陣和指標計算Table 2 Pavement conditions to determine the weighing values for assessment index matrix and index calculation

Wi＝（0.24 0.17 0.10 0.49）為所求的特征向量。判斷矩陣的特征根為：

平均隨機一致性指標R.I.見表3。

表3 平均隨機一致性指標R.I.Table 3 Average random consistency index R.I.

2.6 確定關聯度

關聯度是事物之間、因素之間關聯的度量。在物元評價中，關聯函數表示了物元的量值取為實數軸上的一點時，物元符合要求的取值范圍程度，其計算公式為：

式中：Kj（xi）為第i項特征（指標）屬于第j級的關聯度（b0ji－a0ji）。對每個特征Ci，取Wi為權系數，令

稱Kj（p0）為待評路面p0關于路面性能第j級的關聯度。

2.7 路面性能等級的評定

若 Kj0＝maxKj（p0），j∈｛1，2，…，m｝，則評定p0屬于等級j0。當Kj（p0）＞1時，則表示被評價對象超出了標準對象的要求上限，數值越大，可拓性越強；當0＜Kj（p0）＜1時，表示評價單元符合標準對象的要求，數值越大，越接近標準對象上限。當－1＜Kj（p0）＜0時，表示評價單元不符合評價標準的要求，但具備轉化為標準對象的條件，且 Kj（p0）越小，就越容易轉化；當 Kj（p0）＜－1時，表示評價單元不符合標準對象的要求，同時也不具備轉化為標準對象的條件。

3 吐－烏－大高等級公路數據分析

以吐－烏－大高等級公路瀝青路面檢測數據為基礎，建立物元模型，對路面性能進行綜合評價。由于路面抗滑性能主要與汽車時速、路面表面特性及濕度有關，新疆屬于典型的大陸性半干旱氣候，且筑路材料堅硬、耐磨性好，抗滑性能指標較高。如果將抗滑性能指標加入到綜合評價指標中，會造成評價結果優于實際情況，因此，模型中只選取路面損壞狀況指數PCI、行駛質量RQI、車轍深度RDI及結構強度PSSI這4項性能進行評價。吐－烏－大高等級公路某路段的路況數據：PCI 為 92，RQI 為 90，RDI 為 85，PSSI 為83。

3.1 物元模型計算

路面性能分為優、良、中、次及差5個等級，各等級劃分見表4，根據瀝青路面性能評價指標對應的取值范圍，確定物元模型的經典域和節域，C1，C2，C3及C4分別表示路面狀況指數PCI、行駛質量指數RQI、車轍深度指數RDI及路面結構強度指數PSSI。

表4 路面狀況評定標準Table 4 Assessment standards for pavement condition

根據路況數據，待評物元為：

利用式（1）計算關聯度，計算結果為：

取權系數Wi＝（0.24 0.17 0.10 0.49），按式（2）得到待評路面性能等級的關聯度為：

按評定準則，K2（p0）＝maxKj（p0），j∈｛1，2，3，4，5｝，因此p0的路面性能等級為良。

3.2 評價結果分析

該段路面使用性能運用規范中的評價方法評定為 “優”，物元模型法評價為“良”，產生差別的主要原因是規范中的評價方法只是進行簡單的加乘計算，沒有考慮到指標之間的關聯性；規范中路面使用性能評價指標PQI，未包括路面結構強度指標PSSI。而路面結構強度對路面使用性能影響較為明顯，該段路面結構強度PSSI評分為83，略低于路面狀況指數和行駛質量指數。當路面結構強度不足時，其他一系列的路面病害會相繼出現。在行車荷載的作用下，PCI和RQI會在短時間內出現較大幅度的衰減。在此情況下規范方法將路面的使用性能評價為“優”顯然不合適，物元模型將該路段的使用性能評價為“良”是比較恰當的。這樣，以便養護部門能夠及時采取措施，防止其他性能的快速衰減，延長使用壽命。

4 結論

采用層次分析法，確定了路面評價指標的權重。根據吐－烏－大高等級公路的養護數據，建立了物元模型。對比分析規范的評價方法，物元模型有較好的應用，得出具體結論為：

1）物元模型評價方法考慮到了路面性能各項指標之間的關聯性，吐－烏－大高等級公路待評路段路面結構強度較小，路面破損狀況和路面行駛質量指數的衰減速率會加快。規范評價方法沒有考慮指標之間的關聯性。物元模型能夠及時準確地給出路面使用性能的評價結果。

2）物元模型直接使用吐－烏－大路面檢測數據，建立了原始數據與路面綜合使用性能等級之間的關聯，從一定程度上改進了規范中的評價方法，避免了規范評價方法的二次賦值，關聯函數的應用使得路況的多指標評定更為精細化。

3）物元模型能較好地給出路面使用性能的綜合評價結果，以便養護管理部門及時分析路面強度不足的原因，采取措施，防止病害的發生，延長路面使用壽命。

（

）：

［1］ 李志剛，鄧學鈞，顧鋒.高速公路瀝青路面使用性能評價模型的探討［J］.公路交通科技，2000（5）：15－17.（LI Zhi－gang，DENG Xue－jun，GU Feng.The discussion of expressway asphalt pavement performance evaluation model［J］.Highway Traffic Science and Technology，2000（5）：15 －17.（in Chinese））

［2］ 蔡文.物元模型及其應用［M］.北京：科學技術文獻出版 社，1994.（CAI Wen.The matter－element model and its application［M］.Beijing：Science and Technology Literature Press，1994.（in Chinese））

［3］ 馬士賓，魏連雨，孫維豐，等.路面使用性能綜合預測物元模型及其應用［J］.河北工業大學學報，2006（4）：44－48.（MA Shi－bin，WEI Lian－yu，SUN Wei－feng，et al.Pavement performance predicts using the matter－element model and its application［J］.Journal of Hebei University of Technology，2006（4）：44－48.（in Chinese））

［4］ 許樹柏.層次分析法原理［M］.天津：天津大學出版社，1998.（XU Shu－bo.The theory of analytic hierarchy process［M］.Tianjin：Tianjin University Press，1998.（in Chinese））

［5］ 宋楊，宋金華，魏連雨.物元模型在路面使用性能評價中的應用［J］.河北工業大學學報，2008（1）：99－103.（SONG Yang，SONG Jin－hua，WEI Lian－yu.Matterelement model in the application of the pavement performance evaluation［J］.Journal of Hebei University of Technology，2008（1）：99－103.（in Chinese））

［6］ 劉穎.基于物元的可拓遺傳算法［D］.大連：大連海事大 學，2005.（LIU Ying.Extension genetic algorithm based on the matter－element［D］.Dalian：Dalian Maritime University，2005.（in Chinese））

［7］ 唐曉勇，王斌.物元模型法在路面性能評價分析中的應用［J］.路基工程，2009（4）：138－139.（TANG Xiao－yong，WANG Bin.Matter－element model method for the application in the pavement performance evaluation analysis［J］.Journal of Subgrade Engineering，2009（4）：138－139.（in Chinese））

［8］ 楊婭筠，張亮波，熊銳.基于物元分析法的路面性能綜合評價［J］.中國高新技術企業，2010，13：25－27.（YANG Ya－jun，ZHANG Liang－bo，XIONG Rui.Pavement performance comprehensive evaluation based on the matter－element analysis method［J］.High－tech Enterprises in China，2010，13：25－27.（in Chinese））

［9］ 秦元營，孔永健.基于灰色物元法的路面養護決策［J］.公 路，2007（10）：205－208.（QIN Yuan－ying，KONG Yong－jian.Pavement maintenance decision based on the gray matter－element method［J］.Highway，2007（10）：205－208.（in Chinese））

［10］ 甄偵，陸陽，楊亮.物元分析法在路面性能綜合評價中的應用［J］.路基工程，2008（5）：142－143.（ZHEN Zhen，LIU Yang，YANG Liang.The matter－element analysis method in the application of pavement performance comprehensive evaluation［J］.Journal of Subgrade Engineering，2008（5）：142－143.（in Chinese））