斜拉橋塔柱水化熱溫度應力分析

趙亞龍 彭敬磊 闕育梅

（中國公路工程咨詢集團有限公司 北京 100097）

大體積混凝土的溫度裂縫控制問題是一項國際性的技術難題［1－2］，其研究也較為深入，但對于一些大尺度的薄壁混凝土結構則未引起足夠重視，大尺度薄壁結構，其壁厚較小，散熱較快，當熱量從表面散發，在混凝土中產生溫度梯度，且越靠近表面溫度梯度越大，由此溫度梯度導致的應力足以使薄壁表面產生裂縫［3－4］，在混凝土箱梁、空心橋墩、空心塔柱上都能看到這種由于溫度引起的開裂現象。

1 水泥水化熱與混凝土絕熱升溫

1.1 水泥水化生熱

混凝土結構澆筑完成后，水泥的水化過程尚在持續中，釋放大量的水化熱使混凝土內部溫度上升，通過與外界的熱交換（邊界上熱量的不斷散失、太陽或其他外部熱源的輻射補充），其溫度逐漸與周邊環境的溫度趨于平衡。這期間，溫度變化引起結構的變形，若結構受到約束則會產生應力，假使溫度變化引起的拉應力超出了該時刻（齡期）混凝土的抗裂強度，受約束結構件的混凝土必然破壞，即不可避免地出現溫度裂縫。因此，溫度裂縫產生的關鍵問題在于混凝土內部溫度瞬態場的分布、邊界條件的限制、溫度變化量及其相應的溫度變形之間的轉化。

現澆混凝土構件置于現場環境中，除混凝土水化發展的水化熱外，還要受到環境溫度變化的影響。環境溫度的來源主要是太陽輻射、施工后加熱養護等。

水泥的水化熱是影響混凝土溫度應力的一個重要因素，實際上溫度場計算中用的是混凝土的絕熱溫升。測定混凝土絕熱溫升有2種方法：①直接法，用絕熱溫升實驗設備直接測定；②間接法，先測定水泥水化熱、再根據水化熱及混凝土的比熱容、容重和水泥用量計算絕熱溫升。相比較而言，直接法較準確。

混凝土澆注后，水泥與水結合發生水化作用，同時也是混凝土的凝固過程。隨著水化熱的逐漸減少及熱量的散發，混凝土的溫度就會慢慢降低。橋塔施工中的混凝土體積大，其溫度在澆筑后2～3 d呈上升趨勢，以后溫度逐漸下降，一般經過較長時間才能達到穩定溫度。在這個過程中，水泥水化作用生成大量的熱量，由于混凝土自身的熱物理性能和外界不同情況下的氣溫狀況，形成不同的溫度分布，構成整個橋塔的溫度場。

1.2 混凝土溫度場的計算原理

1.2.1 水泥水化生熱計算

水泥水化放出的熱量與齡期關系密切，選取復合指數公式［5］：

式中：Q（τ）為齡期τ時積累的水化熱，kJ／kg；Q0為τ→∞時的最終水化熱，kJ／kg；τ為齡期，d；a，b為系數。最終水化熱Q0和系數a，b見表1。

表1 水泥水化熱常數

1.2.2 混凝土絕熱升溫

混凝土絕熱溫升函數：

式中：θ（τ）為τ時刻絕熱溫升；W 為水泥用量；c混凝土比熱容；ρ為混泥土密度；F為混合料用量；Q（τ）為水泥水化熱；k為折減系數，計算取k＝0.25。

1.2.3 混凝土的彈性模量

由于溫度應力的數值與彈性模量成正比，而且混凝土澆注以后，水化熱的散發、溫度場的變化與混凝土彈性模量的變化是同步發展的，所以在混凝土應力計算中，混凝土彈性模量的數值以及它與齡期的關系是很重要的。

混凝土彈性模量是齡期的函數，對于常規混凝土一般采用下面3種表達式。

（1）指數修正式

式中：β與a均為常數。

（2）復合指數式

式中：E0，a ，b均為常數。

（3）雙曲線式

式中：E0為混凝土最終彈性模量；q為常數，當τ＝q時，E（τ）＝E0／2。各計算公式中的常數見表2。

表2 彈性模量公式計算中的常數

2 實例分析

某斜拉橋，主塔順橋向為單柱式，橫橋向為鉆石型結構，主塔塔柱采用空心矩形斷面，下塔柱橫向寬度自上而下由4 m變化至6.5 m，塔柱順橋向寬度下橫梁至塔根范圍由6.5 m過渡到7 m，下塔柱為外側向外傾斜度1／2.6、內側向外傾斜度1／2.2的變截面矩形空心柱。

2.1 ANSYS有限元分析步驟［6－7］

ANSYS的熱分析有穩態和瞬態之分。在工程上一般用瞬態熱分析計算溫度場，并將其作為熱荷載對結構進行熱應力分析，即先進行溫度場分析再進行結構應力分析，分析采用熱－應力耦合法分析，選用ANSYS中SOLID5熱－應力耦合單元。①用APDL語言建立模型，共分為12 586個單元，16 974個節點；②定義混凝土的導熱系數為2.37 kJ／（m·h·℃），比熱容為0.92 kJ／（kg·℃）；③邊界上存在空氣和混凝土的熱對流，屬于熱分析中的第三類邊界條件，對流邊界條件可以作為面荷載（具體輸入參數為對流系數和空氣溫度）施加于實體模型的表面，來計算固體和流體間的熱交換，對內外表面施加不同的的對流系數：sfa，area，conv，熱對流系，溫度；④對混凝土施加水化熱，水泥水化生熱采用式（1），則熱生成，采用 APDL方式設定水泥的熱生成率，將熱生成率作為體荷載加于單元上來模擬水泥的化學反應；⑤考慮混凝土彈性模量隨齡期的變化，計算彈模選用復合指數形式；⑥通過運用＊DD循環語句和生死單元來模擬施工過程，計算時間為7 d。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型

2.2 空心塔柱水化熱溫度場模擬

計算中考慮混凝土分層澆注、層厚、水化熱溫升變化、彈性模量變化、材料不同分區、澆注溫度、對流邊界條件等條件和因素，選取載荷步長為1 h。ANSYS有限元溫度場計算結果見圖2和圖3。

圖2 各時刻橋塔截面溫度分布云圖

圖3 塔柱內、外表面及中間部位溫度隨時間變化曲線

由圖3可見，各個時刻溫度沿截面變化的趨勢差不多一致。隨著時間的增長，由于水泥水化放熱，內外各點溫度都處于上升階段。內表面最高溫度值發生在35 h左右，中間部位和外表面溫度曲線的發展規律大致與之相同，但橋塔內表面的水化熱溫度最高值明顯高于外表面的最高溫度，溫度上升段較陡，下降段平緩。假定混凝土入模時的溫度均為20℃，根據計算混凝土最高升溫約54℃，升溫過程中溫度變化速率為1.13℃／h，降溫過程中溫度變化速率為0.28℃／h。

2.3 空心塔柱水化熱溫度應力場計算

澆注混凝土時，水化熱會產生大量的熱量，而沿截面水化熱溫度分布是不均勻的。橋塔內外表面存在溫度差，為了滿足截面變形協調，必然會在截面上產生溫度應力。同時，早期混凝土的彈性模量是隨時間而變化的。ANSYS溫度應力計算結果見圖4。

圖4 內、外和中間部位溫度應力隨時間變化曲線

由圖4可見，隨著時間的增長，外表面應力值在增大，當時間達到60 h的時候，外表面拉應力達到2.9 MPa，可能會導致橋塔外表面開裂，且應力最大值與溫度最大值不同步，出現在溫度下降的區段。

由橋塔溫度應力變化曲線圖可見：

（1）澆筑初期，內外表面同時升溫整個截面都在膨脹，但因為有一定外約束的存在，外約束必然會阻止其膨脹，故在全截面上都產生壓應力。

（2）隨著水泥水化放熱的持續進行，內外表面溫差加大，這會導致兩者的變形不一致，內表面膨脹大而外表面膨脹小，為了滿足變形協調，外表面會對內表面的膨脹產生阻礙作用，同時內表面又會對外表面的膨脹產生促進作用，因此外表面產生拉應力而內表面產生壓應力。

（3）溫度上升段曲線陡峭，溫度下降段曲線平緩。這樣的溫度變化會在塔壁上留下殘余溫度應力。因為升溫階段混凝土彈性模量較小，溫度升高1℃所引起的約束壓應力相應較小，而降溫階段混凝土的彈性模量較大，溫度降低1℃所引起的拉應力較大。這種在塔壁表面殘留的拉應力同樣有可能導致橋塔表面開裂。

3 結論

采用ANSYS程序對斜拉橋塔柱溫度場進行模擬，得到空心塔柱截面溫度自應力分布的近似數值，以此為依據，針對橋塔混凝土水化放熱造成的溫差所帶來的不利影響，提出預防措施：

（1）在保證混凝土強度滿足條件的情況下，盡量減少水泥用量和每m3混凝土的用量。

（2）選用水化熱較低的水泥，如礦渣水泥、火山灰質水泥或粉煤灰水泥。

（3）控制混凝土的入模溫度，入模溫度是影響混凝土最高溫度的重要參數。

（4）加強混凝土保溫、保濕養護措施，減少混凝土表面的熱擴散，減小混凝土表面的溫度梯度，防止產生表面裂縫。

（5）設置防裂鋼筋網片，減少表面裂縫。

［1］ KASZYNSKA M.Early age properties of highstrength／high-perfor mance concrete［J］.Cement ＆Concrete Co mposites，2002，24（2）：253-261.

［2］ 袁廣林，黃方意.大體積混凝土施工期的水化熱溫度場及溫度應力研究［J］.混凝土，2005（2）：86-88.

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