大跨徑曲線剛構(gòu)橋曲率半徑對其變形的影響研究

王 博

（唐山公路建設(shè)總公司 唐山 063000）

目前對大跨徑直線連續(xù)剛構(gòu)橋的受力特性已經(jīng)研究得比較多，但對大跨徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋受力特性的研究還不充分。曲線連續(xù)剛構(gòu)橋作為曲線橋梁的一種，由于存在“彎扭耦合”效應(yīng)，其受力狀況比直線型連續(xù)剛構(gòu)橋復(fù)雜得多，本文以某地區(qū)大跨徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為分析對象，對其曲率半徑及其變形進行研究，旨在積累技術(shù)資料，促進大跨徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的進一步發(fā)展。

某大橋引橋為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁，主橋為75.25 m＋140 m＋75.25 m連續(xù)剛構(gòu)，位于半徑R＝3 500 m的平曲線上。主橋梁體采用預(yù)應(yīng)力混凝土變截面剛構(gòu)連續(xù)箱梁，主墩采用鋼筋混凝土雙薄壁柔性墩。

1 有限元建模分析

1.1 有限元模型說明［1］

本文采用MIDAS CIVIL軟件來分析建模，見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)建模簡圖

為了便于研究曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的靜力特性，還假想并建立了曲率半徑為2 500，1 500，500 m的彎箱梁。該彎箱梁除曲率半徑與原箱梁的不一樣外，其余包括跨徑、材料、約束條件在內(nèi)的各種參數(shù)，均與原彎箱梁完全一致。同時，還建立了一個直箱梁（曲率半徑趨于無窮大）模型。通過有限元軟件對箱梁模型進行比較，以期揭示各不同曲率半徑的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁在相同影響因素作用下，曲率半徑對其變形的影響趨勢。

曲線剛構(gòu)橋主梁的彎曲程度是影響彎箱梁橋受力特性的最重要因素。曲率半徑相同時跨徑越大彎曲程度越大，考慮到曲率半徑不能全面地反映其彎曲程度，因此，將反映主梁彎曲程度的參數(shù)定為跨長同半徑的比值。建模時固定彎箱梁橋的跨徑不變，即跨徑布置為：75.25 m＋140 m＋75.25 m，曲率半徑則分別為500，1 500，2 500，3 500 m和直線剛構(gòu)橋（曲率半徑無窮大）。通過建立5種曲率半徑的橋梁有限元模型來計算分析曲線剛構(gòu)橋在不同曲率半徑下的結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。

1.2 模型彎扭變形的度量方法

曲線橋在荷載作用下，由于彎扭耦合作用，外側(cè)節(jié)點的撓度大于內(nèi)側(cè)節(jié)點的撓度，為了量化預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的扭轉(zhuǎn)變形，特意制定了以下方法：

橋面中心線節(jié)點i處的撓度用z0表示（以向上為正），結(jié)點i內(nèi)側(cè)的撓度用z1表示（以向上為正），結(jié)點i外側(cè)的撓度用z2表示（以向上為正），橋面寬度用L表示，見圖2。

圖2 彎扭變形度量示意圖

從圖2可以看出，假設(shè)彎箱梁上的扭轉(zhuǎn)角為a1，則有

節(jié)點i外側(cè)撓度：

節(jié)點i內(nèi)側(cè)撓度：

α1為該結(jié)點i的扭轉(zhuǎn)角，這個扭轉(zhuǎn)角代表了橋面上結(jié)點i與曲率中心連線所在的橋面直線的平均扭轉(zhuǎn)角，可以認(rèn)為該扭轉(zhuǎn)角可以反映出該位置橋面的實際扭轉(zhuǎn)情況。通過研究橋梁各個位置扭轉(zhuǎn)角α的數(shù)值，即可了解整個橋梁各截面的扭轉(zhuǎn)變化情況。

2 懸臂狀態(tài)荷載作用下曲率半徑對彎梁變形的影響

曲線剛構(gòu)橋采用掛籃懸臂施工，在荷載作用下，曲率半徑是否對其受力有影響值得研究。在懸臂狀態(tài)，為研究曲率半徑對曲梁受力的影響，從宏觀和局部兩方面進行分析［2］。

經(jīng)過模型分析計算，發(fā)現(xiàn)懸臂狀態(tài)下曲率半徑并未改變內(nèi)力及變形最大值的位置。懸臂狀態(tài)內(nèi)力最大值在懸臂根部，變形最大值在距離懸臂端L／5處。

根據(jù)計算分析，不同曲率半徑的彎剛構(gòu)在各個施工階段的內(nèi)力分布基本相同。不同曲率半徑的同一縱向位置節(jié)點號相同，節(jié)點號在橋梁半個懸臂端，懸臂剛構(gòu)橋在施工過程中，荷載作用下的撓度值倍受關(guān)注。曲線剛構(gòu)橋施工過程中，曲率對彎梁變形值的影響程度值得探究。

對于箱梁橋面中心線的撓度，用有限元軟件分析得到的撓度數(shù)據(jù)見圖3。

圖3 最大懸臂狀態(tài)不同曲率半徑下箱梁中心線撓度比較圖

由圖3可見，不管曲率半徑為何值，荷載作用下，都是42號節(jié)點變形最大，該位置大概在距離最大懸臂端L／5處。在墩梁固節(jié)處，其變形值較小，這說明橋墩豎向壓縮主要是由梁體荷載造成的。曲率對連續(xù)剛構(gòu)的豎向變形的影響是非常明顯的。其變化規(guī)律為：隨著曲率的增加，其豎向變形越來越大。而最大懸臂狀態(tài)荷載作用下箱梁節(jié)點扭轉(zhuǎn)情況見圖4。

圖4 最大懸臂狀態(tài)不同曲率半徑下箱梁節(jié)點扭轉(zhuǎn)角曲線圖

由圖4可見，最大懸臂狀態(tài)荷載作用下，懸臂根部扭轉(zhuǎn)角最大。對小半徑曲線剛構(gòu)橋，其懸澆段立模標(biāo)高的確定需要對扭轉(zhuǎn)角進行修正，否則由于扭轉(zhuǎn)變形的累計，會導(dǎo)致成橋線形顯著偏離設(shè)計理想狀態(tài)。

3 營運階段活載作用下曲率半徑對彎梁變形的影響

連續(xù)剛構(gòu)橋在活載作用下，將產(chǎn)生一定程度的下?lián)?。?dāng)剛構(gòu)橋存在曲率半徑時，活載作用下曲率半徑對撓度的影響值得探究?；钶d作用下曲率半徑對撓度的影響非常敏感，曲率半徑越小，活載作用下的撓度值越大。這是由于曲線橋在活載作用下，“彎扭耦合效應(yīng)”使得橋梁撓度比直線橋大［3－4］。因此，在橋梁設(shè)計中，曲線橋在活載作用下的撓度無法用直線橋模擬。活載作用下，曲線剛構(gòu)橋?qū)a(chǎn)生扭矩，主梁將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，使得主梁內(nèi)外側(cè)撓度不等，內(nèi)外側(cè)撓度計算可參考公式1與2?；钶d作用下扭轉(zhuǎn)角見表1。

表1 成橋狀態(tài)活載作用下扭轉(zhuǎn)角變化情況表 rad

成橋狀態(tài)活載作用下，中跨跨中扭轉(zhuǎn)角最大，根部扭轉(zhuǎn)角最小，與懸臂狀態(tài)荷載作用下扭轉(zhuǎn)角的最大與最小位置相反。曲率半徑500 m的剛構(gòu)橋的最大扭轉(zhuǎn)角為0.000 369 766 rad，由此引起的曲線內(nèi)外側(cè)標(biāo)高差為0.9 c m；直線橋的最大扭轉(zhuǎn)角為0.000 270 717 rad，由此引起的曲線內(nèi)外側(cè)標(biāo)高差為0.75 c m。可以看出，撓度與曲率半徑用對數(shù)函數(shù)能較好地模擬，隨著曲率半徑的增加，撓度數(shù)值越來越小。

4 結(jié)語

本文依托工程的基本情況并建立了曲率半徑分別為500，1 500，2 500，3 500 m及直線剛構(gòu)橋的有限元模型，研究了曲線剛構(gòu)橋施工變形規(guī)律。對預(yù)應(yīng)力混凝土曲線剛構(gòu)橋的受力進行了研究、分析，通過對改變主梁曲線半徑的對比計算，可以看出：

（1）變形與曲率半徑呈對數(shù)關(guān)系變化。

（2）曲線剛構(gòu)橋在懸臂狀態(tài)施工，曲率半徑對受力最不利及撓度最大值的位置沒有影響，其中懸臂階段撓度最大值位于距懸臂端L／5處。

（3）曲率半徑越小，曲率內(nèi)外側(cè)標(biāo)高差值越大，小半徑連續(xù)剛構(gòu)橋在進行懸澆施工時必須對其立模標(biāo)高進行扭轉(zhuǎn)角修正。

（4）活載作用下曲率半徑引起曲梁的內(nèi)外側(cè)撓度差可忽略不計，但對豎向撓度影響明顯，無法用直線橋模擬。當(dāng)曲率半徑為2 500 m以下時，撓度值至少增加30%。

［1］ 馬保林.高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋［M］.北京：人民交通出版社.2007.

［2］ 王雄江.曲線箱梁橋空間分析及程序設(shè)計［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2003.

［3］ 邵容光.混凝土彎梁橋［M］.北京：人民交通出版社，1996.

［4］ 王鈞利，賀拴海.高墩大跨徑曲線剛構(gòu)橋設(shè)計參數(shù)與穩(wěn)定分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2005（5）：717-720.