支持向量機在船舶電力推進系統故障診斷中的應用

梁樹甜，孟得東

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支持向量機在船舶電力推進系統故障診斷中的應用

梁樹甜，孟得東

(武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064)

針對人工神經網絡收斂速度慢、容易陷入局部最優解等不足，本文采用支持向量機技術建立船舶電力推進故障診斷系統。確定支持向量機的核函數和分類方法，結合訓練樣本，采用基于網格搜索的K重交叉驗證法進行核函數的參數優化，從而得到支持向量機故障診斷模型。利用支持向量機工具箱函數，在MATLAB 中進行故障診斷模型的仿真計算，結果表明基于支持向量機所建立的故障診斷模型有較強的診斷準確性和泛化推廣能力，從而提高船舶的安全性。

船舶電力推進系統 故障診斷 支持向量機

0 引言

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[1]是一種以有限樣本統計學習理論為基礎的通用學習方法，其有效地解決了小樣本、高維數、非線性等問題，并克服了人工神經網絡收斂速度慢和存在局部最優解等缺點，提高了學習方法的泛化能力。目前，支持向量機已經廣泛應用于模式識別、系統建模、故障診斷等領域，并取得了良好的效果。本文研究支持向量機在船舶電力推進系統故障診斷中的應用。

1 支持向量機理論

1.1 最優分類超平面

1.2 線性支持向量機

解式(1)，可得分類函數表達式：

1.3 非線性支持向量機

相應的分類函數為：

可見，通過核函數的概念，將低維空間的非線性分類問題轉化為高維空間的線性分類問題。常用的核函數有：

2)高斯徑向基核函數：

3)指數徑向基核函數:

1.4 多分類支持向量機

支持向量機本身是一個二分類算法，由于故障診斷中設備的故障種類一般多于兩種，所以支持向量機要應用于故障診斷，必須研究其多分類方法。目前，支持向量機的多分類方法有：一對多SVM分類(One Against All，OAA)、一對一SVM分類(One Against One，OAO)、有向無環圖SVM分類(Directed Acyclic Graph，DAG)、多層分類器或分類樹、多分類SVM(Multi-class SVM)、 M-ary分類等方法。本文以M-ary分類法為例。

該方法不僅充分利用了二值分類器的優點：不依賴先驗知識，計算相對簡單；并且僅需要log2k個分類器，實現起來更簡單方便。

2 船舶電力推進系統故障診斷

2.1 支持向量機故障診斷模型

電力推進系統故障診斷支持向量機模型如圖2所示[2-3]。由于電力推進系統組成設備多，用單個支持向量機難以實現整個系統的故障診斷，所以根據電力推進系統的組成，設計了多支持向量機的故障診斷模型。圖中，SVM1～SVM5為5個支持向量機，表示電力推進系統故障診斷的5個部分：推進變壓器、推進變頻器、推進電動機、其它設備和外環境。其中每個SVM由于診斷設備的不同，輸入結點和輸出結點也不同。SVM6為合成支持向量機，其根據各設備的診斷結果和權重得出電力推進系統的故障診斷結果，最后根據診斷結果給出相應的維修策略。

2.2 支持向量機故障診斷的步驟

支持向量機故障診斷的步驟如圖3所示[4]。

1) 選取核函數、確定支持向量機分類算法支持向量機核函數的選取對測試樣本診斷的準確度有很大影響，在具體選擇什么樣的核函數來對樣本集進行訓練的問題上，因為不同的樣本，選取不同核函數的差異比較大，所以選取核函數要視樣本而定。一般情況下，高斯徑向基核函數能達到要求，是首選的核函數。支持向量機的分類算法以上已敘述。基于分類算法的復雜程度和對樣本進行訓練的速率，一般選取一對多SVM分類或M-ary分類。

2) 確定訓練樣本集和測試樣本集

訓練樣本集是指通過對大量的現場試驗數據整理、專家統計和廣泛搜集工作得到的已有樣本集；測試樣本集是指需要進行故障診斷的系統的樣本數據。

3) 樣本的歸一化和核函數參數的優化

樣本的歸一化是指將訓練樣本中所有的數據參數采用極差標準化方法標準化，標準化后的數據值在[0,1]之間，樣本歸一化可以提高精確度，簡化數據運算，加快訓練模型的收斂速度。

核函數參數的優化是通過對歸一化后的訓練樣本集進行搜索學習得到的。本文采用基于網格搜索的K重交叉驗證的優化方法，將訓練樣本機隨機地分為K個集合，其中K-1各集合新的訓練樣本集對其進行訓練，用得到的支持向量機對剩下的一個集合進行測試。該過程重復K次，保證每個訓練樣本都充當過測試樣本，取K次過程中的交叉驗證的準確度為推廣誤差，可避免數據的過擬合和欠擬合。

4) 訓練支持向量機和對測試樣本的診斷

樣本歸一化和核函數參數確定以后，可以用訓練樣本對支持向量機進行訓練，然后就可以對測試樣本進行故障診斷。

3 仿真

以某電力推進系統為例進行故障診斷模型的仿真分析。首先進行推進變壓器的故障診斷，變壓器基本參數為：額定功率1450 kVA，輸出電壓690 V，絕緣等級為F級。采集推進變壓器在各工況下的運行數據，歸一化后得訓練樣本如表1所示。

應用MATLAB SVM Toolbox提供的函數，結合表1訓練樣本，進行支持向量機的訓練，其中分類器2的最優分類超平面如圖5中白色實線所示，白色虛線上的點即為支持向量。

訓練好支持向量機后，對表3所示的測試樣本進行診斷，計算各分類器的結果，并應用公式(8)得第一個測試樣本為正常狀態，第二個測試樣本為輸出電壓高，與實際情況相符。至此完成推進變壓器的故障診斷。

最后，合成SVM根據各設備的診斷結果和其在電力推進系統中的權重得到電力推進系統的故障診斷結果。

4 結束語

本文在分析船舶電力推進系統故障診斷支持向量機模型和支持向量機故障診斷步驟的基礎上，通過仿真實例，證明了支持向量機在船舶電力推進系統故障診斷中具有較高的準確性和實用價值。

[1] 李國正等. 支持向量機導論[M]. 北京: 電子工業出版社，2004.

[2] 王孟蓮等. 船舶電力推進系統故障診斷技術研究[J]. 船電技術，2010，30(12):1-4.

[3] 王德成，林輝. 一種SVM不平衡分類方法及在故障診斷的應用[J]. 電機與控制學報，2012，16(9):48-52.

[4] 肖燕彩. 支持向量機在變壓器狀態評估中的應用研究[D]. 北京: 北京交通大學博士學位論文, 2008.

Applications of Support Vector Machine to Fault Diagnosis for Marine Electric Propulsion System

Liang Shutian，Meng Dedong

（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TM743

A

1003-4862（2014）09-0050-05

2014-07-15

國家科技支撐計劃項目（2012BAG03B01）

梁樹甜(1984-),男，碩士。研究方向：電力推進系統。