渦扇發動機主燃油流量監控模型的建立及驗證

郝曉樂，申世才，齊海帆，高 揚

(中國飛行試驗研究院發動機所，陜西 西安 710089)

1 引言

新型航空發動機的飛行試驗，特別是裝配新型航空發動機的單發飛機的飛行試驗，具有很高的危險性。為保證飛行安全，需隨時關注發動機的工作狀態，對比重要參數隨時間的變化情況，分析、判斷發動機工作的可靠性和安全性，預測可能產生的故障并及時排故。燃油流量是發動機的一個主要性能參數，實際反映了發動機的耗油率，其數值變化體現了發動機性能衰減的程度，也是直接影響飛機性能的重要因素[1]。在一定程度上，燃油流量還可反映出發動機的健康情況，有助于地面人員發現潛在的問題和故障。然而受測試條件的限制，單發飛機通常無法安裝燃油流量計，某型渦扇發動機試飛時也存在同樣問題。為確保其飛行試驗安全，本文利用在發動機上加裝的傳感器和電子控制器測得的參數，間接得到主燃油流量，建立了該型渦扇發動機主燃油流量監控模型，并利用裝機后的地面試驗數據對其進行了驗證。

2 渦扇發動機主燃油系統

該型渦扇發動機的主燃油系統，由主燃油泵調節器、發動機進口溫度感受附件、管路、主燃油系統燃油濾等組成，主要負責供給發動機主燃燒室的燃油，并為發動機消喘裝置、風扇進口可調葉片裝置、高壓壓氣機可調靜子裝置供油。主燃油泵調節器是帶機械液壓備份的電調執行機構，可保證主燃油系統在數控系統和備份系統下正常工作，實現對發動機主燃油流量的控制。

以穩態時的轉速控制為例，當油門桿穩定在發動機慢車域及慢車以上任意位置時，電子控制器根據油門桿位移、環境溫度等信號，向主供油控制電磁閥發出電信號，通過主燃油計量裝置的主供油控制電磁閥和執行活門，改變計量開關位置，控制供向主燃燒室的油量，實現發動機轉速閉環控制，從而保證發動機穩態轉速與油門桿位置對應。整個過程中，來自飛機燃油系統中的燃油進入燃油增壓泵，增壓后沿導管進入總燃油濾，過濾后進入主燃油泵調節器，再經主燃油計量裝置分配，進入主燃燒室管路內，最后經噴嘴霧化、燃燒。

3 建立主燃油流量監控模型的基本思路

受測試條件限制，該型發動機上沒有安裝燃油流量計，只能通過間接計算得到主燃油流量。而該型發動機是以全權限數字電子控制(FADEC)系統為主控制系統，以機械液壓系統為備份控制系統。因此，期望建立的主燃油流量監控模型，能全面反映發動機氣路、燃油流路及電調系統的工作狀態。

圖1顯示了沿發動機氣路安裝的壓力傳感器的分布情況。從發動機加裝參數看，在發動機燃油流路上也分布有很多壓力測量裝置，可通過噴嘴前后的壓力差計算流過噴嘴的燃油流量，從而得到主燃油流量。FADEC系統控制下的主燃油流量，由主燃油泵調節器感受發動機進口溫度、轉速等參數計算得到，與主燃油計量裝置上計量開關的位移成一定關系。通過對比流經噴嘴和主燃油計量裝置的燃油流量，就可建立主燃油監控模型，全面了解發動機各系統的工作狀況。

圖1 沿發動機氣路的壓力測點分布Fig.1 Distribution of pressure measuring points in gas-path

本文所采用的數據均在地面狀態下測得，包括發動機地面臺架試驗數據和裝機后的地面試驗數據。通過地面臺架試驗數據計算得到流經噴嘴的燃油流量，而流經主燃油流量計的燃油流量由電子控制器的控制規律給出。建立監控模型后，利用裝機后的地面試驗數據可驗證監控模型的準確性。

4 主燃油流量監控模型

4.1 WfHS與的函數關系式

從主燃油系統的工作過程看，由于燃油系統的回油調節量非常小，當發動機不存在消喘、防喘指令，不需要調節風扇進口可調葉片和高壓壓氣機可調靜子等附件裝置(按給定穩態控制規律控制)，即發動機燃油無額外消耗時，經噴嘴霧化的燃油流量即為發動機的主燃油消耗量。

該型渦扇發動機主燃燒室噴嘴為雙油路離心式噴嘴，分為主、副油路，分別由節流活門1和單向活門2控制。在較小油量時，為保證供油壓力和霧化質量，只有單向活門2開啟，即副油路供油；當燃油油量增加到一定程度時，節流活門1打開，主、副油路同時供油[2]。雙路雙噴嘴形式使噴嘴具有較寬的供油范圍，能保證發動機在任何工作狀態下都獲得所需的供油量和良好的霧化質量[3]。

主燃燒室內共計m個噴嘴，除點火電嘴兩側的燃油噴嘴流量為放大型，其余均為標準型。每個噴嘴的流量可表示為：

式中：Qn為單個噴嘴的燃油流量，Vn為燃油流速，An為噴嘴出口面積，ρ為燃油密度。根據伯努利方程，式(1)可改寫為：

式中：Δp為噴嘴進出口壓力差。噴嘴前壓力即為燃油總管壓力pf；噴嘴后壓力實際應為燃燒室總壓，但在發動機上并沒有測量，可用理論上相差不大的高壓壓氣機后壓力p31代替。有：

則整個主燃燒室消耗的燃油流量Wf為：

假設每個噴嘴出口前后的壓差相同，流經各噴嘴的燃油密度也相同，則式(4)可簡化為：

即發動機的主燃油流量與噴嘴前后壓差的開方成正比，通過實際試驗數據即可得到兩者函數關系。

該型渦扇發動機地面臺架試驗時，在主燃油管路上安裝了流量計，獲得了充足的試驗數據。圖2示出了4次地面臺架性能試驗中所測壓差的開方與Wf的數值。由于幾次試驗期間大氣條件變化較大，Wf分別按式(6)和式(7)進行了換算[4，5]。

圖2 地面臺架性能試驗中WfHS隨的變化情況Fig.2 WfHSvs.of bench test

式中：p0=101325 Pa，T0=288.15 K，pH、TH分別為非標準大氣條件下的環境壓力和溫度。

從圖2中可看到，數據具有較好的重復性，主燃油流量隨壓差的開方大致成線性分布，兩者間的相關性系數為0.996。該型渦扇發動機通過噴嘴前后壓差Δp控制雙油路供油方式，當Δp≥0.15 MPa時，活門2打開，副油路開始供油；當Δp≥0.80 MPa時，活門1打開，主、副油路同時供油。將主燃燒室內的m個噴嘴看作一個總噴嘴，通過擬合試驗數據就可得到主油路和副油路的流量曲線，再分段推導即可得到不同壓差范圍內發動機主燃油流量與壓差的開方的函數關系式。

選取換算后的第4次試驗數據作為擬合基準，主油路(活門1)和副油路(活門2)的流量曲線分別如式(8)、式(9)所示。

則WfHS與的函數關系式為：

圖3(a)給出了第4次臺架試驗實測主燃油流量的換算值與按式(10)擬合得到的主燃油流量換算值的對比情況，最大相對誤差為1.52%。圖3(b)為第3次臺架試驗實測主燃油流量的換算值與按式(10)計算得到的主燃油流量換算值的對比情況。可見，以第4次試驗數據為基準得到的函數關系式與第3次試驗實測數據的符合性依然很好，最大相對誤差為3.69%。這說明式(10)具有一定的工程通用性，可用于表征WfHS與的函數關系。

圖3 第4次和第3次臺架試驗實測主燃油流量的換算值與計算值的對比Fig.3 Comparison of the fourth and third test data of corrected main fuel flow with computed results

4.2 WfHS與Lm的函數關系式

該型渦扇發動機燃油系統是帶有數字電子控制器的供油調節系統。參考前文介紹的發動機穩態轉速控制方法，主燃油系統的燃油流量受電子控制器嚴格控制，通過主燃油計量裝置上計量開關的位移Lm即可估計主燃油流量的大小。圖4示出了電子控制器給定的主燃油計量開關位移與主燃油流量的對應關系。圖中的主燃油流量按控制規律在標準大氣條件下計算得到，也以WfHS表示。由于數據點過少，需擬合得到兩者的函數關系式。

圖4 主燃油計量開關位移與主燃油流量的對應關系Fig.4 Relationship betweenLmandWfHS

對比多種擬合方法，確定采用三次多項式擬合，同時除去數據中的最小點。這樣既可得到較好的擬合精度，又不會造成擬合公式過于繁瑣，影響實際使用。WfHS與Lm的函數關系式為：

圖5對比了控制器計算的主燃油流量給定值和擬合結果，最大相對誤差為2.64%。由于該型渦扇發動機地面臺架試驗時Lm測試解析有誤，無法使用試驗結果驗證式(11)。

圖5 不同主燃油計量開關位移下控制器計算的WfHS給定值與擬合值的對比Fig.5 Comparison of computed results ofWfHSunder differentLm with fitted results

4.3 主燃油流量監控模型的建立和驗證

通過前文的推導，獲得了WfHS=f()及WfHS=f(Lm)的函數關系式。由于在試驗載機上沒有加裝主燃油流量測量裝置，上述兩個函數關系式不能直接監控發動機狀態。聯立兩式，建立監控模型：

方程左側表征了加裝參數與主燃油流量的函數關系，右側表征了電子控制器參數與主燃油流量的函數關系。對比兩者，可通過加裝參數判斷電子控制器的工作狀態，及時發現主燃油計量裝置故障；反之，亦可通過電調參數發現加裝傳感器、壓氣機氣路或燃油流路故障。

發動機裝機后，測量pf和p31的加裝傳感器均未更換，可利用裝機狀態下的地面試驗數據驗證式(12)，結果如圖6所示。圖中按式(7)換算。可見，實測值和計算值吻合性很好，最大誤差為2.53%，即第二次試驗數據中的最小點；其余各數據點誤差都在1.00%以下。因此可認為式(12)構成的監控模型具有較好的準確性和工程通用性，能夠在該型渦扇發動機飛行試驗中長期使用。

圖6 裝機后實測試驗結果與監控模型計算結果的對比Fig.6 Comparison of installed engine ground test data with computed results

5 結論

(1)利用發動機地面臺架試驗數據并結合主燃燒室噴嘴的工作特性，可得到主燃油流量與噴嘴前后壓差的開方的函數關系，同時根據電子控制器給定的主燃油流量與主燃油計量開關位移的函數關系，兩者聯立可建立主燃油流量監控模型。

(2)利用該型發動機裝機后的地面試驗數據對建立的監控模型進行的驗證表明，監控模型的計算值與兩次試驗的實測值符合性很好，最大誤差僅為2.53%，該監控模型具有較高的準確性和工程通性。通過比較當天飛行數據與模型的符合程度，可以幫助地面人員及時發現發動機主燃油系統和核心機氣路的異常，排除潛在故障，確保飛行安全。

[1]耿 宏，揭 俊.基于QAR數據的飛機巡航段燃油流量回歸模型[J].航空發動機，2008，34(4)：46—50.

[2]陳 俊，吉洪湖，張寶誠.雙路離心噴嘴霧化特性的實驗[J].航空動力學報，2010，25(4)：774—779.

[3]陳 俊，張寶誠，馬洪安，等.某型航空發動機燃油噴嘴的試驗研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2006，19(3)：40—43.

[4]曹慧玲，周百政.QAR數據在航空發動機監控中的應用研究[J].中國民航大學學報，2010，28(3)：15—19.

[5]李樹人.航空燃氣渦輪發動機原理[M].西安：中航一集團飛行試驗研究院，2006：118—119.