初中幾何教學實踐之我見

李永興

摘 要：教者在教學過程中一定要注意理論聯系實際，靈活運用，開挖學生的思維途徑，獲得多種解決問題的思路和方案，提高學生的思維能力。

關鍵詞：初中幾何；教學實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）06-176-01

隨著教育改革的深入和新課程標準的實施，初中幾何課程發生了很大的變化。這樣就同時要求教師應該在思想上提高對幾何教學的認識，做到知難而上，尋幽探微，在幾何教學實踐中多渠道探索適合于、有利于自己的教學方法、途徑，才能實現《課標》的目標和要求。那么如何讓學生形成初步的空間觀念，增強學生對平面幾何的認識，提高學生學習和應用幾何知識的能力。結合自己多年來的教學實踐，總結概括自己在幾何教學中的一些具體做法和點滴體會。

一、加強直觀幾何、實驗幾何的教學，培養學生的合情推理能力

在平時教學中，應注重培養學生的合情推理能力。例如在教學“平行線的性質”時，先提問：“我們知道，利用同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補，可以判定兩條直線平行。”那么，反過來提出問題：“如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？”然后是畫圖與度量，尋找規律，最后通過不完全歸納后得出的兩條直線平行的性質。這樣的教學是在學生合情推理下發生的，學生得到的知識是他們自己發現、歸納的，容易掌握，也不易忘記。又如證明凸多邊形的內角和等于（n-2）·1800。面對不知具體邊數的問題，我們常常先討論簡單的四邊形、五邊形內角和的求法，然后將這里的求法類比到邊數更多的多邊形中，找到作輔助線的辦法。在這個過程中，我們最后雖然用演繹推理證明了結論，但從四邊形、五邊形類比到n邊形，合情推理起了關鍵性作用。

二、引導學生會將復雜的幾何圖形分化成一些常見的基本圖形

幾何教學離不開幾何圖形，幾何問題中所涉及的幾何圖形有基本圖形和復雜圖形，而這些復雜圖形又都是由一些基本圖形復合而成。幾何中的定義、定理、公理常對應著一些基本圖形，因而在教學中要時常提醒學生掌握這些基本圖形的構成、形式和性質。在遇到復雜的幾何圖形，只要能夠善于發掘圖中所蘊含的基本圖形，就能使復雜的問題簡單化了。

如，在學習相似形的知識，總結出三個基本圖形a、b、c

圖a中含有圖c，圖e中含有圖a，基本圖形a、c實際就是將復雜圖形d、e進行分解得到的，只要教會學生認真比對就不難發現，找到規律，學生就學會了分解技巧。

三、發揮圖形變換在解決數學問題中的作用

新課程中安排了許多圖形變換的內容，特別是平移、旋轉和軸對稱三種變換。這三種變換的共同點是改變了圖形的位置后，變換前后的對應元素的大小不發生變化。平移能夠將圖形的各元素沿著某一方向平行移動；旋轉能夠將圖形的各元素繞著某一點沿著順時針或逆時針的方向旋轉；軸對稱能夠將圖形的各元素沿著某條直線翻折180度。三種變換在幾何中各自發揮不同的作用。

四、注意問題設計的靈活性、開放性，鼓勵學生多樣化解決數學問題

問題設計開放化體現了新課程理念，體現了教師以學生為中心的教學觀。在教學中，教師要把時間留給學生，讓他們有機會去嘗試問題設計。凡是學生能提的問題，教師決不代替，凡是學生能思考的問題，教師決不暗示，凡是學生能解決的問題，教師決不插手。真正做到適時而放，提高“放”的整體效率。

例如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA，PD分別交線段BC于點E，F，

且PA=PD

（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）

（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明。

本題將問題設計的機會留給學生，讓學生展開合理的聯想，并根據自己的認知起點和學習經驗，從多角度、多方位、多層次思考，得出問題的結論并加以解決，有利于培養學生的觀察力和分析力。

多樣化解題，要關注學生個體的獨立思考過程，要保證學生有獨立思考的時間，有了充分的時間，學生的思維才能夠充分活動起來，進而對有用的信息進行分析、綜合和科學加工，才能有相應的思考結果。

五、課后提高解決實際問題能力

初中幾何可以解決許多實際問題，而這些問題往往是極具啟發性的，并且應用廣泛，對這些問題多加重視，教學中常能收到事半功倍的效果。例如：講比例一節時，根據“樹高/樹影=桿高/桿影”，請同學們測一棵樹的高度，同學們十分踴躍，100%完成任務。課堂上老師對此提出三個問題：為什么要選同一時時刻測量呢？如果用“樹高/桿高=樹影/桿影”是否成立呢？標桿多長時測量最簡便呢？通過討論，大家一致認為：第一個問題相當于選用同一長度單位；第二個問題成立；最后一個問題，標桿離地一米時最簡便。這樣不僅解決了生活中一個重要問題，而且比例的性質也掌握了。

在初中幾何教學中，還有許許多多的實際問題需要解決，教者在教學過程中一定要注意理論聯系實際，靈活運用，開挖學生的思維途徑，獲得多種解決問題的思路和方案，提高學生的思維能力。同時，這也是素質教育的有效手段，對培養社會有用人才有著重要的意義。