準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)斷面型線設(shè)計(jì)

李增亮，姜明云，禹 超，盛文慧

（中國石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島266580）①

單螺桿鉆具鉆井技術(shù)采用井下動(dòng)力進(jìn)行鉆井，與常規(guī)鉆井技術(shù)相比，不僅減少了對地面功率和地面裝置的需要，還減少了鉆柱的磨損，因而廣泛應(yīng)用于定向井、水平井和深井的鉆井中。特別是近幾年發(fā)展起來的小尺寸螺桿鉆具，很好地提高了小尺寸井眼中鉆具的轉(zhuǎn)矩和功率，更顯示了井下動(dòng)力鉆具的優(yōu)越性［1］。但螺桿鉆具的使用壽命仍然較短，平均只有120～150 h，這主要是井下螺桿馬達(dá)的問題。常規(guī)螺桿馬達(dá)定子殼體的內(nèi)表面是光面，橡膠襯套厚薄不均勻，馬達(dá)在井下工作時(shí)各處橡膠襯套的熱膨脹量不同，定子橡膠襯套厚處熱膨脹量大，轉(zhuǎn)子與橡膠襯套的過盈量就會變大，摩擦力進(jìn)一步變大，導(dǎo)致橡膠襯套摩擦生熱也較大。這種惡性循環(huán)不僅降低了馬達(dá)的機(jī)械效率，而且還加劇了橡膠襯套的老化和疲勞破壞的速度，縮短了螺桿鉆具的使用壽命。因此，長度短、大功率、高壓降、低轉(zhuǎn)速等壁厚螺桿鉆具的開發(fā)與應(yīng)用，已成為延長螺桿鉆具使用壽命、提高鉆井效率、節(jié)約鉆井成本的重要環(huán)節(jié)［2］。等壁厚螺桿鉆具是20世紀(jì)末期出現(xiàn)于美國，并成功應(yīng)用于石油工業(yè)鉆井和修井中，目前等壁厚螺桿鉆具已經(jīng)生產(chǎn)出成熟的產(chǎn)品系列。在美國、加拿大等幾個(gè)石油工業(yè)比較發(fā)達(dá)的國家，等壁厚螺桿鉆具的使用比例占50%以上，平均使用壽命已經(jīng)達(dá)到1 000 h以上。國內(nèi)在等壁厚螺桿鉆具的研究方面起步較晚，2007年試制出樣機(jī)，目前正處于大量推廣階段［3］。

1 等壁厚螺桿馬達(dá)的性能優(yōu)點(diǎn)

等壁厚螺桿馬達(dá)雖然只是改進(jìn)了常規(guī)螺桿馬達(dá)定子橡膠技術(shù)的不足，將螺桿馬達(dá)易損件——厚薄不均勻的定子橡膠襯套副，設(shè)計(jì)成均勻壁厚的橡膠襯套，但其在應(yīng)用過程中表現(xiàn)的特性與常規(guī)螺桿馬達(dá)具有很大的差異［4］。與常規(guī)螺桿馬達(dá)相比，等壁厚螺桿鉆具具有許多優(yōu)勢。

1.1 橡膠膨脹均勻

由于橡膠層厚度近似均勻，等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)在工作時(shí)熱生成較少，且橡膠的熱膨脹均勻，故等壁厚螺桿馬達(dá)在工作的過程中受力穩(wěn)定，延長了螺桿鉆具的使用壽命。

1.2 抗壓能力高

等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)抗壓能力的提高，可以在提供相同的功率和轉(zhuǎn)矩的情況下縮短鉆具的長度，更加適合用于小曲率半徑的井。

1.3 單級承壓高

等壁厚螺桿馬達(dá)是通過轉(zhuǎn)子和定子橡膠的過盈量來保證鉆具的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的。因此，均勻壁厚的橡膠襯套副在動(dòng)態(tài)工作過程中抵抗變形的能力好，且轉(zhuǎn)子的加工精度高，單級承壓高，這就可以使得馬達(dá)襯套副間較小的過盈量達(dá)到最佳的配合效果，從而提高螺桿鉆具的效率。

1.4 市場前景良好

等壁厚螺桿鉆具除了上述優(yōu)勢外，還具有較高的經(jīng)濟(jì)效益和市場前景。與常規(guī)的螺桿鉆具相比較，等壁厚螺桿鉆具現(xiàn)場事故少，機(jī)械損失小，對于提高鉆井效率、降低鉆井成本有巨大貢獻(xiàn)，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和市場前景［3］。

2 準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)定子

準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)定子的橡膠襯套副近似均勻等壁厚，其馬達(dá)定子金屬外殼的內(nèi)表面是圓弧齒形，而其橡膠襯套副的內(nèi)表面是擺線齒形，如圖1所示。常規(guī)等壁厚螺桿鉆具的橡膠襯套副斷面型線為短幅內(nèi)擺線，其金屬外殼內(nèi)表面的斷面型線為短幅內(nèi)擺線的外等距曲線，即馬達(dá)橡膠襯套副內(nèi)外表面線型一致，橡膠襯套均勻壁厚［5］，如圖2所示。準(zhǔn)等壁厚螺桿馬達(dá)不僅具備等壁厚螺桿馬達(dá)的性能優(yōu)點(diǎn)，而且其馬達(dá)金屬定子外殼比擺線型常規(guī)等壁厚螺桿馬達(dá)金屬外殼易于加工。

圖1 準(zhǔn)等壁厚定子

圖2 等壁厚定子

等壁厚螺桿鉆具定子結(jié)構(gòu)中，定子殼體材料一般采用優(yōu)質(zhì)冷作模具鋼（如Cr12Mo V），其突出的技術(shù)難點(diǎn)是定子金屬殼體內(nèi)腔異形深螺旋線的加工。要在直徑0.06～0.25 m、長度4～6 m的金屬管內(nèi)壁上，加工深度為0.015～0.030 m的梅花狀截面的螺旋型槽是非常困難的。如采用機(jī)械拉削的方法，要采用多次換刀拉削，刀具耗費(fèi)驚人，工時(shí)長，成本高，基本不可行。此類結(jié)構(gòu)與大型火炮身管膛線有類似之處，國內(nèi)外大型炮身管膛線的加工均采用電解加工方法。因此，電解加工工藝已成為解決內(nèi)孔螺旋型槽加工的首選［6］。在電解加工等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)的金屬定子外殼內(nèi)表面時(shí)，電極的斷面型線為短副內(nèi)擺線的外等距曲線，電極的加工難度較高，成本較大。用于電解加工準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)定子金屬外殼內(nèi)表面的電極斷面型線由2段圓弧組成，大幅降低了加工電極的制作難度和成本。螺桿馬達(dá)金屬定子殼體內(nèi)表面電解加工用電極如圖3所示［6］。

圖3 螺桿馬達(dá)金屬定子殼體內(nèi)表面加工電極

3 準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)斷面型線設(shè)計(jì)

準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)斷面型線包括馬達(dá)嚙合型線和馬達(dá)金屬外殼斷面型線。螺桿鉆具馬達(dá)嚙合型線一般采用普通擺線等距線型、短幅擺線線型及內(nèi)外擺線法線型。其中，普通內(nèi)擺線線型常用于西方國家生產(chǎn)的單螺桿鉆具，而我國常用的線型為短副內(nèi)擺線的外等距曲線和短副外擺線的內(nèi)等距曲線。準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)嚙合型線采用的是短幅內(nèi)擺線的外等距曲線，金屬外殼斷面型線采用的是圓弧曲線。

3.1 馬達(dá)嚙合型線

橡膠襯套的斷面型線為短幅內(nèi)擺線的外等距曲線，其曲線方程為［7－8］

其中，

式中：r為滾圓半徑；R為導(dǎo)圓半徑；re為等距圓半徑；e為偏心距；Zr為螺桿頭數(shù)；τ為嚙合角，0°≤τ≤360°。

與橡膠襯套斷面型線相共軛的曲線作為螺桿的端面齒形曲線，其曲線方程為［5］

其中：

式中：Zs為馬達(dá)襯套的頭數(shù)。

3.2 馬達(dá)金屬外殼斷面型線

準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)金屬外殼斷面型線由圓弧曲線相切組成。在準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)金屬外殼斷面型線的設(shè)計(jì)中，首先通過優(yōu)化計(jì)算得到合適的馬達(dá)嚙合曲線；然后將馬達(dá)橡膠襯套的斷面型線向外等距（等距距離大小為等壁厚螺桿鉆具橡膠襯套的壁厚）后，選取其上的齒根點(diǎn)2和嚙合型線轉(zhuǎn)折點(diǎn)1、3，利用3點(diǎn)圓弧法繪制通過點(diǎn)1、2、3的圓弧a；選取橡膠襯套內(nèi)表面斷面型線的外等距線上轉(zhuǎn)折點(diǎn)3、5和齒頂點(diǎn)4，利用圓弧法繪制通過該3點(diǎn)的圓弧b，圓弧b與圓弧a相切；點(diǎn)2和點(diǎn)4之間的圓弧即是齒根到齒頂?shù)?/2個(gè)齒，通過鏡像可以得到1個(gè)完整齒，點(diǎn)2和點(diǎn)6之間的圓弧即是1個(gè)完整齒，再通過圓周陣列即得到準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)金屬外殼的斷面型線，如圖4所示。圓弧型線與橡膠襯套內(nèi)表面斷面型線的外等距線如圖5所示，兩者之間僅存在細(xì)微的差別，完全滿足準(zhǔn)等壁厚螺桿襯套的要求。

圖4 準(zhǔn)等壁厚螺桿馬達(dá)金屬外殼斷面型線

圖5 圓弧型線與襯套型線外等距線

4 實(shí)例設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)鉆井用準(zhǔn)等壁厚單螺桿鉆具，地面泥漿泵排量Q＝0.039 5 m3/s，馬達(dá)外徑為0.172 m，級數(shù)為3級，偏心距為0.006 7 m，變幅系數(shù)Kr＊取1.035；滾圓半徑r＝0.006 94 m；導(dǎo)圓半徑R＝0.055 m；等距圓半徑re＝0.006 7 m，凸圓與凹圓圓弧半徑分別為0.005 94 m、0.001 92 m。其齒形嚙合如圖6所示，該螺桿馬達(dá)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 準(zhǔn)等壁厚螺桿馬達(dá)設(shè)計(jì)參數(shù)

圖6 172型準(zhǔn)等壁厚螺桿馬達(dá)齒形嚙合示意

172型螺桿鉆具經(jīng)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：該型號準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具的單級壓降均在1.1×106N/m2以上，實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到6 877 N·m，長期工作后單級壓降為0.8×106N/m2；該型號等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)的單級壓降在1.15×106N/m2以上，實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩在7 000 N·m以上，長期工作后的單級壓降為0.8×106N/m2。通過對二者相比較，準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)與等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)性能相似，滿足等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)的工作要求。

5 結(jié)論

1） 準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)通過采用圓弧與擺線相結(jié)合的型線，橡膠襯套的壁厚近似均勻，大幅降低了螺桿鉆具定子金屬外殼的加工難度，進(jìn)而降低了螺桿鉆具的生產(chǎn)成本。

2） 試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)保持了等壁厚螺桿鉆具馬達(dá)的性能優(yōu)點(diǎn)，而且很好地滿足了螺桿鉆具馬達(dá)的工作要求。

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