基于ANSYS／LS-DYNA的壓裂泵泵閥動力接觸分析

萬 翔，周思柱，李 寧，朱錦彤，嚴奉林，左永強

（長江大學機械工程學院，湖北荊州 434023）①

基于ANSYS／LS-DYNA的壓裂泵泵閥動力接觸分析

萬 翔，周思柱，李 寧，朱錦彤，嚴奉林，左永強

（長江大學機械工程學院，湖北荊州 434023）①

泵閥屬于重要的易損件，其工作壽命直接影響到壓裂泵的工作特性。LS-DYNA是功能齊全的顯式動力分析軟件，可以模擬各種復雜的非線性動態問題。運用LS-DYNA有限元軟件，考慮橡膠的緩沖作用，模擬高壓環境下閥盤和閥膠皮以一定速度沖擊閥座的過程，考察動態接觸過程中的應力、應變分布情況，分析泵閥失效原因，為提高泵閥壽命提供了理論依據。

壓裂泵；泵閥；ANSYS／LS-DYNA；接觸；動力分析；橡膠緩沖

1 顯式算法理論基礎

LS-DYNA采用中心差分法進行時間積分，結構系統各節點在第n個時間步結束時刻tn的加速度向量為

式中：M為集中質量矩陣；P為第n個時間步結束時刻tn結構上所施加的節點外力；Fint為tn時刻的內力矢量，其表達式為

式中：∫ΩBTσdΩ為tn時刻單元應力場等效節點力（相當于動力平衡的內力項）的積分表示；Ω為體積；σ為應力矢量；BT為應變位移矩陣B的轉置矩陣；Fhg為沙漏阻力矢量（為克服單點高斯積分引起的沙漏問題而引入的粘性阻力）；Fcontact為接觸力矢量。

顯式方法不形成總體剛度矩陣，彈性項放在內力中，避免了剛度矩陣的求逆，僅需利用矩陣的乘法獲取右端的等效載荷向量，并采用中心單點積分，因此能極大節省存儲空間和求解時間［2-3］。

2 LS-DYNA的動態接觸算法

LS-DYNA程序處理動態的接觸-碰撞界面主要采用動力約束法、分配參數法和對稱罰函數法3種算法。動力約束法是最早采用的接觸算法，由于算法較復雜，只用于固連接觸問題，即沒有釋放條件。分配參數法僅用于滑動界面接觸問題，不允許從節點穿透主界面，適合于相對滑動但沒有分離的表面之間的接觸分析。對稱罰函數法為程序的默認接觸算法，算法具有對稱性、動量守恒準確，不需要碰撞和釋放條件。LS-DYNA中接觸類型可分為單面接觸、節點-表面接觸和表面-表面接觸3類。

3 橡膠類材料模型

1940年，Mooney考慮對稱性采用純數學推導出的應變能函數為

式中：C1、C2為彈性常數；I1、I2分別為Cauchy-Green應變張量的第一、第二不變量。

C2＝0是上式的最簡單形式，即小應變時的線性應力應變關系。若λ1、λ2、λ3為1個彈性長方體各邊的伸長率，則其中

式中:g是空間Rk+1中的未知函數,β1,β2,…,βk是未知行向量。在最小信息損失情況下,通過βi(i=1,2,…,k)將p維獨立變量X投影到k維子空間(β1X,β2X,…,βkX)T。當k

1953年，R．S．Rivlin采用材料不可壓縮及無變形狀態是各向同性假設，提出了Mooney-Rivlin模型，即

式中：W（I1，I2）為應變能函數；Cmn為Rivlin系數。1972年，Ogden以主伸長比λ1作為應變能函數的自變量，提出了新的應變能函數，即

式中：μn、αn為材料常數；K為初始體積模量；J為體積率。

由于閥膠皮所用的聚氨酯橡膠有大變形非線性的特點，選擇適用于超彈性材料的Mooney-Rivlin模型。

4 有限元建模及應力分析

4．1 幾何模型建立

泵閥在關閉過程中，閥盤和閥座的沖擊是分析重點，在不考慮導向爪時，閥盤、閥膠皮和閥座的結構和受載均是軸對稱的，根據軸對稱問題的定義，可用軸對稱單元建立有限元模型。以某廠生產的壓裂泵泵閥（如圖1）為例進行分析，建立的1／4結構模型和軸對稱圖形如圖2～3所示。為節省計算時間，有限元分析模型采用二維的軸對稱圖形。由于閥座和閥體遠離接觸面部位的微小圓弧過渡部分和倒角對受力影響較小，導向爪對受力也無影響，建模時不予考慮。閥盤和閥座為各向同性材料，彈性模量E＝207 GPa，泊松比μ＝0．27。閥膠皮為聚氨酯橡膠材料，采用Mooney-Rivlin模型。由于采用的是軸對稱單元進行平面分析，所有面-面接觸也簡化為線-線接觸，這樣既能保證分析的準確性又能節省計算時間。為防止密封不嚴，接觸面之間摩擦因數應取較大值，取μ＝0．1。材料參數如表1。

圖1 壓裂泵泵閥

圖2 1／4結構模型

圖3 軸對稱圖形

表1 某壓裂泵泵閥材料參數

4．2 網格劃分

泵閥的軸對稱圖形可在AutoCAD中生成面域，再輸出為．sat格式，然后導入到ANSYA／LSDYNA中進行網格劃分，對閥盤、閥膠皮和閥座相接觸部分進行網格加密處理。采用四邊形網格，共劃分1 069個節點，928個網格單元，如圖4所示。

圖4 泵閥網格劃分

4．3 邊界條件設置

由于所建模型結構的特殊性，對閥盤截面位置進行徑向約束，閥座與箱體接觸部分軸向和徑向位移為零。泵閥在關閉瞬間，受到的彈簧力及流體壓力差的作用都很小，為簡化計算，忽略這2個力，認為閥盤只承受自重作用。根據“庫克列夫斯基”泵閥無沖擊條件，求出關閉時刻泵閥的速度，以此（50 m／s）作為泵閥沖擊閥座運動的初始邊界條件，同時考慮閥膠皮的緩沖作用，進行動力接觸仿真計算。

5 有限元計算結果與分析

碰撞不同時刻的等效Von Mises應力云圖如圖5所示，可以看出：剛接觸時，閥座表面應力很大，芯部應力較小；隨著時間增加，閥座表面和芯部應力大小接近，并且應力向閥盤芯部和閥座下部擴展；閥盤和閥座接觸時，表面接觸應力開始達到最大值，最大應力發生在閥盤與閥座碰撞瞬間、閥盤和閥座接觸面處，應力值為920．9 MPa。

圖5 不同時刻的Von Mises應力云圖

6 結論

1） 利用泵閥對稱面構造泵閥沖擊過程有限元模型，通過ANSYA／LS-DYNA軟件進行泵閥動力接觸分析，考慮閥膠皮的緩沖作用，對沖擊過程進行了仿真計算，得到了精確的結果。

2） 由應力圖可看出：剛接觸時，閥座表面應力很大，芯部應力較小；隨著時間增加，閥座表面和芯部應力大小接近，并且應力向閥盤芯部和閥座下部擴展；閥盤和閥座接觸時，表面接觸應力開始達到最大值。

3） 剛接觸時，閥座的接觸應力較大，之后逐漸變小并趨于穩定；閥盤的應力范圍由接觸面附近逐漸向芯部擴散，大小與閥座芯部應力大小接近。說明閥膠皮起到了一定緩沖作用，減小了閥盤接觸應力，使閥盤所受的應力變化平穩，能夠保護閥盤，延長其使用壽命。

4） 閥盤與閥座接觸為剛性碰撞，接觸應力較大，錐面下部會出現閥盤和閥座的最大總變形和最大等效應力，易出現變形和磨損，使密封不嚴，加劇沖蝕和氣蝕，導致密封圈失效，最終使閥盤失效。

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Dynamic Contact Analysis of Fracturing Pump Valve Based on ANSYS／LS-DYNA

WAN Xiang，ZHOU Si-zhu，LI Ning，ZHU Jin-tong，YAN Feng-lin，ZUO Yong-qiang
（College of Mechanical Engineering，Yangtze University，Jingzhou 434023，China）

Fracturing pump valve belongs to important wearing parts during fracturing；its working life directly affects working characteristics of fracturing pump．LS-DYNA is fully functional explicit dynamical analysis software，which could simulate kinds of complicated nonlinear dynamic problems．With the finite element analysis software LS-DYNA，considering the rubber buffer action，the impact process in which the valve disc was impacting the seat in high pressure environment was simulated，and the failure cause of pump valve and the distribution of the stress and the strain were discussed．Then theory foundation was provided for improving the life-span of fracturing pump valve．

fracturing pump；valve；ANSYS／LS-DYNA；contact；dynamic analysis；rubber buffer

TE934．2

A

1001-3482（2014）05-0038-04

2013-11-27

國家科技重大專項（2011ZX05048-4）

萬 翔（1989-），男，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事機械結構強度與理論研究，E-mail：qingyun9891＠163．com。