動手實踐,自主探索

新課程理念倡導學生是學習和發展的主體，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。這要求我們在教學工作中準確定位教師的教、學生的學，本文擬通過“方差”的教學片段反思，淺談新課程理念下課堂教學。

[教學片段]

師：在甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射靶10次，命中環數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

師：該選誰？

生：求他們的平均數便知選誰。

計算快的學生馬上自我否定，因為兩者平均環數都是7，根本無法確定誰勝出。

教師要求學生自由選擇學習伙伴，組成學習小組，探究合適方法。

此時課堂熱鬧非凡，失去了一些“秩序”、一些威嚴。卻使學生獲得了更大的探究自由，不一會兒，便有不少學生要求表達觀點，有一學生急不可耐地走上講臺，在黑板上畫出示意圖，并結合圖形講解乙的圖像較甲而言，在平均數的上下波動較小，由此確定選乙，全班同學情不自禁為他鼓掌祝賀，該生美滋滋地回到座位。

師：假如樣本容量較大，數據中最大值與最小值的差也大，上述方法表達數據的波動大小是否方便？

學生們略加思考隨即作答：麻煩。

師：有沒有較簡單的方法？（并要求學生帶著問題自讀課本，然后學習小組自由提出問題，學生自行回答。）

學生：方法不止一種，例如，可以先求得各個數據與這組數據平均數的差的絕對值，再取其平均數來衡量這組數據的波動大小，通常是通過求這組數據的方差來衡量其波動大小的。

此時教室里一片寂靜，同學們陷入思考之中……我知道，若簡單要求學生記住就行，肯定難以服眾，而且也不利于公式的理解。于是提出探索方向：若不取平方的話，小組討論看看會有哪些結論？

沒過多久，真的有一位學生起身作答……

[反思]

以上教學片段讓我們較為真實地看到在新課程理念下，我們應該怎樣教數學，學生怎樣學數學。

1. 數學教學應密切聯系生活實際。《數學課程標準》在總目標中提出：“通過義務教育階段的數學教學，學生能夠體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。”過去的課堂教學大多是單純的講數學、聽數學、練數學，忽視了引導學生將實際生活中的問題轉換為數學問題，學生體驗不到生活是處處有數學，認識的只是抽象的數學符號，從而大大弱化了參與數學學習的積極性。

本節課教師以現實問題創設情景，學生在具體的情境中，提出通過計算兩人各自的平均環數來定人選，后來發現仍無法解決問題，教師及時追問，培養了學生的問題意識，激發了學習興趣，使學生獨立思考能力等終身能力得到培養。

2.動手實踐、自主探索是學生學習數學的重要方式。數學教學不是教師簡單照本宣科和學生機械接受知識，也不是知識的簡單堆積，而是要讓學生自主學習，分組討論，合作交流，直至解決問題。《數學課程標準》提出：“ 有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”

本節課問題得以順利解決，得益于教師為學生提供了非常寬松的課堂環境，使學生有充分的自主學習、討論交流的機會。雖然課堂秩序不“井然”，教師形象不“威嚴”，但正是從始至終的這種愉悅環境，學生的自主性、想象力乃至創造力得到了最大限度的釋放和發揮。

3.充分關注差異，保障學生的主體地位。在教學過程中，“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。”正如《數學課程標準》所述，“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身的思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的和個性化的過程。”故教學中教師應允許不同學生以不同方式學習數學。視具體情況而異，不應“逼”著學生跟著教師走。

當然，筆者也遇到一些困惑，新課程理念使教師放下了“架子”，學生學習方式發生了根本的變化，動手實踐、自主探索、合作交流成為主流，課堂氣氛熱烈，但優等生的熱烈與學困生的冷清形成明顯的反差。不同層次的學生在教學里得到不同的發展是筆者長久的牽掛，唯有解決這個問題，我們的數學課堂才能永葆生機。 (作者單位：江西省南昌市育新學校)

□責任編輯：周瑜芽