概率統計研究性教學模式的實踐

摘要：結合自身教學經驗，提出以研究性教學為原則的概率統計課程教學改革方案，包括優化整理教學內容、探索高效的教學方法、修改課程考核評價體系，并對實踐效果做簡要分析。

關鍵詞：研究性教學 概率統計 創新培養 教學改革

一、現狀分析

概率論與數理統計是大學數學課程的重要組成部分：以微積分、代數學等數學分支為基礎，將主要研究著眼于發現隨機發生事物的內在統計規律，對估計、預報、預測等問題給出嚴謹的數學解釋，廣泛應用于國民經濟、金融、軍工、醫療、生物等傳統高精尖領域，以及大數據時代背景下的云計算、物聯網、電子商務、數據倉庫等新興產業。同時隨著“高技術本質上是數學技術”的觀念日益為人們所共識，人們越來越清楚地認識到數學在科學、技術、經濟等領域中的重要性，數學課程教育在培養創新型人才方面越來越受到重視。

當前概率統計課程的教學內容和教學方法仍停留在“知識點+習題”的傳統模式上；而學生的水平也還停留在“解題”階段，不能夠加以應用。在此背景下，結合概率統計課程特點，汲取其他課程的優秀教學模式，提出以“研究性教學”為原則的總體改革方案。

二、改革方案

以研究性教學模式改革為原則，以培養學生創新創業能力為目標，建立概率論與數理統計研究性授課體系，完善學生的知識結構，提高學生的創新能力和實踐能力。構建與實施大學生研究性訓練計劃，培養研究能力，具體內容包括：

1.教學內容

傳統教學內容中的概念、方法、公式是應用和創新的基礎，這一部分不可缺少。對這些內容進行整合和優化，在學生掌握知識點的基礎上，引入研究性教學內容。先加入一些能夠直接應用所學知識點的小問題，以增強學生的學習興趣，提高學生的應用意識。例如，數學期望是概率統計中的重要概念，這一部分可以直接應用于各種福利彩票的收益計算，通過對比可以發現收益相對較高的一種，并正確認識福利彩票的公益性。再引入一些更為實際和一般的問題，通過建立概率或統計模型，把解決問題的模式初步呈現給學生，以提高學生的創新意識；如在介紹極大似然估計的時候，可以將現代統計中的一些熱門問題結合其中，把帶有缺失數據的小規模問題拋給學生，鼓勵學生大膽創新。另外，拓展經典的教學內容，開拓學生視野，以趣例的形式介紹隨機過程、數據分析等分支。最后形成一套以授課章節為體系的實際問題案例庫。

2.教學方法

針對教學內容，將板書、多媒體等教學方式結合，形成研究性授課模式。板書在概率統計課程上還無法被完全替代，這種教學方式更有利于學生的理解和接受，授課教師應對教學內容中經典的概念和方法簡要書寫，主要對學生強化其思想和應用；弱化證明演繹過程和計算技巧。再利用如Matlab、Maple、Excel、R等計算軟件或統計軟件，將實際問題，圖文并茂地呈現給學生，將學生的主要精力放于運用概率統計的思想建立模型、設計解決問題的方法和過程，而將繁瑣的計算留給計算機。授課教師還可以在課上和課下討論一些與教學內容相關的社會熱點問題，例如：大選的出口民調問題，利用貝葉斯理論搜索失聯航班等。這樣不僅激發學生的學習興趣還能還能增進師生間的聯系，有助于提升教學效果。

3.考核方式

在課程的考核方式上，繼續探索多樣化研究性考核，減少期末考試所占比重；同時增加個人研究報告或小組研究報告，以大作業形式上交，授課教師給予綜合評價；搭建網上考試平臺，增加網絡化考試內容章節測驗和期中考試。多樣化的綜合評價方式，可以調動學生的積極性，激發學生的創新能力，培養學生合作意識，還可以改變學生期末突擊學習的不良習慣。

三、實踐效果總結

上述以“研究性教學”為原則的總體改革方案，在我校部分學院試行一學期，學生學習積極性比往年明顯增加，學習成績比往年顯著提高。盡管是工科的本科生，但在一些開放性的問題研究中，學生提出的一些模型與概率統計科研問題中的熱門模型，有較高的相似度，本案的教學實踐基本達到預期。

參考文獻：

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