高中數學教學中的應用問題教學芻議

摘要：在數學教學中，涉及到應用問題，一定不能脫離現實問題。數學教育絕不能讓學生只停留在了解數學知識，會做數學習題的層次，更應該注重對學生運用數學知識解決應用問題的能力培養，這才是學以致用的教育態度。

關鍵詞：高中數學 應用問題 學習興趣

數學是我們生活中諸多空間問題的形式化和數量問題的抽象化，因此，不論是簡單的還是高深的數學知識，都是數學家們的總結、歸納和提煉后的研究結果。研究和教學，都是為了推廣這些知識更廣泛地運用于對自然和社會的認識和改造。數學教育絕不能讓學生只停留在了解數學知識，會做數學習題的層次，更應該注重對學生運用數學知識解決應用問題的能力培養，這才是學以致用的教育態度。

一、領會《課標》精神，確立教學目標

《普通高中數學課程標準》明確指出：“高中數學課程對于認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識，具有基礎性的作用。高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。”這一方面，因為數學本身就是一門應用性非常強的學科，需要在應用中體現其價值，如有人就認為“海灣戰爭是一場數學實習”，可見數學的應用性在當前這個科技化時代具有多么重要的意義。另一方面，數學當前也面臨計算機科學、新應用學科、經濟發展、學習研究過程等諸多問題的影響，一種更加多學科交叉、多學科應用的局面已經形成。所以，高中數學加強應用性的教育改革是大勢所趨，在教學中加強應用問題的探討以推動學生學好數學，掌握基礎知識，提升基礎技能、領會數學解決問題的基本思想，培養起活學活用的科學精神，這是高中數學的教學目標。

數學教師應該將這一目標系統地貫徹在日常的教學工作中，才能在教學活動中真正引導學生關注、思考、訓練數學的應用問題。

二、把握教學內容，設計教學計劃

高中教育目前在國民教育中處于一個非常重要的地位，高考牽動著全國人民的心，因此，數學作為高中課程中最重要的課程，一直都是重頭戲。同時，由于數學的學科性質，使得很多學生覺得數學難學，老師也覺得數學難教，高考中數學的平均分也比較低。但是數學的重要性卻不言而喻，作為基礎學科，數學已經是我們生活中不能缺少的知識和解決問題的工具了。因此，隨著教育改革的推進，在教學中注入應用性問題，進一步優化教師、學生和數學之間的關系，成為教改的重要內容。

考察高中階段的數學教材包含的內容可以發現，應用問題越來越被強調。因此，要強化和推進學生對數學應用問題的了解、把握和學習、理解、運用，就要從整體上對數學教學內容有所把握，這樣才能在教學計劃的設計上做到精心準備、悉心教學、耐心引導。比如，結合數學的建模思想和相關知識，根據古地震的發生年代研究地震的活動規律就是一個很好的教學案例。據科學家研究，古地震發生至今的間隔年代y與被測樹木實干基部周長C成正比，而與被測樹木年輪的平均生長寬度d成反比，具體的計算公式為：y=C/2πd。1982年，科學家從西藏雅陸藏布大峽谷古地震斷裂面上生長的香柏樹中取出一棵，測得d=0.22mm，C=80cm，根據以上公式確定該地發生地震的大致年代。根據數學模型y=c/2πd，解答就輕松了。諸如這個案例，就可以放在數學應用問題的導言中，激發學生的興趣，便于推動教學活動的開展。

三、結合現實問題，提升學習興趣

學以致用是近代以來中國思想家和教育家最重要的共識，而且學以致用本身也應該是數學這樣的學科應有之義。所以，在數學教學中，涉及到應用問題，一定不能脫離現實問題。比如，以前經常在中小學奧數中出現的雞兔問題，這樣的問題雖然有趣，但現在的學生不一定覺得有意思。而比如信用卡分期的問題，則更受學生的青睞，因為和他們的生活息息相關。所以，一定要把現實問題引入到應用問題的教學中，才能幫助學生提升學習數學的興趣，建立學習數學的信心，堅定學好數學的信念。如2006年全國高考數學（理科）Ⅱ卷第18題：某批產品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產品前取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗。設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。

（I）用§表示抽檢的6件產品中二等品的件數。求§的分布列及§的數學期望；

（n）若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產品，求這批產品被用戶拒絕購買的概率。

這一道高考真題就是非常好的契合現實的問題，與我們現實生活中的質檢和銷售相關，通過類似問題的解決，學生能掌握數學知識在現實問題解決中的運用。這對于培養學生學習興趣，更深入理解數學的現實性和重要具有非常重要的意義。

四、掌控難易程度，重視方法傳授

學生普遍覺得數學難，事實上是因為沒有學好數學導致對學習數學的畏難情緒作祟。如果數學教師能夠更好地引導學生興趣，在學習方法上幫助學生建立良好的學習習慣和信念，那么克服這種畏難情緒是非常容易的。通過在數學教學中的應用問題教學就能達到這個目標。

應用問題因為和現實息息相關，因此有些問題是比較復雜的。在教學中，教師一定要掌控好教學的難易程度。根據教學內容和教學進度，將應用問題穿插在教學中。一般來講，以高考真題為主，是比較合適的選擇，因為學生在高考中會面臨類似問題，而真題的難易程度是經過專家認真討論過的。

數學應用問題的教學，一定要注意方法的傳授。學習數學，最忌諱的是方法不對，一味的題海戰術總是事半功倍，而掌握了好方法就可以擺脫題海戰術對學生學習數學的消極影響。所以，老師一定要重視在教學中教會學生正確的學習理念，正確的解題方法。

五、推動自主探究，加強合作學習

教育改革明確要求老師要推動學生的自主探究學習習慣的養成，在課堂內外幫助學生建立起合作學習的氛圍和模式，以此來培養學生注重團隊、開放自主、互助互進的學習精神。未來世界將更加重視合作，從學習上就形成正確的合作觀念是非常重要的。合作不是消極地等待他人的付出和貢獻，而是要主動地、積極地融入到探究學習中，貢獻自己的想法和力量，通過分享各自的經驗、思想來達到對問題的解決和思想的推進。所以，應用問題的教學是推進學生自主探究和合作學習的機會。比如，生活中出租車的計價問題，家庭裝修的材料預算問題，等等，都可以作為教學中的應用問題在合適的教學內容中涉及，只有推動學生自主學習興趣和習慣的養成，不斷加強合作學習，才能幫助學生領會自主探究的重要性以及在合作學習中獲得真正的進步。

做好應用問題在數學課程中的教學工作，是一項重要的教學目標。它關系到學生學習數學的方方面面，因此，必須重視，必須做好。