淺談隧洞斷面開挖檢測測量計算程序

摘 要：隨著國家對水利事業的大力投入，許多規劃已久的引水工程項目開始實施，在山區引水項目及水庫泄洪建筑中經常會出現隧洞工程，由于工期緊迫及汛期泄洪等原因促使測量放樣的過程成為一項重要環節，文章僅就水工城門洞型隧洞的斷面開挖測量放樣及開挖斷面檢測計算作了論述。

關鍵詞：隧洞開挖；全站儀；卡西歐編程計算器；編程

1 工程概況

海原縣石峽口水庫地處寧夏中衛市海原縣，壩址距縣城約40km。水庫1958年動工興建，1959年建成運行，后又經過四次對水庫加固改造，水庫現總庫容16679萬m3，最大壩高69.9m。該水庫是一座中型水庫兼灌溉、攔泥和防洪功能，水庫由土壩、泄洪建筑物（泄洪水塔和泄洪隧洞）和取水建筑物三部分組成。

泄洪建筑物布設于壩體右岸，由泄洪水塔及泄洪隧洞組成。現泄洪水塔布設在壩右岸山腳處，底板高程1442.83m。泄洪隧洞位于礫巖層中，原隧洞斷面為城門洞型，但斷面大小不一，寬約5.2m，高約6.57m，長214m。隧洞底部及兩側1m高范圍用砼襯砌，其他部位未襯砌。本次設計隧洞斷面仍為城門洞型，斷面尺寸基本維持原斷面，對不規則的洞段進行修整擴大后再進行斷面襯砌。

2 施工方法及測量方法的選用

由于本次設計是對原有未襯砌隧洞修整擴大，原隧洞斷面很不規則、局部斷面開挖深度淺，在施工方法的選用上只能選用淺孔與深孔爆破相結合的爆破方法。放樣點也因不同位置開挖深度不同，這就需要我們在施工中對所有斷面進行現場實測后計算開挖深度，將所計算的開挖深度提供給爆破人員，爆破人員根據所提供數據進行逐斷面爆破，從而導致了施工放線工作量的增加，如果再采用普通的尺距法不僅僅降低了放樣效率，還造成了輪廓線的放樣精度下降，導致開挖后隧洞超欠挖嚴重。因此，通過卡西歐編程計算器結合全站儀進行配套操作，不僅可以提高施測效率還保證了放樣精度，同時也提高了爆破人員的工作效率，從而加快了整個隧洞工程的施工進度。

3 隧洞斷面開挖計算原理及基本參數

3.1 隧洞斷面開挖計算原理

利用檢測點數據確定斷面形式，城門洞型隧洞由直墻段和圓弧段兩種斷面組成，在開挖放樣時首先要確定檢測點是直墻段還是圓弧段，這就需要我們在編寫公式時利用樁號、直墻高度、隧洞坡道等數據運用基本的加減乘除方式來計算出圓心高程，如果檢測點高程大于圓心高程，則為圓弧段，反之為直墻段。

隧洞圓弧段開挖的計算原理主要通過直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方原理進行求解。（俗稱勾股弦定理）數學公式中常寫作a2+b2=c2（即勾的平方加股的平方等于弦的平方）。

3.2 基本參數

已知設計隧洞長為214米，圖1為水庫地下泄洪隧洞某段設計縱斷面圖，圖2為設計橫斷面圖，圖3為隧洞開挖橫斷面圖檢測開挖輪廓線上某點Pi點的超（+）欠（-）挖情況。隧洞斷面形狀為城門洞型，洞進口底部設計開挖高程H=1442.33米，隧洞設計比降I=1/75，矩形段底寬為6.2米，直墻段高度為4.5米，隧洞斷面經開挖修整擴大后再進行斷面襯砌。

4 數學模型

首先進行施工坐標轉換，以洞進口底部中心點為坐標原點，沿洞軸線出口方向為縱坐標軸，建立獨立直角坐標系，將大地坐標轉換為施工坐標方便施工放樣。原點三維坐標為（N，E，H）=（0，0，H），H=1442.33米，樁號為0+000，采用全站儀后方交會法任意設站檢測隧洞斷面開挖情況。

圖3為隧洞樁號為0+K處的橫斷面，圖示斷面開挖線上，觀測任意點Pi，計算點Pi的超欠挖情況。

測得Pi點三維坐標值為（N，E，Z），N為縱軸方向的水平距離，則洞底實際距離K=N/Cos D （D=tan-1（1/75）） 。

觀測點Pi在斷面直墻段和圓弧段兩種情況下建立數學模型。在圖3所示中，斷面上半圓圓心點的高程為H-IN +B ，令M=H-IN + B，根據實測點高程Z判斷Pi點所在位置。

（1）當Z

A>0時欠挖，A<0時超挖。

（2）當Z>M時，Pi點在圓弧段，在圖3中，S=Z-（H-NI+B）=Z-M，則有 G=R-■，G>0時欠挖，G<0時超挖。

G>0欠挖時，有下列關系式：

X=■-Abs E，

Y=M+■-Z，

其中X、Y均為正值。

5 CASIO fx-4800p 編程

5.1 計算器存儲器分配

5.1.1 常量

H-存儲隧洞進口底設計開挖高程（1442.33米）；I-存儲隧洞設計比降（1/75）；L-存儲隧洞設計開挖斷面二分之一底寬（3.1米）；B-存儲隧洞設計開挖斷面直墻段高度（4.5米）；R-存儲隧洞設計開挖斷面上半圓半徑（3.1米）；

5.1.2 中間變量

M=H-IN+B

S=Z-M （見圖3所示）

D=tan-1（1/75）

K=N/CosD

5.1.3 變量

N-存儲隧洞開挖斷面線上Pi點縱坐標值（米）；E-存儲隧洞開挖斷面線上Pi點橫坐標值（米）；Z-存儲隧洞開挖斷面線上Pi點高程值（米）。

5.2 計算程序

SDJC（程序名）

HIBLR：Fixm：D=tan-1（1/75）：Lbl 1：{N}：N“N=”：{E}：E“E=”：{Z}：Z“Z=”：K“K”=N/Cos D？襊M=H-NI+B：Z>M Goto 2？蓀A\"A\"=L-AbsE？襊Goto 1：Lbl 2：S=Z-M：G“G”=R-■？襊 G<0 Goto 1？蓀X“X”=■-Abs E？襊Y“Y”=M+■- Z？襊Goto 1

輸入輸出信息及計算算例（括號內數據為輸入輸出值）

（調出文件名）

H ？ 輸入洞進口斷面中線底部設計開挖高程（m）（1442.33 m ）；

I ？輸入隧洞中線設計比降（1/75）；

B？輸入隧洞直墻段設計開挖高度（4.5米）；

L？輸入隧洞設計斷面底寬的一半，（3.1米）；

R ？輸入設計開挖斷面上半圓半徑（3.1 米）；

N？輸入所測斷面上Pi測點縱坐標（米）；

E？輸入所測斷面上Pi測點橫坐標（米）；

Z？輸入斷面上Pi測點高程（米）；

K=輸出所測斷面樁號（米）；

Z0時為欠挖，反之為超挖情況）

Z>M 時，Pi測點在圓弧段，顯示G （G>0時為欠挖，反之為超挖情況）

G>0 時，顯示Pi測點至圓邊的距離X、Y：

X=輸出Pi點水平向到圓邊距離m；

Y=輸出P點垂直向到圓邊的距離m；

5.3 程序演示：

運行程序：SDJC

輸入常量（運行程序后不會出現此提示，本處只對以下數據性質及程序完整性加以解釋說明，下文斜體部分意思均與之相同）：

H？1442.33

I？1/75

B？4.5

L？3.1

R？3.1

輸入變量

N？124.723

E？2.652

Z？1446.084

K=124.734（樁號0+124.734）

M=1445.167

Z>M Goto 2（轉向程序標簽2循環執行程序）

G=0.29 （G>0 繼續執行下面程序）

X=0.309（橫向欠挖0.309m）

Y=0.688（豎向欠挖0.688m）

Goto 1（轉向程序標簽1循環執行程序）

上述程序運行為每次測量初次運行輸入數據，在第二次測量點輸入時只輸入N、E、Z三個變量數據后直接計算（上述演示部分紅色標示），不會出現輸入常量，在這就不重復演示了。

6 結束語

經過實踐證明，利用卡西歐編程計算器結合全站儀進行配套操作，運用三維坐標測量法在隧洞施工測量中，方便、準確、實用。這種方法能有效的提高施測人員工作效率保證放樣精度，加快施工進度，同時也是隧洞掌子面畫輪廓線測量工作的方法之一。此方法還適用于檢查隧洞的初期支護、二襯的斷面超欠挖，能及時正確的指導施工，盡量避免由于精度低造成的超挖現象，從而在確保設計開挖尺寸的情況下極大的減少了砼襯砌工程量，為隧洞提前貫通和節約成本提供了有力的保障。