楊氏模量實驗儀器調節與誤差分析

楊氏模量實驗中，直徑d的相對不確定度是影響EY的主要因素，但在不規范操作的情況下，l的相對不確定度將成為不確定度EY的最大貢獻者，導致因測量值E誤差大而失敗。因此，要做好實驗，首先要能夠正確使用與調節儀器，進而更好地理解和運用實驗原理與實驗數據處理方法。

楊氏彈性模量光杠桿鏡尺法逐差法相對不確定度楊氏彈性模量（Young's modulus），是1807年英國物理學家兼醫生托馬斯·楊（Thomas Young，1773.6～1829.5）所得到的結論而命名。本實驗采用靜態拉伸法測量金屬絲沿軸向的楊氏彈性模量。楊氏彈性模量，描述固體材料彈性形變能力的一個重要物理量，表征固體材料在彈性限度內，抗拉、抗壓的能力，是選擇機械零件材料的依據之一，也是工程技術設計中常用的參數之一。

在外力作用下，固體發生的形狀變化，稱為形變，分為彈性形變和范性形變兩類。外力撤除后，能夠完全恢復形狀的形變，稱為彈性形變；如果加在物體上的外力過大，以致外力撤除后，物體不能完全恢復原狀，留有剩余形變，稱為范性形變。在本實驗中，只研究彈性形變，故應控制外力的大小，使形變發生在彈性限度內。

設有一根粗細均勻的金屬絲，原長為L，截面積為S，在受到沿軸向外力F的作用下，伸長（或壓縮）為ΔL。比值F/S是單位面積上的作用力，稱為脅強（或應力），它決定了物體的形變；比值ΔL/L是物體在單位長度上的形變，稱為脅變（或應變），它表示物體形變的大小。根據胡克定律（Hooke’s law，1678），在物體的彈性限度內，脅變與脅強成正比，比例系數E稱為該金屬絲的楊氏彈性模量，單位是帕（1Pa=1N/m2）。實驗證明，楊氏模量只與材料的性質有關，而與外力F、物體的長度L和截面積S的大小無關。設金屬絲的直徑為d，則有

E=FLSΔL=4mgLπd2ΔL（1）

上式中的m、L、d均可直接測量，而對于微小伸長量ΔL，可用光杠桿鏡尺法來進行精確測量，并得到：

ΔL=bΔn2D（2）

其中，Δn=n1-n0，表示增加一個砝碼時，光標的偏移量。b為光杠桿常數，D為標尺到反射鏡的距離。（2）式代入（1）式，得

E=8mgLDπd2bΔn（3）

實驗中，在規范操作的情況下，從理論上分析，不確定度的傳遞公式：

中，直徑d對EY的貢獻最大，為實驗的主要誤差，故而對d選擇多次測量，用d的最近真值di來代替d，減小實驗誤差。但在不規范操作中，l的實驗誤差將會大于直徑d的測量誤差，成為主要誤差。故而，做好本實驗，首先應該明確知道如何調整、使用儀器，如何進行實驗操作以及如何正確記錄實驗數據，并學會用逐差法處理數據，以減小l的實驗誤差。儀器的調整、使用及實驗步驟主要如下：

1.調節測量架。將測量架擺放端正、鉛直，與望遠鏡尺組LED綠色發光標尺平行；調節底腳螺釘，將底座上的水準儀氣泡調至中央；中托板距長桿頂端均調為5cm，中托板距下方底座為50cm，保證待測鋼絲在上、中托板間的長度大于80cm；在上夾頭限位孔內，用鎖緊螺絲固定上夾頭；在中夾頭距下夾頭3cm處旋緊中夾頭，使之固定在鋼絲上；檢查上、中、下三個夾頭是否旋緊，鋼絲是否牢固，防止加砝碼時，鋼絲滑脫。測量架位置調好后，一般輕易不再變動。

2.預置砝碼。在掛鉤上預置1～2個砝碼，將鋼絲拉直，以免誤把鋼絲彎曲的伸長量當作在重力作用下鋼絲發生彈性形變的伸長量，給n0及Δn測量帶來誤差。

3.調節管制器。先用圓形水平儀檢測帶有三條橫紋的中托板是否水平，再將管制器上表面與中托架調為水平；通過調節底腳螺釘及中托板兩端的鎖緊螺釘，使管制器與中托板圓孔周圍留有縫隙，中夾頭能隨金屬絲的伸縮，上下自由移動，從而消除摩擦力，減小實驗誤差。

4.調節光杠桿。調節光杠桿常數b的長度。增大光杠桿b，在相同情況下，可以縮小θ，從而滿足tanθ～θ、tan2θ～2θ近似值的要求。將光杠桿兩前尖腳置于中托板的橫槽內，主桿尖腳置于管制器上表面夾頭處，盡量靠近鋼絲，但不能接觸鋼絲，以免主桿尖腳給鋼絲一個向后的推力，增加管制器與圓孔間的摩擦力，或增加鋼絲與主桿尖腳之間的靜摩擦力，影響讀數的準確性。光杠桿的反射鏡垂直于中托板平面放置，且與標尺保持平行。

5.粗調望遠鏡尺組位置。望遠鏡尺組與光杠桿反射鏡的距離應保持在2m以上，增大D可以提高系統的測量精度。用鋼卷尺測量光杠桿反射鏡軸心距地面的高度h，調節望遠鏡的高度，使其軸線距地面的高度為h，即保證望遠鏡軸線與反射鏡軸線在同一高度。望遠鏡軸線與其平臺水平，與標尺垂直。檢查望遠鏡筒上的定位圓心、三角頂尖及反射鏡軸心是否三點一線，眼睛順著望遠鏡筒軸線方向，觀察反射鏡內是否有標尺的成像。如無，則可左右移動望遠鏡底座的位置，直到找到成像為止。望遠鏡尺組位置調好后，整個實驗中防止輕易發生變動。

6.調節激光發射裝置。聚焦激光發射裝置，保證激光在反射鏡上成像為一圓點，微調望遠鏡升降螺釘，使其成像于鏡面軸心位置，反射到光標尺上為一小紅斑，且應與光源位置大致等高。如不能反射到光標尺的相應位置上，可微調反射鏡的俯仰，或重新校正支架

主要包括課前學習、課堂交流合作和課后反思3個部分。在這個過程中，“翻轉課堂”主要翻轉什么？如何翻轉？這些問題都是“翻轉課堂”關注的重要議題。

“翻轉課堂”在應用前，首要明確的問題是，翻轉什么？才能更好地為實踐導航。首先，“翻轉課堂”顛倒了傳統的教學流程，形成了“先學后教”的教學范式。在傳統課堂上，教師先教，學生后學，整堂課時間幾乎被教師占用，并非所有的學生都參與其中。而“翻轉課堂”則是學生課前自主學習，課中教師以學定教，實現“因材施教”。其次，“翻轉課堂”顛倒了傳統的教學理念。傳統課堂注重規制化教育，對人才培養模式是“千人一面”，忽視學生主體的個性化和內在需求，這與我們提倡的素質教育相違背，很難回歸到“以學生為中心”的教育原點，而“翻轉課堂”真正做到了“生本教育”，做到了針對性、分眾化的特色教育。再次，“翻轉課堂”顛倒了教師和學生的角色。教師從傳統課堂的知識傳授者、課堂管理者變成了學習的促進者和設計者，教師成為課堂的“導演”，統籌布局，讓學生從被動接受者變為主動學習的研究者。

明確了“翻轉課堂”要翻轉的內容和目的之后，接著就要考慮如何翻轉的問題。“翻轉課堂”與傳統課堂最大的不同之處，在于它要依托一定的信息網絡技術，創建教學微視頻，這是在學生課前學習之前所要完成的任務。微視頻是課前知識傳授的重要載體，其質量好壞直接影響著學生學習的效果和課堂活動的實施，應符合短小精悍和實用性標準。課堂交流合作階段是學生形成學習合力的過程，課堂活動決定了學生學習的質量。因此，教師應提出一些有探究價值的問題情境，要突破傳統思維，幫助學生在問題探究、交流過程中培養其科學素養、思維能力和團隊合作意識。

學生課堂學習的效果及成果該如何處理？這也是課堂學習過后需要解決的問題。一方面，學生可以在班級交流群里上傳個人作品或交流心得體會，共享學習成果。另一方面，教師要多方位、多視角地對學生課堂交流合作的情況作出客觀、如實的總結和反思，進而有針對性和實效性的改善自己的教學。

四、結語

“翻轉課堂”的推廣與應用，并非一朝一夕之事，它需要教育信息技術的高度普及，社會教育機構及家長的支持與保障，更需要教師對翻轉理念的深入理解，對課堂教學管理行為的把握，對視頻制作相關技能以及學生自覺學習的要求等。同時，“翻轉課堂”的實施也備受懷疑和批判，有人認為它是傳統講授法的一個高科技版本。總之，存在即合理，“翻轉課堂”是一個值得我們去探討、研究的重要話題。

參考文獻：

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