大膽猜想放飛思維提升素養(yǎng)

在數學教學中，猜想驗證是一種重要的數學思想方法，許多偉大的數學家都是通過猜想發(fā)現了別人都不曾發(fā)現的真理。數學課程標準也認為：學生應“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。因此，在數學教學中，合理正確引發(fā)學生的猜想是教好數學這門學科的最佳方式。

數學教學猜想思維素養(yǎng)牛頓提出：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現。”猜想是有一定根據的、科學的、合理的推測，它不是空想，更不是胡思亂想，猜想是瞬間的躍進。在數學教學中，猜想驗證是一種重要的數學思想方法，許多偉大的數學家都是通過猜想發(fā)現了別人都不曾發(fā)現的真理。數學課程標準也認為：學生應“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。由此可見，在數學教學中，合理正確引發(fā)學生的猜想是教好數學這門學科的最佳方式。那么在平時的教學中如何引導學生展開猜想呢？

一、創(chuàng)設情境，讓學生有猜想的沖動

學生需要在和諧的氛圍中才會有猜想的意識，所以教師應與學生處于一個平行的地位，給學生創(chuàng)造自由的心理環(huán)境，讓學生不再受到任何束縛，可以敞開心扉，暢所欲言。只有這樣，學生的思維才能處于最活躍狀態(tài)，才會有其獨特的見解。教師再以討論者的身份加入其中，適當引導、點撥，澄清學生的模糊認識，使他們對不足認識的理解再上新臺階，那么，學生的能力就會得到充分的體現。

動手操作是學習知識的一種探究過程。動手操作以動手促思，調動學生各種感官進行參與學習。通過實驗活動激發(fā)學生從中發(fā)現規(guī)律并提出猜想。例如，在教三角形三邊關系時要學生準備一些長短不一的小棒，如：長為6、8、8、14、20（單位厘米）任選3根拼三角形，（1）任選三根小棒，有多少種選法。（2）哪些小棒可以拼成三角形，哪些不能拼成三角形。（3）你認為滿足哪些數量關系的小棒能組成三角形。讓學生通過一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，加快了知識形成的進程。

二、大膽質疑，讓學生的猜想勇往直前

“學起于思、思源于疑”，“質疑”是開啟創(chuàng)新猜想之門的鑰匙，學生有了疑問才會去思考或猜想。所以我們的數學課堂需要質疑，只有在質疑中學生才能大膽的猜想。

例如，在教學平行四邊形的面積時，我先讓學生大膽猜想平行四邊形的面積計算方法。有一位學生說到：“計算平行四邊形的面積，我覺得可以用兩條邊的長度相乘”。此時，引起多數同學的哄堂大笑，這位同學便羞愧地坐到座位上，面紅耳赤。作為教師的我，首先制止了同學們的“大笑”，接著請有質疑的同學探究——“你們憑什么說不可以這樣算呢？”從多角度分析，終于使這位同學明白了平行四邊形面積的計算方法，使其他同學對于平行四邊形面積的計算理解得更深刻了。

質疑中同學們就會急切地想知道正確的結果，于是就主動參與，關心知識的進展，從而達到事倍功半的教學效果。而立足于學生猜想的教學更能針對學生的知識水平，幫助學生糾正錯誤的猜想，能使學生正確、深化理解知識，重塑知識結構。因此，在課堂上教師應以贊許和耐心的態(tài)度聆聽學生每一個猜想過程，充分利用教學評價鼓勵學生大膽地進行猜想，讓學生勇敢地與他人分享自己的想法，鍛煉自己的思維。

三、鋪墊預設，讓學生有充足的猜想空間

學生雖然是課堂學習的主人，但在很多課堂教學當中，盡管教師改進了講授、練習等單一傳統(tǒng)的教學方式，可學生的學習還是離不開老師的設疑、啟發(fā)、提問的引導，很難充分地讓學生擁有學習的主動地位。如果課堂中教師能教學資進行猜想的預設或教學鋪墊，留給學生的猜想的空間，我們的課堂也會有不經意的精彩。

例如，如在教學“一個數乘兩位數的筆算乘法”時，教師先做好知識的鋪墊：一個數乘一位數的筆算乘法、一個數乘十的口算方法以及乘法的意義等。學生有了這些知識作孕伏，就有了猜想的空間，接著教師讓學生來猜一猜一個數乘兩位數的筆算方法是怎樣的。學生通過猜想、嘗試、議一議、比一比等方法得出了一個數乘兩位數的筆算方法。這樣教學不僅讓學生獲得了知識，更重要的是讓學生學會了獲得知識的方法——猜想、討論、驗證。

四、融入情感，讓學生猜想的內驅力更強

蘇霍姆林斯基說：“沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔。”因此，教學中教師要巧妙地融入非智力的情感因素，激發(fā)學生的學習興趣，有效地調節(jié)控制學生的情緒變化，達到知識與情感的相容，從而提高教學效率，誘發(fā)學生大膽猜想。教師應隨時點燃學生猜想的導火線，甚至教師本身應直接成為學生猜想的導火線。猜想合理的進行鼓勵，猜想偏向的進行引導，不猜想的進行鞭策，讓猜想“訪問”每一位學生，使學生的被動的猜想行為轉變成自覺的猜想行為，師生共同構建數學猜想共同體。

如教學《比長短、高矮》時，我沒有根據教材安排由圖引入，而是直接將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學生一臉茫然，我激勵他們：“猜一猜？”看似幼稚的問題，但是對于一年級的孩子卻是很有趣的，學生的興趣一下被提起來了，搶著猜：“長、短。”還有的說：“不知道，因為沒有比較。”我緊接著又提出：“猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長？誰短？”學生馬上爭著來和我的鉛筆進行比較，從而進一步掌握了比較的方法。整個過程中，學生通過我創(chuàng)設的簡單有趣的猜測活動，對知識進行了主動的探究，更由于活動體現了教師情感的投入，誘發(fā)了學生猜想的動力，所以學生都爭做學習的小主人。

猜想作為數學思想方法的一個極小組成部分，卻可以發(fā)揮較大的輻射作用，培養(yǎng)學生的猜想能力可以促進學生創(chuàng)造性思維的形成，可以促使學生主動地進行學習，增強學生愛數學的情感。因此，在以后的教學中，我們要對教材中的猜想因素深入挖掘，恰當處理，引導學生進行正向、反向猜想，使學生的創(chuàng)新意識、主體意識在猜想中得到發(fā)展。