利用物理規律巧解試題

第27屆全國中學生物理競賽決賽試題第六大題，參考答案是通過邏輯推理尋找出通項式，然后根據題意利用相應的物理規律來求解。該解法按部就班，過程繁長。但在反復審題分析物理情景后，如果選用“動態平衡”思想，依照題意尋找最大速度解該題，解法巧妙，過程簡明。

動態平衡電場加速與極板碰撞速度最大速度根據題意，連接乒乓球的繩子足夠長，乒乓球的運動可以近似為水平方向的直線運動。因為兩極板間加有恒定電壓U，且兩極板間相距為d，其大小不變，因此，兩極板間存在大小不變的勻強電場。乒乓球與金屬板接觸時間極短，并在這段時間內達到靜電平衡，達到靜電平衡時，乒乓球所帶電荷q與兩極板間電勢差關系可表示為∣q∣=CoU，其中Co為常量，即乒乓球在兩極板間的電荷量大小恒定，電荷種類與相碰撞極板的相同。因此，乒乓球在兩極板間每次都做平行電場線的勻加速（每次加速度的大小相同）直線運動；且乒乓球每次在兩極板間加速時，電場力對乒乓球做的正功都相等，所做的功WE=U q =COU2。使其每次因電場加速時乒乓球動能的增加量相等，其值為COU2。而乒乓球與極板碰撞為非彈性碰撞，其恢復系數為e。即乒乓球與極板碰撞后速度為其碰撞前速度的e倍（e值小于1）。可見，乒乓球與極板碰撞后速度小于碰撞前速度，與極板碰撞后的動能小于碰撞前的動能。每次因乒乓球與極板的碰撞而使乒乓球的動能減小量△EK=1/2mv2-1/2m（ev）2=1/2mv2（1-e2）。因此乒乓球在電場加速，速度增大，動能增大，而乒乓球與兩極板碰撞速度減小，動能減小。開始乒乓球每次在電場中增加的動能大于每次在碰撞中減小的動能，乒乓球與極板碰撞前速度不斷增大。經過多次加速、碰撞，每次因碰撞減小的動能值就越來越接近每次因電場加速增加的動能。當二者相等時，以后每次乒乓球在電場中加速前的速度等于與極板碰撞后的速度，乒乓球與兩極板碰撞前速度相等。這以后乒乓球在電場中加速、與極板碰撞的運動重復出現。如果把這時的運動看作“動態平衡”，乒乓球運動過程的最大速度就出現在“動態平衡”中，即每次經電場加速結束時（與兩極板碰撞前）的速度相等且為乒乓球運動過程的最大速度Vmax，此時為其最大的動能Ekmax=12mv2max；Uq=CoU2=12mv2max-12m（evmax）2；Ekmax=12mv2max=11-e2c0u2。

經足夠長的時間后，乒乓球處在上述的“動態平衡”中，即乒乓球經電場加速前的速度等于經碰撞后的速度。那么經過外電路的平均電流為一次加速時間內的經過一次碰撞乒乓球上改變的電荷量對應的電流：

加速前速度V前=ev=eu2c0（1-e2）m；加速后速度V后=v=u2c0（1-e2）m；電場加速一次的時間間隔T=dv前+v后2；通過外電路的平均電流強度I=qT=C0U2d1+ec01-e2m。

綜合本道習題的解法過程，本解法是自己在多年的物理教學實踐中通過挖掘關鍵詞，采用“動態平衡”思想完成的。解題方法簡單快捷，有利于學生解決物理問題。巧思妙解，值得推廣。

（上接第415頁）He continued silent.

This law still holds good.

We can’t rest easy until they’re safely back.

The shop stays open till eight o’clock.

They stood prepared to repel any attack.

For many year，this lay heavy on his conscience.

3.appear，feel，look，seem，smell，sound，taste 等表示“自我感覺或令別人感覺”，它們在句中用作聯系動詞時，保持原來的詞匯意義最多、最充分，翻譯成中文時往往會用相應的辭藻來表現，比如，“顯得……覺得……看上去……似乎……聞起來……聽上去……有……的滋味”，等等。

They appeared amused by the story.

It seemed strange to me.

I’d never felt so happy in my life.

How sweet the music sounds！

It tastes better than it looks.

The fields look wonderfully green here.

參考文獻：

[1]Jan A.van Ek Nico J.Robat，The Student’s Grammar of English，Basil Blackwell，1984.

[2]James Flynn Joseph Glaser，Writer’s handbook，Macmillan Publishing Company，1984.

[3]Michael swan，Practical English usage，Oxford University Press，1982.

[4]張道真.實用英語語法.商務印書館，1979.

[5]張道真.現代英語用法詞典.上海譯文出版社，1985.