氣體鉆井鉆具熱—應力數學模型分析

摘 要：針對鉆柱的頻繁失效，提出了熱因素對鉆具失效的影響原因。建立了鉆具熱-應力數學模型，在此基礎上分析了熱產生的應力對鉆具的影響。通過ABAQUS仿真分析了不同溫度場下對鉆具的應力影響。分析表明：熱積聚因素作為引起鉆柱失效的一個很重要因素，不容忽視。

關鍵詞：氣體鉆井；熱-應力；熱積聚；仿真分析

氣體鉆井鉆柱的失效主要是由鉆柱的振動、地層條件、循環物質的性質、熱因素造成的[1，2]。然而，現在很少有人將熱因素對鉆柱失效的影響進行分析。許多實際工程問題中，由于溫度的影響而使結構產生過大的熱應力，因而產生破壞性效果時有發生。分析由溫度引起的應力（熱應力）有著十分重要的意義。所以，在氣體鉆井中，熱積聚因素作為引起鉆柱失效的一個很重要因素，不容忽視。

1 模型的建立

建立鉆具熱-應力數學模型時，我們做如下假設[3]：因鉆柱與井壁碰撞摩擦過程很短暫，所以忽略氣體循環介質所帶走的熱量；鉆柱與井壁的動摩擦系數為常數。

鉆柱與井壁摩擦接觸面上的熱流密度為：

式（1）中，？椎為單位時間內通過某一給定面積的熱量，w；A為導熱面積；q為單位時間內通過單位面積的熱流量，w/m2。

將鉆柱與井壁碰撞摩擦面簡化為一微小平面，其面積為S，則此面積上的摩擦力矩為：

2 鉆具熱因素失效的力學分析

2.1 基本原理

研究物體的熱問題包括兩方面的內容[4]：（1）傳熱問題的研究：確定溫度場；（2）熱應力問題研究：在已知溫度場的情況下確定應力應變。

實際上，這兩個問題是相互影響和耦合的，但是在大多數情況下，傳熱問題所確定的溫度將直接影響物體的熱應力，而后者對前者的耦合影響不大，因而可將物體的熱問題看成是單向耦合過程，可分為兩個過程來進行計算。

在一定的條件下，熱應力會導致結構產生很大的熱變形，直至結構破壞。熱應力計算原理為：

當物體各部分溫度發生變化時，物體將由于變形而生產線應變αT（Φ-Φ0），其中αT是材料的線膨脹系數，Φ是彈性體內任一點瞬時的溫度值，Φ0是初始溫度值。如果物體各部分的熱變形不受任何約束時，則物體有變形而不引起應力。但是，物體由于約束或各部分溫度變化不均勻，熱變形不能自由進行時，則在物體中產生應力。物體由于溫度變化而的應力稱為熱應力或溫度應力。

物體由于熱膨脹只產生線應變，剪切應變為零。這種由于熱變形產生的應變可以看作是物體的初應變。計算熱應力時，只需算出熱變形引起的初應變，求得相應的初應變引起的等效節點載荷p0ε（簡稱為溫度載荷），然后按通常求解應力一樣解得由于熱變形引起的節點位移，然后可由節點位移求得熱應力。

2.2 熱應力問題中的物理方程

3 有限元仿真分析

3.1 數據準備

3.2 熱-應力仿真分析

4 結束語

4.1 鉆柱與井壁的摩擦碰撞使得摩擦副溫度升高，熱膨脹會使表面的摩擦和磨損劇增，而磨損的結果必然導致間隙的增大。熱變形和熱彈性會引起溫度應力影響接觸區內的應力分布。

4.2 氣體鉆井中鉆具與井壁劇烈碰撞摩擦后，損失的機械能量將轉化為熱能，加上氣體介質攜熱能力差，鉆進一段時間后，鉆具本體溫度升高，產生熱應力，在與井壁劇烈碰撞摩擦的鉆具局部，其瞬時積聚的熱量更多，產生的熱應力更大。

4.3 氣體鉆井過程中，鉆柱與井壁的摩擦碰撞使鉆柱受到的加載速度很快，受到的沖擊也很快，鉆柱的脆性破壞傾向顯著增加。

參考文獻

[1]祝效華，童華，劉廣川.氣體鉆井鉆具斷裂機理分析[J].石油礦場機械，2008，37（1）：5～8.

[2]羅整，徐忠祥，李曉慧等.空氣錘鉆井技術在氣體鉆井中的應用[J].鉆采工藝，2007，30（6）：9～15.

[3]陳國金，殷小亮，龔友平，尹鵬.離合器摩擦片的熱-應力耦合分析[J].機電工程，2008，25（12）：100-102.

[4]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].機械工業出版社，2007.