基于蒙特卡洛方法的船舶擱淺概率研究

摘 要 考慮到影響船舶吃水的主要因素：船舶對波浪的響應、橫傾引起的吃水變化、淺水中船舶的下沉和首傾以及航道底部情況分布特征是非常復雜和隨機的，鑒于對動態吃水引起可航水深不足而導致擱淺的研究相對偏少，本文主要圍繞船舶動態吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶擱淺概率計算模型，為船舶安全通過受限水域提供依據，具有科學和現實應用的雙重意義。

關鍵詞 動態吃水 蒙特卡洛方法 擱淺概率

中圖分類號：U661 文獻標識碼：A

The Probability of Ship Grounding Based on Monte Carlo Method

LIU Chao

（Anhui Communications Vocational Technical College， Hefei， Anhui 230051）

Abstract Considering the main factors affecting the ship draft： response to wave， ship heeling induced draught， sinking ships in shallow water and the first bend and channel bottom case distribution is very complex and random， in view of the dynamic draft caused by lack of navigable depth and led to the stranding of relatively low， the main focus of this article the ship dynamic draft a probability model using Monte Carlo method， provide the basis for the safety of the ship in restricted waters， which has dual significance of science and reality application.

Key words Dynamic draft； Monte Carlo method； probability of ship grounding

隨著船舶的大型化和高速化，船舶擱淺的問題日益凸顯。擱淺事故常帶來船體結構損壞、環境污染甚至人員傷亡等嚴重后果，擱淺是個非常復雜的科學與工程技術問題，但其發生的必要條件比較簡單，即航行水域水深相對船舶吃水不足。考慮到影響船舶吃水的主要因素：船舶對波浪的響應、橫傾引起的吃水變化、淺水中船舶的下沉和首傾以及航道底部情況分布特征是非常復雜和隨機的，鑒于對動態吃水引起可航水深不足而導致擱淺的研究相對偏少，本文主要圍繞船舶動態吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶擱淺概率計算模型，為船舶安全通過受限水域提供依據，具有科學和現實應用的雙重意義。

1 國內外研究現狀

自上世紀50年代末以來國內外學者對船舶擱淺進行了一系列研究。這些研究成果大概可歸納為三類：第一類主要從船舶實際操作入手開展研究，如采用實船事故調查、事件樹、模糊事件樹、決策樹、貝葉斯網絡等方法，探索擱淺的原因和機理，對船舶偏離航道、機械失效、救援失效、惡劣海況等導致擱淺的因素進行分析，定性或定量地描述船舶擱淺風險的大小；①第二類主要從船體結構力學入手研究，采用縮尺或實尺度模型試驗、有限元分析、簡化數值模擬和解析經驗公式等方法，研究擱淺事故中船舶力學問題，分析船底結構損傷、變形受力，為改善船體結構提供參考；②第三類則側重于航道中船舶通航條件等相關數據的采集和分析，以充分利用航道水深，減小船舶擱淺風險。黃蘊和③針對重載船舶在進出浙江海門港乘潮作業問題，結合港外航道潮汐變化規律，研討了現有航道水深條件下乘潮作業的合理性。胡勤友④綜合潮汐數據、電子海圖、船位和航向信息等開發了船用擱淺預警系統。

蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真是一種研究船舶擱淺概率較新的方法。它在考慮影響船舶吃水各因素的基礎上，根據其分布規律產生大量隨機數，最后統計得到擱淺的頻率，進而得出概率。N.W.A. Schoenmakers采用該方法對開普敦港（Cape Town）進出港船舶個擱淺概率進行了研究，波浪處理采用了swan（近岸海浪數值）模型，船舶對波浪的響應采用了簡化的經驗公式，而且沒有考慮船舶在波浪中的橫傾和縱傾問題。Gucma采用了類似的方法，更偏向于經驗型，相關數據的獲取采用了模擬器與實船實驗相結合的方法，另外又考慮了可航的泥底、各種測量誤差等因素，求出擱淺的頻率。但受限于試驗次數和實驗條件的設置，誤差等參數選取進行了大量簡化。為此，本文擬根據蒙特卡洛仿真的思想，結合CFD（計算流體動力學）計算結果，開展設計代表船舶在航道中擱淺的概率計算。

2 蒙特卡洛方法概述

蒙特卡羅（Monte Carlo）方法，又稱計算機隨機模擬方法，是一種基于“隨機數”的計算方法。Monte Carlo 方法以概率統計理論為基礎，以隨機抽樣（隨機變量的抽樣）為手段，在很多方面有重要的應用。它的優點表現在三個方面：方法和程序的結構簡單，易分析、易理解；收斂的概率性和收斂速度與問題的維數無關，很好地避免了維數問題；受問題條件限制的影響較小，很好地提高可行性。

3 建立船舶擱淺概率計算模型

影響船舶動態吃水的主要因素包括：潮汐、船舶對波浪的響應、淺水中船舶下坐、船舶操縱運動所致浮態變化以及航道底部情況等。考慮到船舶動態吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶擱淺概率計算模型。

3.1 獲取影響船舶吃水各因素的分布特征函數

影響船舶動態吃水的因素如：潮汐、船舶對波浪的響應、淺水中船舶下坐、船舶操縱運動所致浮態變化以及航道底部情況等。具有很強的隨機性和不確定性，但也有其分布規律。因此我們可統計其分布規律，構建概率密度函數再基于蒙特卡洛產生大量隨機數，進行多次仿真。完成船舶對波浪的響應，可以采用簡化的波浪模型，簡化航道邊界條件，選取合理波浪響應模型。對于橫傾引起的吃水變化，可以通過統計記錄船舶橫傾角的分布規律，然后根據給定船型的基本數據計算得到橫傾引起的吃水變化的規律。至于淺水中船舶的下沉和首傾，從水動力學角度使用三維面元法可以獲取船舶在淺水航道的船體下沉和首傾規律。通過航道水深基本數據，采用計算機擬合的方法，來描述航道底部情況。

3.2 建立船舶擱淺概率計算模型

通過上一步研究得來的船舶對波浪的響應、橫傾引起的吃水變化、淺水中船舶的下沉和首傾以及航道底部情況的分布特征函數，采用蒙特卡洛方法產生一系列隨機數，根據下列公式求取給定航道受限水深的船舶擱淺概率P（Z<0）。

Z=d+ Htide -（D+r+Bf+h+S）（d：航道深度（m）；Htide：潮高（m）；D：設計船型吃水（m）；r：船舶對波浪的垂向響應（m）；Bf：航道底部情況（m）；h：橫傾引起的吃水變化（m）；s：淺水引起的下坐（squat）（m）；）

因此根據蒙特卡洛方法求取船舶擱淺概率，即P（Z<0），可以通過研究上式中各因素的概率密度函數，產生大量的隨機數序列，最后統計船舶擱淺的頻率以代替擱淺概率。

3.3 對擱淺發生的后果進行量化評估，建立風險模型

風險（Risk）要從危險發生的概率（P， Probability of danger）和危險發生的后果（C， Consequence of danger）兩個方面同時確定，即：Risk=P*C。第二步已經求取了擱淺發生的概率，因此接下來要用統計的方法，確定擱淺發生的后果，從而建立風險模型，描述風險隨航道水深變化的分布規律。

4 結束語

本文通過對影響船舶吃水的主要因素：船舶對波浪的響應、橫傾引起的吃水變化、淺水中船舶的下沉和首傾以及航道底部情況的分布規律進行研究，考慮到影響因素的復雜性和隨機性，使用蒙特卡洛方法構建出船舶擱淺概率計算模型，是具有科學和現實應用的雙重意義。

注釋

① 孫小林.長江航道新治：5年內投1500億建成黃金水道[J].21世紀經濟報道，2011.

② 李文超.港口航道通過能力研究綜述[J].民晉科技，2012.11.

③ 黃蘊和，金丕信.海門港外航道通航條件研究[J].中國航海，1996.1：77-83.

④ 龔安祥，胡勤友，徐鐵.SAGA：一種新的船舶擱淺預警模型[J].大連海事大學學報，2007.28（1）：106-110.