基于JADE盲源分離算法的雷達(dá)抗主瓣壓制干擾技術(shù)研究

摘 要：在現(xiàn)有的干擾方法中，雷達(dá)主瓣壓制干擾是當(dāng)前主要的干擾方式之一，現(xiàn)有的抗干擾方法無法對(duì)其實(shí)現(xiàn)有效抑制。文章提出了一種利用JADE盲源分離算法進(jìn)行抗主瓣壓制干擾的方法，并通過仿真試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，在一定信噪比和信干比的條件下，該方法可有效實(shí)現(xiàn)干擾與目標(biāo)信號(hào)的分離，提高雷達(dá)的抗干擾性能。

關(guān)鍵詞：主瓣壓制干擾；JADE算法；信噪比；信干比；抗干擾

1 概述

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，實(shí)際環(huán)境中無線電信號(hào)日益密集，自然干擾和人為干擾越來越多，雷達(dá)陣列接收到的信號(hào)已經(jīng)受到嚴(yán)重的影響，雖然可以利用信號(hào)的不同特征來處理信號(hào)，但這往往需要一些先驗(yàn)信息，而且存在一定的局限性。通常的抗干擾方法大多是根據(jù)特定應(yīng)用設(shè)計(jì)的，具有很強(qiáng)的針對(duì)性，無法同時(shí)應(yīng)對(duì)多種類型的干擾。現(xiàn)有的抗干擾技術(shù)針對(duì)旁瓣干擾的措施較多，對(duì)抗主瓣干擾的措施較少。因此，在現(xiàn)有的抗干擾技術(shù)基礎(chǔ)上，研究新的對(duì)抗主瓣干擾的措施，對(duì)雷達(dá)抗干擾能力的提升具有重要的意義。

盲源分離是根據(jù)觀測到的混合數(shù)據(jù)向量來恢復(fù)出源信號(hào)的過程，它的主要任務(wù)就是對(duì)于未知的系統(tǒng)，在輸入信號(hào)完全未知或僅有很少的先驗(yàn)知識(shí)的情況下，僅僅由輸出信號(hào)來重構(gòu)輸入信號(hào)或進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。文章利用基于高階累積量的JADE盲源分離算法來完成對(duì)混合信號(hào)的分離，以說明盲源分離算法對(duì)雷達(dá)接收的混合信號(hào)具有良好的分離能力。

2 雷達(dá)信號(hào)盲源分離的理論基礎(chǔ)

2.1 雷達(dá)信號(hào)盲源分離的數(shù)學(xué)模型

一般設(shè)雷達(dá)陣列接收單元有m個(gè)，即接收m個(gè)混合信號(hào)xi（t）（i=1，2，...，m），是由n個(gè)（通常m？叟n）相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立、零均值的未知源信號(hào)si（t）（j=1，2，…，n）在接收機(jī)上的瞬時(shí)混疊：

x（t）=As（t）+n（t） （1）

式中：x（t）=[x1（t），x2（t），...xm（t）]T表示陣列天線接收到的混合信號(hào)向量；s（t）=[s1（t），s2（t），...sn（t）]T表示源信號(hào)向量，即目標(biāo)回波信號(hào)向量；n（t）表示高斯白噪聲；A為列滿秩的m×n階混合矩陣，其元素aij可以表示第j個(gè)源信號(hào)與第i個(gè)天線間未知的混迭濾波系數(shù)。源信號(hào)s（t）和混合矩陣A是未知的，在數(shù)學(xué)上這是一個(gè)嚴(yán)重的欠定問題。

盲源分離的目的是尋找一個(gè)逆變換矩陣W，使雷達(dá)接收的混合信號(hào)通過這個(gè)逆變換以后得到的信號(hào)y（t）各個(gè)分量之間盡可能的相互獨(dú)立。即

y（t）=Wx（t） （2）

式中：y（t）=[y1（t），y2（t），...yn（t）]T是恢復(fù)后的信號(hào)，作為源信號(hào)s（t）的估計(jì)；W是一個(gè)n×m維的分離矩陣。

2.2 雷達(dá)信號(hào)盲源分離的基本假設(shè)

盲源分離，就是在不知道源信號(hào)和混合矩陣特性的情況下，僅僅利用接收到的混合數(shù)據(jù)，來分離信號(hào)的過程。但是如果沒有任何前提假設(shè)，這樣的解肯定是多解，為了使分離的解是確定的，需要給盲源分離必要的假設(shè)和約束：

（1）源信號(hào)之間是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。（2）源信號(hào)數(shù)目n不多于傳感器的數(shù)目m。（3）源信號(hào)中服從高斯分布的信號(hào)個(gè)數(shù)不能多于一個(gè)。

對(duì)于雷達(dá)接收機(jī)而言，不同的目標(biāo)獨(dú)立產(chǎn)生目標(biāo)回波，目標(biāo)回波與壓制干擾也相互獨(dú)立，也就是說雷達(dá)接收機(jī)接收的源信號(hào)是獨(dú)立的；對(duì)于陣列接收機(jī)來說，很容易滿足m？叟n，即混合矩陣A是滿秩的；此外，雷達(dá)接收機(jī)接收的信號(hào)為超高斯信號(hào)，都滿足盲源分離的假設(shè)條件，可以利用盲源分離來處理雷達(dá)接收的信號(hào)。

3 雷達(dá)信號(hào)盲分離JADE算法

在基于高階累積量的盲源分離算法，JADE算法現(xiàn)是由Cardoso通過對(duì)信號(hào)四階累積量的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行深入研究，提出的基于矩陣聯(lián)合對(duì)角化特征矢量算法。該算法首先要求一個(gè)白化矩陣W對(duì)接收的觀測信號(hào)x進(jìn)行白化預(yù)處理（包含去噪）得到白化信號(hào)z，之后尋找一個(gè)酉變換矩陣V，用來實(shí)現(xiàn)四階累積量矩陣對(duì)角化，信號(hào)的分離也就可以基于這兩個(gè)矩陣來完成。JADE算法的詳細(xì)流程可以用圖1表示：

圖1 JADE算法的流程圖

按照盲源分離的一般做法，假設(shè)所有的源信號(hào)是具有零均值和單位方差的。此時(shí)白化處理中的白化矩陣W必須滿足

WH=U（U為酉矩陣） （3）

而接收的觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣

Rxx=E（xxH） （4）

式4中的白化矩陣W可以通過對(duì)Rxx的子空間進(jìn)行分解得到，實(shí)際通過對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行估計(jì)可得到

（5）

式中：{？滋1，？滋2，...，？滋m}是接收信號(hào)觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣Rxx的m個(gè)最大的特征值，{g1，g2，...，gm}是對(duì)應(yīng)的特征向量，？滓2是對(duì)噪聲方差估計(jì)值，它是通過計(jì)算Rxx剩余的n-m個(gè)特征值的均值得到的。

此時(shí)，白化信號(hào)z（k）就是利用白化矩陣W對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行白化處理得到的：

（6）

因此，我們要想分離出源信號(hào)，需要通過白化信號(hào)的四階累積量矩陣QZ（T）的特征值分解來求出酉矩陣U。

白化信號(hào)的四階累積量矩陣QZ（T）為

（7）

它的第（i，j）元定義為

（8）

式中：T是任意一個(gè)非零的m×n矩陣，（T）lh是其第（l，h）元，1？燮i，j？燮m，cum（·，·，·，·，）是求四階累積量運(yùn)算。而u1是酉矩陣U的第l列， ，？酌i是源信號(hào)si（k）的四階累積量，計(jì)算公式為 。

為了得到酉矩陣U，對(duì)QZ（T）進(jìn)行特征分解，就可以得到矩陣U的估計(jì)V：

（9）

式中：？撞是對(duì)角陣，而且矩陣V的列向量與矩陣U的列向量之間存在著排列的不定性和相位的模糊性。這將使源信號(hào)和分離信號(hào)之間存在著排列不定性和幅度模糊性。由以上我們可以得到源信號(hào)的估計(jì)：

（10）

4 雷達(dá)信號(hào)盲源分離仿真

4.1 仿真條件

仿真中假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，帶寬B=2MHz，脈寬τ=100μs，載頻fc=1GHz，調(diào)頻系數(shù)KFM=B/τ=2×1010Hz/s；干擾信號(hào)為噪聲調(diào)頻干擾，噪聲為隨機(jī)高斯噪聲，調(diào)頻系數(shù)KFM=8×106Hz/s，信干比SIR=-30dB；采樣頻率為fs=6MHz，暫時(shí)不考慮雷達(dá)接收機(jī)的內(nèi)部噪聲。雷達(dá)的發(fā)射和接收均采用多天線系統(tǒng)，發(fā)射/接收子天線個(gè)數(shù)為64個(gè)。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射波束中心指向30°到31°間的某一隨機(jī)位置，波束寬度為1.85°，同時(shí)假設(shè)目標(biāo)位于30°，干擾位于31°，屬于主瓣干擾。接收模型采用五波束接收系統(tǒng)，即可以得到五路觀測信號(hào)，在JADE算法中，屬于觀測信號(hào)的個(gè)數(shù)大于源信號(hào)的個(gè)數(shù)，可通過降維處理來使得觀測信號(hào)個(gè)數(shù)等于源信號(hào)個(gè)數(shù)，同時(shí)可以降低噪聲的影響。

4.2 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證方法的有效性，仿真中首先對(duì)無噪聲條件下JADE算法的性能進(jìn)行考察。圖2中五路觀測數(shù)據(jù)降維后采用JADE算法再經(jīng)脈壓處理后，其中的一路信號(hào)有明顯的尖峰出現(xiàn)，可以較好地檢測出目標(biāo)。

圖3給出了在無噪的情況下，在不同強(qiáng)度干擾存在的情況下，采用此算法后的脈壓處理結(jié)果，從圖中可以看出，不管壓制干擾的強(qiáng)度多大，均可檢測出目標(biāo)，對(duì)干擾有較好的抑制性能。

在實(shí)際環(huán)境中，噪聲是時(shí)時(shí)刻刻存在的，圖4給出了在信噪比SNR=-20dB的情況下JADE算法處理后的脈壓結(jié)果，從圖中可以看出，JADE算法在不同的信干比的條件下均可將目標(biāo)回波有效分離。此外，隨著信干比的變化，算法的分離性能并沒有明顯的改變，說明信干比對(duì)JADE算法的影響有限。

圖4 在不同信干比下信號(hào)分離后的脈壓波形（SNR=-20dB）

5 結(jié)束語

文章主要是將JADE算法應(yīng)用于雷達(dá)抗主瓣壓制干擾技術(shù)中，利用此算法進(jìn)行抗主瓣干擾前，首先進(jìn)行降噪處理將會(huì)提高算法性能。從仿真結(jié)果可以看出，該算法對(duì)噪聲壓制干擾具有較好的抑制性能，可以提高雷達(dá)的抗主瓣壓制干擾性能。

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作者簡介：錢國棟（1982，5-），籍貫：江蘇省無錫市，現(xiàn)職稱：工程師，學(xué)歷：碩士，研究方向：雷達(dá)總體。