基于網絡復雜性理論的交通網絡阻塞傳播特性分析

摘 要：交通運輸對保證國民經濟持續健康快速發展起著重要的促進作用，也是社會經濟發展的基礎，人類活動的基本構件之一。然而隨著城市化進程的推進，城市道路阻塞已經成為常見現象，嚴重影響了城市經濟建設和運行效率。本文則基于網絡復雜性理論方面分析交通網絡阻塞傳播特性，并給予相關合理消除交通擁堵方案，以供參考。

關鍵詞：網絡復雜性；交通網絡阻塞；傳播特性；拓撲

1 城市交通復雜性與網絡疾病相關概述

交通網絡是由道路物理網絡與交通需求網絡結合而成的，是一個典型的點邊構成的網絡。交通網絡構架以道路抽象為連線，節點為道路交叉口抽象及大量的點和邊。

城市公交網絡。城市建設中直接關系到環境保護、方便市民通行及城市經濟的發展等方面則是城市公交網絡，其效率影響城市的功能的發揮和是市民的生活。由于城市公交系統是一個復雜巨系統，所以，對城市交通網絡效率等問題可以依靠復雜網絡的相關理論來加以改善。一些國外研究家對近20個城市交通運輸網絡的拓撲結構特性進行分析，從中得知，服從指數分布和服從冪率分布是其主要度分布。我國研究者發現北京市交通網絡屬于典型的復雜網絡特性，也具備網絡上的冪律特性。

城市道路網絡。城市的骨架和社會經濟學的載體是城市道路網絡，也是維持城市交通正常運行的基礎。作為城市中的核心地位，它的運行效率起著重要的作用。相關研究者拓撲分析了多數道路交通網絡后發現它們的網絡都是無標度網絡且表現出小世界特性。目前復雜網絡理論在城市交通網絡中主要存在以下問題：①網絡結構穩定性；②網絡動力學；③網絡的演化機制；④網絡的演化性質；⑤網絡實證；

復雜網絡與網絡疾病。隨著計算技數據處理的蓬勃發展，大量真實網絡且不同于常態規則的網絡逐漸被科學家們挖掘到，因此也出現了類似“復雜網絡”的相關概念。按照拓撲結構可將復雜網絡分為完全規則網絡、完全隨機網絡、小世界網絡、無標度網絡四種形式。從目前研究結果得知，比較少見的是小世界網絡和無標度網絡特性，如果也少量的研究幾乎也集中在地鐵網絡和鐵路方面。因此，為了詳細闡明交通網絡中的阻塞傳播情況，應構建一個全新的傳播模型，因原有的傳播模型SIS（Sptible-Infected·Susceptible）不夠合理的假設從而不能在交通網絡中應用。全新的傳播模型被稱為SIAS（Susceptible—Infected-Adjustive-Susceptibl）。疾病傳播數學模型可分析感染人數的變化規律和描述傳染病的傳播過程，以此來預防傳染病高峰期的來臨。網絡的拓撲結構會影響疾病的傳播，如果利用SIS模型在完全網絡中將會存在一個傳播閾值，一旦恢復系數小于疾病的傳播系數，所有個體都會被疾病傳染。閾值在隨機網絡、網格模型等其他網絡中表現是不同的，而它不存在于無標度網絡。所以，充分考慮疾病本身的傳播特性和網絡拓撲結果是建立傳播模型的基礎。

2 基于網絡復雜性理論的交通網絡阻塞傳播特性

2.1 交通網絡拓撲

⑴路徑長度分布。網絡路徑長度分布可以用來描述城市交通網絡的網絡規劃特點。經事先規劃的城市路徑長度分布則呈現出多峰分布。路徑長度分布計算公式為：p（I）=m（l）ll（1.1）其中計算長度介于l-50m和l+50m之間了路段的數量是“m（l）”，l為網絡中邊的總數。計算網絡模型的路徑長度分為可根據公式1.1.，大多數交通網絡的路徑長度分布呈現單峰分布且具有組織特性的城市交通網絡。⑵點邊比例。說明一個網絡模型所屬類型可通過計算網絡中點邊比列來得知，點邊比列在不同網絡模型中都不同，一般情況下E≤3，隨機網絡的點邊比列值為E> ，點邊比列計算公式為：E=N/M，N和M分別表示道路數目和道路交叉口數目。⑶度分布。某個交通路口相連接可利用交通網絡中的節點，度值越大表示與其直接相連接的路段數目越多，此交通路口成為重要交通樞紐的可能性就越大。⑷特征路徑長度。反映出一個交通網絡有多小可通過特征路徑長度，對于網絡規模為1974個節點的網絡來說這樣的特征路徑長度很短，也間接的說明小世界是該交通網絡模型的主要特性。

2.2 阻塞傳播特性

⑴交通網絡中的SIAS模型。如果在無標度的復雜網絡結構中進行假設，如每個節點代表一條路段或節點間的連線代表相互直接連通的兩條路段。可將網絡中節點的狀態分為易阻類（S類）、阻塞類（I類）和調整類（A類）三種，S類節點無阻塞現象，如果與阻塞節點相連，發生阻塞的可能性會大幅度上升。I類屬于已經出現阻塞現象且準備將阻塞傳播給S類節點，增加其阻塞能力。A類節點屬于被從網絡中孤立出來的單獨措施，因而不會引發其他節點的阻塞。疏導工作經過一段可變的時間后可完成，車輛也恢復正常運行，此時節點會重新回到網絡中成為S類節點。

阻塞傳播時間可通過SIAS模式分為前后兩個階段：首先是預相應時期，在某一節點上是出現阻塞的初始地方，阻塞現象經過一段時間后在網絡中通過相鄰的節點自由傳播開來，而針對上述現象系統也沒及時的檢測作用。其次是響應時期；若干個阻塞點經過一段時間后被系統檢測，這是應立即啟動控制措施，防止阻塞節點不斷傳播或往惡化方面發展。描述每一次的阻塞現象可運用相應的系數，某系數節被技傳播、被發現，都可以用其他節點系數來消除阻塞現象。

[參考文獻]

[1]鄭建風.復雜網絡建模與典型網絡上的動力學過程研究[D].北京交通大學，2010.

[2]王文旭.復雜網絡的演化動力學及網絡上的動力學過程研究[D].中國科學技術大學，2007.