淺談數學教學中的技能訓練

摘 要：數學包含著數學知識和數學技能兩部分，在數學教學中，應通過對數學知識系統的分析，挖掘隱含的相應技能要素，并尋求與知識的教學的結合點，進行有意識的強化訓練，促使學生將知識轉化為能力，培養其創新精神。

關鍵詞：數學教學； 技能訓練； 創新精神

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）01-074-001

多年來，筆者在數學教學中，嘗試教給學生學習方法的教學，在訓練學生理解知識，拓展思維，逐步形成數學技能方面作了探討。

一、教會學生自學例題

例題是學習數學知識及掌握相應數學技能的典型實例，我要求學生在教師講解之前自學例題，并提出“理解題意，理清思路，理順關系”的明確要求，指導學生從已知條件和未知元素的內在聯系上明確解題要求；從解題步驟和推導過程上明確解題思路；從數量關系和算式聯系上明確解題依據。上課時我先讓學生交流，對例題的理解和質疑，在關鍵處分析和點撥。這樣，既利于激發學生自主學習，積極思考，也有助于培養學生的自學能力和探索精神。先學后教，先練后講的小學數學“自學輔導”課堂教學是一種在教師指導下學生自主學習，旨在充分調動學生學習的主動性，培養他們自主學習和獨立思考的能力，從而養成良好的自學習慣，更好的掌握數學知識。通過自學得來的知識是一種相對牢固的知識，他能較快地遷移到其他學科的教學情境中去。

二、指導學生圖解分析

希爾伯特說過：幾何圖形是畫出來的公式。重視并運用幾何圖形，對明化數學問題和簡化數學推理是十分重要的。在解題時，我指導學生可將習題用特定圖形表示，構造反映題目情境的最簡單的模式，以利于將抽象的數量關系變為形象的實物圖形，便于分析和求解。在此過程中，讓學生掌握實際操作方法，即先用具體圖形反應所給題目的情景，再從圖形的分解中找出數量之間的內在聯系，探索解題思路；最后根據解題思路，運用相關定律法則運算驗證。這種數形結合的方法，發展了學生的觀察能力、想象能力和分析問題、解決問題的能力。

三、訓練學生數學技能

1.讓學生掌握多樣推理方法。數學教學中，推理論證是主要的解題手段，因此讓學生掌握多樣的推理方法，形成熟練的推理論證技能，無疑是必不可少的。教師經常結合習題演練，讓學生從不同的角度推導求解的方法，訓練學生逐步掌握歸納、類比、演繹、列舉、反證、同構等技能技巧，使學生在解題時，視點多角度，推導多維化，這也就是較好地訓練和發展了學生的邏輯思維能力和創新意識?！皵祵W是思維的體操”，這是加里寧的一句名言，他深刻地表明了數學可以訓練一個人的思維。所以在數學教學中，教師要注重對學生思維能力的訓練。教師在教學中，要有意識的引導學生仔細分析數學問題的符號特征與整體結構，挖掘其隱含條件，由具體到一般的推廣結論，這更有利于學生發現事物的本質，提高思維深度。還要有意識的將問題的條件發散、解法發散、結論發散，培養學生的發散思維，訓練和發展一題多問、一題多解、一題多變的能力。

2.幫助學生理解數學符號。人們常采用符號把復雜的事物用簡便的形式表現出來。為了傳播數學知識，表達數學規律，必須用一些記號來表示數學對象。這些表示數學對象的記號就是數學符號。它是交流、傳播數學思想的媒介，是數學創造的工具，也是數學發展的動力，“數學的一切進步都是對引入符號的反應。”數學符號的學習也就是數學語言的學習，掌握數學語言的關鍵是正確理解數學符號。掌握數學符號不僅有益于深刻理解數學思想，訓練數學思維，提高數學素養。數學最大的特點是高度概括、抽象。在解決實際問題時，首先要把實際問題翻譯成數學問題，即用數學符號來表示問題，也叫“符號化”。因此，在數學教學中，我十分重視訓練學生正確運用數學符號的技能，以達到形式和內容的完美統一。我將數學符號分為基本符合、組合符號和公式符號，學生在理解、熟記、運用這些數學符號的過程中，能領會概念實質，簡化推理論證，觸發創造性思維。

3.培養學生歸類整理。在數學學習中，創新的必要條件是對已掌握的概念、定理、論證模式，解決思路和推理方法等有所歸納整理，并形成概括記憶的技能。因此，每學完一個單元，我都要安排學生通過卡片和筆記等形式自行歸類整理、總結概括，這樣做既便于記憶和復習，又有助于鞏固所學知識和技能。同時，學生也從中學會了求知的方法，發展了學生的智力和能力。比如我讓學生準備一個訂正本，把錯的習題放在訂正本上再重做一遍。最后復習中，學生再把這些錯的題目回過頭來看一遍，整理一遍，加深鞏固學生對知識的了解、認識。

4.引導學生比較鑒別。比較是數學活動中常用的方法。我讓學生通過已知與未知的比較找出它們的內在聯系，通過舊題與新題的比較領悟解題思路，通過數與形的比較分析題目類型，通過多種解法比較選擇最優解法。學生熟練掌握這些方法后，就能進一步對定理公式、解題模式等進行比較鑒別，可收到觸類旁通、深刻領悟的良好效果。例如在四年級中的解決問題的策略，行程類應用題中（1）小莉和小軍同時從自己家出發上學校，經過16分鐘兩人同時到達。小莉每分鐘走65米，小軍每分鐘走75米，小莉、小軍兩家相距多少米？（2）小莉和小軍同時去少年宮，16分鐘小軍到達少年宮時，他們兩人這時相距多少米？這兩題都是行程類應用題，但這兩題有很大的不同點，雖然都是求相距多少米，但是解法不同。第（1）題可以用（65+75）×16=2240（米）來解決，而第（2）題用（75-65）×16=160（米），兩題的比較使學生發現，小莉小軍同方向和不同方向行走時，兩人相距的路程是不相同的。當學生遇到難題時教師稍加點撥，就能引導學生迎刃而解。如何化難，怎樣變易，這也就是數學學習的有效方法?？傊虩o定法，但教要得法。所謂得法就是要教給學生求知的方法。教給方法，學生就能獨立獲取更多更新的知識和信息。在數學教學中教給學生各種學習方法，不僅極大地調動了學生學習的主動性和積極性，提高學習質量，更重要的是這些方法包含著各種數學技能，學生在運用這些方法學習求知的過程中，就形成了良好的數學技能，培養了創新意識和創造能力。方法從某種意義上說是一種“藝術”，需要通過應用加以訓練，才能牢固掌握。