提高高等數學教學質量的有益探索提高高等數學教學質量的有益探索

鄒小云

【摘要】高等數學作為一門應用性、實用性較強的學科，對提升學生能力水平、綜合素質具有重要作用.本文結合當前高等數學教學的實際情況，對提高課堂教學質量的有效途徑進行分析與闡述.

【關鍵詞】高等數學；教學質量；探索

高等數學作為高等院校的基本課程之一，在各個學科領域發揮重要作用.在現代化社會發展中，高等數學既涉及生物、化學、物理等諸多傳統領域，同時也朝向金融、社會、經濟等領域發展，已成為各學科深入研究的重要工具.因此，應加強對高等數學學科的重視程度，幫助學生提高思維的邏輯性、嚴謹性，符合素質教育發展需要.以下將對提高高等數學質量的具體教學策略進行分析：

一、樹立學生主體地位

隨著現代信息技術的不斷發展與完善，打破了傳統的封閉式教育限制，推動教育資源的開放性、多元化發展.在這一大背景下，單純的灌輸式教學顯然不利于學生能力水平的提高，甚至影響教學質量.因此，教師應轉變觀念，將課堂主體地位還給學生，讓學生真正成為課堂的主人，不斷提升創新意識與實踐能力.可從以下幾方面加強努力：

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在教學過程中，應該以教學大綱為出發點，結合學生實際情況與能力水平，盡量將教學內容與學生實際相結合，例如通過“討論法”“小組協作”方法等，將學生帶入到學習情境中，確保知識的直觀化，提高課堂教學質量.

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當教師創設了必要的課堂情境之后，應構建以問題為核心的教學體系，活躍課堂氛圍，激發學生學習興趣，主動應用已有的知識與經驗來發現問題、分析問題、解決問題.

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在課堂教學過程中，除了樹立學生的主體地位之外，教師的組織與引導作用也非常重要，幫助學生提高自主學習的意識與能力，鼓勵開展廣泛的交流與合作，不斷提高學生能力水平.

二、強化基礎知識的重要作用

學生學好高等數學的關鍵在于掌握基本知識，提高數學應用效率.如在學習導數過程中，所謂導數概念就是變化率的極限問題，其定義公式為f′(x0)=limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)Δx，是一個非常抽象的內容，如果在講解過程中先引入變速直線運動的速度、切線的斜率等問題的具體解法然后再引入導數的概念，則可加深學生對概念的理解與記憶，并反過來會應用于實際問題的處理中.

實際上，所有客觀的認識過程都是循序漸進的，高等數學學習也是如此，各個知識點的組成部分并非獨立存在，而是相互聯系、相互制約，前后知識點、初等數學與高等數學之間，都存在必要的內在關系，通過這一規律進行類比、歸納，了解已知和未知的關系，強化新舊知識的聯系，將對提升學生的能力水平具有重要意義.就數學本身而言，高等數學和初等數學有以下幾點不同：從定量、固定量到存在（疑問：存在，你能求出來嗎？（中學的習慣思維））都不同.在初等數學中，幾乎所有的量都是可以求出來的，比如解方程3x+5=8，x是可以找到的并且必須求出的.而在高等數學中，很多時候我們更關注的是存在性，至于它到底是幾不是我們關注的對象.如零點定理：f(x)在閉區間［a，b］上連續，且f(a)?f(b)<0，則存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)=0.這里ξ有幾個，等于多少，這些中學必須解決的問題我們都不關注，我們僅僅關注它是存在的.還有從有限到無限的不同：在中學數學中，我們涉及的量是有限的，涉及的運算次數也是有限的；而高等數學不但涉及一個無限的量∞，還涉及無限次的計算，無限逼近的思想.又如，在學習一元函數微積分、多元函數微積分時，二者在數學思想及解題技術等方面存在很多類似點，如果能將二者相結合，則可有效提高教學效率.

三、應用多元化的教學方法

在素質教育的大背景下，提倡教學方法的多元化，通過各種各樣的教學方法與教學手段，調動學生學習積極性，提高教學效率.因此，教師應結合具體的教學內容以及學生能力水平，做到因材施教與因人施教相結合，優化選擇教學方法，確保每名學生都參與到課堂學習中，發揮學生主體作用.可主要采取以下幾種教學方法：

1.啟發式

在教學中可應用啟發式教學法，注重調動學生學習的主動性與積極性，強調高等數學的邏輯性，以此引導、激發學生的求知欲望.

2.對比式

幫助學生客觀、真實地了解數學概念，充分應用高等數學的各種矛盾，如微分與積分、常量與變量等，注重新舊知識相結合、初等數學與高等數學相結合，強化公式、概念、解決方法、正誤的對比.

3.直觀式

在高等數學教學過程中，經常涉及較為復雜且抽象的理論知識點，這時教師應盡量采取直觀教學方法，如類比、猜想或畫圖等，便于學生理解與接受.通過這種“以直代曲”的方法，給學生提供更多想象的空間，加深概念印象，同時激發學生的求知欲望，對高等數學學習產生濃厚的興趣，自覺提高學習效率.

四、信息技術與課堂教學相結合

在高等數學教學過程中，如果能積極運用多媒體技術，將抽象、復雜的知識點具體化、直觀化，既利于調動學生學習的主動性與積極性，也利于提高教學效率，便于學生對知識點的理解與記憶，更容易突破教學的重點與難點，改善傳統教學方式的不足，進一步拓展課堂教學的時間與空間.例如，應用Mathematica完成空間曲面圖的繪制，實現“數形結合”，學生對此產生濃厚的興趣，主動思考問題、分析問題，真正成為課堂教學的主人，并獨立應用各種計算工具，增強創新意識與創新能力.

五、結束語

由上可見，若想提高高等數學的教學質量，需要從多方面加強努力.教師應轉變觀念，注重在教學中樹立學生的主體地位，應用多種教學方法與教學手段，不斷總結不足、積累經驗，營造良好的課堂氛圍，提高教學效率，真正培養學生的數學精神與能力水平，與素質教育發展目標相適應。