基于隨機(jī)序的風(fēng)險(xiǎn)分布和界值研究

【摘要】文章研究了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，包括蒙特卡洛方法、模型改進(jìn)和隨機(jī)序列檢驗(yàn)三個(gè)研究方面，最后，本文完成了偽隨機(jī)序列與仿真研究，介紹了偽隨機(jī)序列的構(gòu)造方法并完成了m序列的仿真和Gold序列的仿真，研究了MATLAB環(huán)境中偽隨機(jī)序列相關(guān)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)及特性，而且進(jìn)行了兩種相關(guān)函數(shù)間的相關(guān)特性比較，得出了相應(yīng)的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】隨機(jī)序 風(fēng)險(xiǎn)分布 界值

【中圖分類號(hào)】G64【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）11-0219-01

隨著風(fēng)險(xiǎn)理論的不斷發(fā)展，風(fēng)險(xiǎn)理論的分析技術(shù)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用也逐步加深，概率論和隨機(jī)過程理論等在保險(xiǎn)精算技術(shù)中普遍應(yīng)用，給保險(xiǎn)業(yè)的合理經(jīng)營(yíng)、預(yù)災(zāi)防災(zāi)和穩(wěn)定發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。本文對(duì)基于隨機(jī)序的風(fēng)險(xiǎn)分布和界值進(jìn)行了研究。

1.幾種重要的隨機(jī)序及其相關(guān)性質(zhì)

蒙特卡洛法的特點(diǎn)是預(yù)測(cè)結(jié)果給出了預(yù)測(cè)值的最大值，最小值和最可能值，給出了預(yù)測(cè)值的區(qū)間范圍及分布規(guī)律。

風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為損損益的不確定性，說明風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來?yè)p失、獲利或是無損失也無獲利，屬于廣義風(fēng)險(xiǎn)。正是因?yàn)槲磥淼牟淮_定性使得每一個(gè)項(xiàng)目都存在風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于一個(gè)公司而言，各種投資項(xiàng)目通常會(huì)具有不同程度的風(fēng)險(xiǎn)，這些風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于一個(gè)公司的影響不可小視，小到一個(gè)項(xiàng)目投資資本的按時(shí)回收，大到公司的總風(fēng)險(xiǎn)、公司正常運(yùn)營(yíng)。因此，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量以及控制是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估就是量化測(cè)評(píng)某一事件或事物帶來的影響的可能程度。根據(jù)“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，收益最大化是投資者的主要追求目標(biāo)，面對(duì)不可避免的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，降低風(fēng)險(xiǎn)，防止或減少損失，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期最佳是投資的目標(biāo)。

3.隨機(jī)序列檢驗(yàn)

3.1隨機(jī)序列的定義及分類

在介紹隨機(jī)數(shù)序列的X2檢驗(yàn)之前，在這里先介紹一下隨機(jī)數(shù)序列的定義和分類。在連續(xù)型隨機(jī)變量的分布中，最簡(jiǎn)單而且最基本的分布是單位均勻分布。由該分布抽取的簡(jiǎn)單子樣稱隨機(jī)數(shù)序列，其中每一個(gè)體稱為隨機(jī)數(shù)。其分布密度函數(shù)為：

4.偽隨機(jī)序列與仿真

4.1偽隨機(jī)序列的構(gòu)造方法

基于 LFSR的偽隨機(jī)序列生成器有很多，總體上可以分為兩大類：一類是用一個(gè)n元布爾函數(shù)作用于n個(gè)輸入比特，布爾函數(shù)的輸出作為密鑰流序列；另一類是用一個(gè)LFSR控制另一個(gè)LFSR。前者包含兩種生成器，即熟知的非線性組合生成器和非線性濾波生成器。由于m序列的線性復(fù)雜度太小，不能直接用作密鑰流序列，因此通常采用將m序列作驅(qū)動(dòng)序列，然后用一個(gè)布爾函數(shù)作用于這些驅(qū)動(dòng)序列的方法來提高序列的線性復(fù)雜度。非線性組合生成器由n個(gè)LFSR和一個(gè)非線性組合器組成；非線性濾波生成器由一個(gè)LFSR和一個(gè)前饋邏輯組成。第二類生成器也包含兩種控制模型，鐘控生成器和縮減生成器。這兩種生成器的原理都是用一個(gè)控制序列對(duì)另一個(gè)基序列做不規(guī)則采樣。鐘控生成器是在基序列中插入新的符號(hào)，其輸出序列指數(shù)冪的依賴于產(chǎn)生它的生成器的輸入?yún)?shù)；而縮減生成器包括自縮減生成器則是在基序列中刪除符號(hào)，這種構(gòu)造結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于用硬件實(shí)現(xiàn)。

4.2仿真

我們以7階移位寄存器為例，來產(chǎn)生m序列。先求其本原多項(xiàng)式，打開Matlab程序，輸入primpoly（7，’all’）能得到7階移位寄存器所對(duì)應(yīng)的所有的本原多項(xiàng)式。

以6階移位寄存器為例，在Matlab程序里輸入primpoly（6，’all’）我們共能得到6個(gè)本原多項(xiàng)式。仿真實(shí)驗(yàn)表明本文提出的方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

總之，本文完成了偽隨機(jī)序列與仿真研究，介紹了偽隨機(jī)序列的構(gòu)造方法并完成了m序列的仿真和Gold序列的仿真，研究了MATLAB環(huán)境中偽隨機(jī)序列相關(guān)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)及特性，而且記性了兩種相關(guān)函數(shù)間的相關(guān)特性比較，得出了相應(yīng)的結(jié)論。

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