案例教學法在高職數學教學中的運用和意義

【摘要】案例教學注重以案例為教學材料，強調師生互動，能夠充分調動學生學習的積極性；強調學習與教學主題相關概念或理論，并培養學生各種能力。本文分析了高職數學實施案例教學的方法、意義及注意事項。

【關鍵詞】高職數學案例教學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2014）08－0069－02

一 案例教學法的含義

哈佛大學在20世紀初就創立了案例教學法，它是一種啟發式教學。案例教學法是在教師的引導下，在學生具備了相關基本知識的基礎上，根據教學內容和教學目的要求，使用典型案例，把學生帶入特定的情境中進行案例分析，通過學生討論、爭辯、相互合作和相互學習，進一步提高其分析、識別和解決某一具體問題的能力，同時培養正確的理念、作風、溝通能力和團隊協作精神的一種教學方法。

二 數學案例教學法的實施

在高職數學中，“導數的應用”非常廣泛，特別是在經濟學中有很多典型的例子。可以運用案例教學法，通過對各種變化率案例的分析，如瞬時速度、發動機的效率、邊際分析、需求彈性分析等，進一步鞏固導數的概念，理解函數的變化率，掌握導數在實際中的應用，深刻體會導數廣泛的應用空間。

“導數的應用”案例教學實施過程大致分為：課前準備階段、教學實施階段和課后總結階段。準備階段包括教師的準備、案例的準備、學生的準備；實施階段包括實施方式、案例討論；總結階段。三個階段的具體內容如下：

1．師生準備階段

第一，教師的準備。首先確定案例教學目標，通過對各種變化率案例的分析，如求邊際效用、邊際成本、邊際收益、邊際替代率等，進一步理解導數概念和應用。其次是案例問題的準備，對判斷案例討論中可能出現的問題，做好應對準備，如導數有哪些應用？在經濟領域里有哪些應用？背景是什么？按由易到難分解成幾個問題，一部分學生自主解決，另一部分通過討論合作解決，較難部分在教師引導下解決。

第二，學生的準備。學生在課前應仔細閱讀案例，整理課本上的導數應用知識，搜集導數在各領域特別是在經濟上的應用資料，根據教師所提問題，認真分析和思考，作出自己的決策和判斷，并得出初步的結論。

2．教學實施階段

數學案例教學實施階段非常重要，必須精心準備。實施過程如下：（1）分組。在案例實施中，根據男女學生比例、數學基礎等情況進行分組，以小組為單位完成案例教學。（2）思考。老師解讀案例，讓學生進一步熟悉案例內容，如案例可以分成幾部分？需要解決的問題是什么？（3）討論。對案例中的問題展開討論。討論以小組為單位進行，每組確定一位學生為負責人，負責記錄和發言。教師要營造良好的自由討論環境和氣氛，并在組之間加強巡視，把握和指導好案例討論局面，讓學生成為案例討論的主角。（4）匯報。每小組選出代表匯報本組情況，提出自己的觀點或問題。（5）評價。包括教師評價、學生互評等。小組匯報時，其他組可以提問，對有些比較難的或具有普遍性的問題，教師適當進行點評并給予補充。

3．總結歸納階段

總結歸納階段包括學生總結和教師總結。在討論完成之后，先讓學生自己進行思考和總結經驗與規律。教師最后歸

納總結導數的各種應用，尤其是把經濟領域里的應用展示給學生，告訴學生導數的應用范圍十分廣泛！在經濟學中的應用主要就是用導數的意義來闡述邊際和彈性兩個概念。同時指出學生小結的優點和不足，對案例中要解決的問題進行梳理。讓學生明白可以用數學知識解決生活中的實際問題，以增強其學習數學的信心和興趣。學生案例教學中的學習成績，可根據案例學習中的表現，及學生書面的總結進行評定成績。

三 實施案例教學法的意義

從分析實施案例教學過程看，氛圍更加和諧，師生關系更加融洽，學生學習變被動為主動，感到自己是學習的主人，可以進一步激發學生學習數學的興趣，運用案例教學意義重大。

1．提高學生的學習興趣

案例教學與傳統教學相比，從教學素材看，超越了傳統的書本知識，采用來自生活、生產的實際案例；從教學方式看，擯棄了傳統教學系統講授知識，案例教學法重視學生討論參與，相互合作；在溝通方式上，擯棄了傳統教學的單向交流，案例教學法強調多向交流。所有這些都容易激發學生學習數學的興趣，調動學生的積極性。

2．重構師生教材之間的關系

案例教學的方法使從“教師的教為主”到“以學生的學為主”進行轉變，教師既是課堂的引導者，又是組織者、參與者；學生改變了被動接受知識的地位，成了課堂、學習的主人。學生在討論問題、學習概念過程中處于主體地位，學生轉變為問題解決者，同時還要評價他人和教學內容。而案例是來自現實生活、生產的典型案例，是對現有教材的補充，因此，使學生、教師、教材三者重新構建關系。

3．有利于和諧的課堂教學氛圍構建

在案例教學法中，小組之間有效進行討論，促進了師生之間、學生之間的多邊、多向交流，一方面可以提高學生思維能力和語言表達能力，增強學習自信心；另一方面，協調師生關系，增進師生之間的合作、了解，進一步融洽師生、生生之間的關系，在輕松愉快的氣氛中學習，構建和諧的課堂教學氛圍。

4．能夠發掘學生的各種能力

案例教學中，由于學生處于主體地位，在教師指導下，學生在愉悅中探索、質疑、學習，讓學生隨時提出自己的觀點，學生的想法和好奇心被尊重，各種能力自然能夠得到有效發掘。在小組討論中，提高了學生的交流能力，促進了數學概念、定理的理解。這些可以有效培養學生的職業能力。

5．培養學生的團隊協作精神

案例教學中，學生是以小組為單位進行的，全體學生都能參與，通過討論、分析、評價、總結，相互合作、相互學習完成案例教學。當學生有疑難問題時，教師巧妙引導，通過小組討論、步步引入找到問題的答案。評價總結時，同學們對相關知識進行梳理歸納，通過小組發言、報告自己對案例的完成情況，這也是學生對知識的再認識和提高的過程。整個過程，可以培養學生的團隊合作精神。

6．縮短教學與實際生活的差距

數學案例來源于生活實踐，在案例教學中，教師引導學生將數學知識在實際生活中進行運用，使學生既能夠充分認識到數學是來源于生活，同時又能夠為解決現實生活問題提供方案的基本方法。

7．促進青年教師的成長

在案例教學中，對教師提出了比較高的要求，教師無論在案例的收集、準備過程中，還是在實施、總結和反思的過程中，都需要全身心投入，同時還需要有扎實的知識基礎和具有駕馭教學所需的情景性知識；討論什么問題、解決什么問題，都需要精心準備。在案例實施過程中，需要教師有比較強的課堂應變能力和調控能力，課后還需要很好地去歸納總結，這些可以有效促進教師教學水平的提高。

四 案例教學法應注意的事項

1．明確教師的主導作用

在案例教學整個過程中，教師要發揮主導作用，教師是導演、是教學的引導者，首選要選好案例，設計好整個教學過程，引導學生去思考并發掘問題，通過討論、辯論，并最終作出決策和選擇，以解決案例中的特定問題，進而從案例中獲得某種經歷和感悟，以調動學生學習的積極性。

2．明確學生主體地位

課前需要學生認真理解案例教學的教學目標、內容、問題集，查閱有關資料，弄清案例背景。在討論過程中，學生要積極參與，認真思索問題，提出自己的見解，當觀點不一致時，還要注意尊重他人的觀點。整個教學過程，學生不是被動地接受知識，而是以案例為載體，積極主動地去探索知識、解決問題，確立了學生的主體地位。

3．要選擇恰當案例

選擇好恰當的案例是成功實施案例教學的保證。案例要難易適中，要選取來自于生活、生產、專業等具有現實意義的典型案例。結合教學內容，教師要進行充分挖掘，使案例能夠對教學中的概念、理論、原理進行說明、闡述、分析以及引起爭論。

4．不能混同于舉例教學法

案例教學法不同于舉例教學法，案例教學法以案例為載體，通過師生的分析、討論、交流，意在發現案例中所蘊涵的基本理論或原理。而舉例教學法是從理論聯系實際的角度出發，在講解理論時列舉一些典型的例子來說明理論；案例教學法中的案例占據中心地位，而舉例在一般教學活動中僅處于次要地位；案例教學法引導學生去思考，發掘問題，通過討論、辯論，并最終作出決策和選擇，以解決案例中的特定問題，而舉例只是說明問題的一種方法。

參考文獻

［1］蘇洪雨、江雪萍.高等數學案例教學的實踐與探究［J］.高等理科教育，2009（3）

［2］洪家新.高職數學案例教學法探析［J］.中國科教創新導刊，2009（31）

［3］石川、顏文勇.高職高專數學案例教學芻議［J］.成都電子機械高等專科學校學報，2006（2）

［4］杜鵑、陳玲、徐愛榮.在素例教學法中要重視素例庫建議［J］.上海金融學院學報，2005（3）

［5］張紅莉.試論高職數學教學中的案例教學法［J］.教育與職業（理論版），2012（17）

［6］王新成.案例法教學在高職數學教學改革中的應用［J］.科技資訊，2012（34）

〔責任編輯：范可〕