折疊三角板，超級變變變！

親愛的讀者，這兒有幾幅用同一種三角形構成的漂亮拼圖。其中的三角形是我們日常生活中非常熟悉的一種三角尺的形狀。它有30°60°90°三個內角。你知道嗎，這樣的三角形其實可以用一張正方形的紙折疊出來！

從正方形紙出發不但可折疊出30-60-90°的三角形，這樣做還有三個好處：第一，可以不必買很多三角尺就能玩上面的拼圖；第二，我們可以選取彩色的紙來使得拼圖效果更佳；第三，體驗美妙的折紙過程。

那么現在就來學習這個折紙的過程。

折紙從嚴格的意義上說是不破壞原先紙的完整性，也不可以用膠水等粘合劑。折紙作品成型后應該能獨立地“站立”起來，也就是說離開手后它不至于松散開來。

我們從一個正方形的紙出發，如何才能得到一個“站立”的30-60-90°三角形呢？方法也許很多，但是最難的是收口。就像俗話所說的：編筐編簍，全在收口。

先來講講思路，這個方法的核心是包裹法。

設想有個三角板如圖那樣放置在一個正方形紙中。你如何利用這張紙把三角尺牢牢包在其中呢？

你自然想到需要制造一些“口袋”，讓多余的部分作為“舌頭”插入到這些口袋中。這樣就可以方便收口了！

對！這正是我們的思路。注意到三角尺的一個角是30°，所以我們把這個角放置在紙的一個角的正中間，這樣，它的兩邊還各有一個30°的角。

顯然，直接包裹會導致無口袋可插，最后一放手就松開。所以要輪換在三個角的地方，制造可以插接的口袋和舌頭，讓他們互相插合起來。

方法：照圖中的虛線和數字依次制作折痕，折痕1，3，5都是角分線。當折痕6完成時，需要做一次舌頭插入口袋的操作。

顯然，你不必真的去包裹一個三角尺，需要的是先找到假想的三角尺所在的方位。

所以真正的折疊步驟是如下的：

有趣的一點是，這個折疊法最后收口于一個特殊的點，它是三角尺的內心。

折更多的五顏六色的三角形，可以玩玩開頭的花樣了。

下面有一個具有挑戰性的問題：用紙三角板可拼出如下的凸多邊形，你能拼出更多邊數的凸多邊形嗎？如果不能，請證明一下你的斷言。