小學數學學習過程的心理分析

摘 要：結合小學數學學生的知識感知，從知識感知在小學數學中的應用、數學知識的理解因素到促進理解的主要途徑進行分析，對小學數學學習過程中的復雜心理進行探討，期望對以后的教學過程有一定的理論依據。

關鍵詞：小學數學；知識感知；心理分析；途徑

中圖分類號：G620 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2014）03-0213-02

小學數學學習過程從本質上講是一個數學認知過程，即學生在老師的指導下把教材知識結構轉化成自己的數學認知結構的過程。這個過程包含著感知、理解、保持和應用等系列復雜的心理活動，下面對這些心理活動進行簡要分析。

一、數學知識感知在小學數學學習中的作用

感知是感覺和知覺的合稱。感覺是當前客觀事物的個別屬性在人頭腦中的反映；知覺是當前客觀事物的整體及其外部聯系在人頭腦中的反映。感覺和知覺是兩個既有密切聯系又有嚴格區別的不同概念。它們的聯系一是都是直接作用于人的感官的客觀事物在頭腦中的反映；二是知覺是，在感覺基礎上形成的，感覺是構成知覺的成分和基礎。它們的聯系主要是感覺是對客觀事物個別屬性的反映，知覺是對客觀事物整體的反映。在實際認識事物的過程中感覺和知覺常常是密不可分的，正是由于它們之間具有這種不可分割的聯系、所以人們經常把兩者合稱為感知。

從具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，這是人類認識發展的基本規律。小學數學學習作為一種特殊的認識過程更是離不開感知，感知對小學生數學知識的學習具有非常重要的作用。第一，感知是小學生學習數學知識的第一步，尤其是學習一些和原有知識聯系不太緊密的新知識，小學生必須從感知開始，首先通過觀察獲得感性認識或對感性材料的操作，之后在感性認識的基礎上抽象出概念的本質屬性和原理的普遍意義。第二，小學生的數學學習的理解和掌握數學知識都是離不開表象，而表象的定義就是事物不在面前時，在人的頭腦中形成的想象，所以說假如沒有感知那就沒有表象，假如不能形成表象，那就不能掌握數學知識。最后，操作和觀察等活動及感知能支持學生的思維過程，保證學生在理解數學知識的過程中抽象邏輯思維能夠順利進行。如三年級學生學習用乘法時，計算4*2時，往往難以連續完成一定的思維過程，此時如果讓學生邊擺積木，聯系身邊實際，一邊計算一邊觀察老師的操作，這樣學生的計算思維過程將會比較順利地進行。

二、影響數學知識理解的主要因素

理解作為一種復雜的心理活動過程，它受多方面因素的制約。對數學知識理解影響較大的因素主要有以下幾個方面。

l.理解學生的心向

影響學生對數學知識理解的首要因素是學生是否具有通過自己積極的思維活動，實現對所學數學知識本質和規律認識的心理愿望。如果學生沒有這種心理愿望，那么他們就可主要依靠機械記憶數學概念的定義和公式、法則的運算規定去掌握數學知識。如對分數除法法則的理解，首先學生要有搞清楚分數除法怎樣計算和為什么要這樣算的強烈愿望，否則就只能通過機械記憶和簡單模仿“甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數”的運算規定去掌握其計算方法。

2.原有知識掌握水平

奧蘇伯爾的有意義學習理論告訴我們一個道理：任何的學習都是以原有知識為基礎，受原有認知結構影響的學習活動。所以說學生能不能理解所學新的數學知識、關鍵要看他們頭腦里的已有知識及其掌握水平。首先看他們原有認知結構中有無理解新知識所必需的知識準備，例如想要理解小數之間的計算法則，那么就先要看學生頭腦里是不是有小數的基本性質、小數之間的加減法法則，假如沒有這些知識的準備那么就根本不可能理解小數之間的計算。然后還要看學生頭腦里已有知識的掌握水平，假如原有知識理解得穩定、明確，那么就容易建立起新舊知識之間的聯系；反之，假如小學生頭腦里的原有知識模糊，不明確，那么就很難將新知識和原有的知識聯系起來并轉化為學生的數學認知結構。

3.學習材料的性質

對數學知識的理解起直接影響的就是學習材料的性質特點，這種影響主要表現在兩個方面：一是學習材料本身是否具有邏輯意義，學生容易理解具有邏輯意義的學習材料，反之，理解起來就困難。比如枯燥的數字定義、抽象的單位名稱等學習材料，學生就很難理解。二是學習材料的表達形式，比如問題“紅紅今年5歲，爸爸比紅紅大二十三歲，爸爸今年多大年齡？”就比“紅紅今年5歲，紅紅比爸爸小二十三歲，爸爸今年的年齡是”容易理解。學習材料直接關系到小學數學學習的理解。對抽象的數學知識，尤其是需要逆向思考的數學問題，小學生學習時可應該學會變換敘述形式，把逆向思考的問題轉化成順向思考的問題，這樣可以降低理解難度，提高理解效果。

4.思維發展水平

由于理解是通過思維活動實現的，所以學生的思維發展水平對理解也有重要的影響。第一，理解的效果在很大程度上是由表象的思維加工水平決定的，所以理解的對象主要是感知階段所獲得的表象。因此，小學生的形象思維發展水平影響著對數學知識的理解。在感知活動中建立豐富的表象對于形象思維發展水平較高的學生很容易，同時他們還善于對表象進行合理的加工、組合、提煉，然后得到原理的普遍規律和概念的本質屬性。第二，理解活動還要求學生具有一定的邏輯思維能力，能夠有條理有根據地思考問題，學生能夠正確運用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維方法去對新的數學知識內容及其表象進行思維加工，從中抽象出學習內容的本質或規律。例如理解“多邊形”概念時，邏輯思維發展水平較低的學生就很難根據感知階段所獲得的梯形表象抽象概括出多邊形“具有多條邊”的本質屬性。學生如何靈活運用已有知識，從不同角度全面理解學習內容，這要求學生具有較好的思維品質，尤其要求學生具有思維的靈活性和敏捷性。

三、促進數學知識理解的主要途徑

促進學生實現數學知識理解的方法和途徑是多種多樣的，以下僅提出幾種主要途徑。

1.重視直觀學習

根據理解與感知的關系，學生的感知活動應被高度重視，一方面在理解前準備可以操作和觀察等全面感知的學習材料，引導學生進行感知，讓他們在頭腦里建立起所學數學知識的豐富表象，以此為理解過程中的思維加工提供材料和依據。另一方面在理解過程中，特別是在對那些非常抽象的數學知識理解過程中，教師要注意適時地給學生提供恰當的感性材料，以此為學生的抽象邏輯思維的順利進行提供必要的支持，保證他們的邏輯思維得以順利進行。

2.保證學生具有理解新知識所必需的知識基礎

根據原有知識掌握水平對新知識的影響，小學數學學習要高度重視學生的原有知識基礎。首先，在理解新知識之前教師要檢查學生的知識準備，要了解他們認知結構里是否具備理解新知識所必需的原有知識，如果不具備就先采取必要的措施給予補充，然后再引導他們理解新知識。然后，在理解新知識的過程中充分利用原有知識，通過新舊知識之間的聯系去促進新知識的理解。如理解梯形時，就應引導學生充分利用平行四邊形和多邊形的概念及圖形去學習梯形的性質特征。

3.加強對比分析

展開不同數學知識的對比分析，明確相關知識內容之間的相同點和不同點，是揭示數學概念的本質屬性和數學原理的普遍規律，實現數學知識理解的重要途徑。在學習中特別是在那些既相似又容易混淆的數學知識學習中，教師注意引導學生運用對比的方法去理解所學內容；通過揭示不同內容之間的異同去實現對數學知識理解的準確無誤。如在“數位”和“解位數”等概念的學習中，就可以用對比的方式去更加準確、深入地理解兩個概念的本質屬性，發現它們之間的區別和聯系。

4.使知識系統化

心理學研究表明：實現數學知識理解重要的是讓學生在一定的知識系統中明確知識之間的聯系。由此表明，在教學中教師應該引導學生通過不斷地歸納整理使所學知識形成一定的系統這是加深數學知識理解的一條重要途徑。特別是在概念學習中可通過建立概念體系去加深數學概念的理解，因為“一個科學概念的真正含義，就意指它在與其他概念的關系中處于一定的位置。”如有關小數的概念，如果學生能在小數的概念體系上利用各個概念之間的聯系去理解就比孤立地去理解各個概念要深刻。對量的計量、數的計算、幾何初步知識等內容，同樣需要形成一定的知識系統，在相應的知識體系上去理解這些內容，更容易發現它們之間的聯系和區別。

四、對小學數學知識的保持

數學知識的保持就是對已經學習過的數學知識的存儲記憶。假如學習過的數學知識不去保持，記憶，那么學了就忘，那學習就沒有了意義，何談掌握和應用了。所以要將學生學過的數學知識長久的保持是數學學習的重要步驟。

心理學的理論認為，小學生的認知發展主要是從無意識記憶發展到有意識記憶，從機械式的記憶發展到意義記憶。低年級學生的無意義記憶占主要部分，但是隨著年齡的增加，會發展為有意義的記憶，并且占據主導地位。所以說教師要充分地利用這一心理特點，通過有效的教學方法和教學手段，來加強學生的有意義記憶，使學生的數學知識長久保持。比如說通過多媒體的教學情境來增強學生對教學內容的記憶，多媒體教學能夠從聲、型、色等多方面加強學生的記憶，使其記憶深刻。通過理解式的教學促進學生在已有的基礎上進行記憶；而且要根據遺忘曲線的理論，合理安排學生的復習，也能夠得到記憶的強化。

五、對小學數學知識的應用

數學知識的應用是很復雜的心理活動過程，需要實行幾個步驟來完成：首先是審題，需要根據已有的知識來了解題目的知識點，需要原有的什么知識來解答；然后聯想環節，通過大腦的表象展開，找到相關的，有用的知識；其次要將大腦中的知識分類，找到類似的知識；再次就是通過口頭或者書面表達出解決方法或者結果，最后通過驗證，計算結果等。

總之小學數學學習的過程是一個非常復雜的心理認知過程。本文總結了小學數學學習除了原有的數學認知結構外，學生理解心向和原有知識掌握水平，學生的情感、意志、動機、興趣、個性特點等都對數學的學習起著直接的作用，影響著其數學學習的效果。因此，教師一定要結合小學生的認知心理特點，在教學中采取合理的方法才能達到比較理想的教學效果。

參考文獻：

[1]徐速.小學數學學習的心理研究[M].杭州：浙江大學出版社，2006.

[2]崔璐.小學數學學習過程的心理分析[J].時代教育，2013（6）：143.

（責任編輯：石 銀）