讓錯誤生成美麗

縱觀當下的小學數學課堂，許多教師已經開始重視對課堂生成的利用，但他們在注重運用課堂生成時，卻有一種潛在的傾向：即更多地指向學生正確的、符合教師預設的生成，而對于那些不想出現的錯誤生成，往往視為“廢物”，避而不談、棄之不理。如何使這些不期而遇的錯誤生成有效的教學資源，應是每一位小學數學教師不可忽略的重要工作。筆者結合教學實例，就錯誤生成時，采取什么方式使之“變廢為寶”，提出幾點個人想法。

引導點撥，激發學習興趣

生成性學習的最初提出者維特羅克認為：“生成性教學是指在彈性預設的前提下，在教學的過程中，由教師和學生根據不同的教學情境、教學問題，自主構建教學活動的過程。”這種建構就是一種生成，相對于小學生來講，生成可能是正確的，更有可能是錯誤的。面對學生的正確生成，老師一定會暗自欣喜：學生對知識理解了、學生思維發展了。但面對一些不愿觸及的錯誤生成，老師往往心中郁悶：怎么會有這樣的想法、怎么會出現這樣的回答。這些錯誤生成成了許多小學數學教師的“內心之痛”。事實上，教師只要認真把握學生的認知、情感、思維的起點，并加以適當的引導點撥，錯誤生成也會成為激發學生學習數學的有效載體。

如在教學“平均數”時，有一道情境題：“一條河平均水深115厘米，小亮身高140厘米，他到河里游泳會有危險嗎？”題目出示后，學生的回答出現兩種截然不同的情況，一種是沒有危險，一種是有危險，并且對意見的持有互不相讓。老師此時抓住“沒有危險”這個錯誤生成進行引導點撥，讓學生說出沒有危險的原因，進而引導學生對“平均水深”四個字傳遞出數學信息進行思考分析，將問題解決的主動權賦予學生，最終讓學生明白“平均水深”的真正含義：河水某一處的深度不是“平均水深”，或許低，也可能高，所以小亮下河游泳還是存在危險的。

延時評價，拓展學生思維能力

如教學“加法運算律”時，在判斷“下列等式中哪些應用了運算律，應用了什么運算律”，其中一題是“75+（48+25）=（75+25）+48”。許多學生看后很快回答：運用了加法的結合律。此時，教師沒有急于評價，而是鼓勵學生說說是如何思考的。在幾位學生的回答過程中，逐漸有學生發現此處運用加法結合律的情況與前面教學中的示例有所不同，是在加數48和25交換位置的基礎上（也就是先運用了加法交換律），再運用了加法的結合律。學生們最后終于明白，這道題是將加法交換律和加法結合律進行了綜合運用。在這里，教師沒有斷然否定學生的錯誤生成，而是采用積極鼓勵的方式，讓學生說出其背后的思考，錯誤生成此時成為了教學推進的切入點，而學生在對錯誤的分析和糾偏中，其數學思維能力也得到了進一步的拓展。

互動交流，引發學生探究熱情

如運用簡便運算計算25×24時，學生計算成25×4+25×6=250的結果。面對錯誤，老師拋出一個問題：為什么會出現這樣的錯誤？我們又應該做出怎樣的修改？問題一提出就引發了學生激烈的討論。有學生認為，這樣的結果可能是因為想用乘法分配率的原因，將25×（4×6）看作25×（4+6）了；也有學生認為，這道題不能用乘法分配率使計算簡便；也有學生認為，這道題可以用乘法結合律來進行簡便運算；還有學生認為，這道題還是可以用乘法分配律使運算簡便的。在不斷互動交流中，學生的探究熱情被點燃，主動思維被激活。最終，學生運用乘法結合律和交換律想出了五六種簡便運算的方法。

正誤碰撞，促進學生知識理解

《數學課程標準》指出，在數學教學活動中，錯誤往往是教師的教學中和學生的學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。在小學數學教學中，因為學生的思維水平正處在不斷發展的過程中，所以，錯誤的結論和現象難免會出現在教學課堂中。如何看待這些錯誤，英國心理學家貝恩布里奇曾指出：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的，沒有大量錯誤作為臺階，就不能攀登上正確結果的寶座。”因此，面對學生的錯誤生成，教師在注重引導點撥、交流討論的基礎上，還要善于將其與正確生成進行碰撞，充分利用正誤生成的對碰，讓學生在糾錯的過程中推動思維的深入，幫助學生理解“正確之所以為正確、錯誤又為何是錯誤”背后的數學道理，從而進一步加深學生對知識的理解。

演示操作，豐富學生學習手段

面對學生在教學中呈現的很多始料未及的錯誤生成，教師需要做的不是否定和批判，而是在認真傾聽的前提下，對于學生的積極參與、主動思考給予鼓勵，并對學生的錯誤作出甄別（在當時是否有利用的價值）。同時，快速思考通過何種方式能有效利用這一潛在的教學資源。在具體的教學實踐中，筆者發現，演示操作不失為有效利用錯誤生成的一種手段。同時，在演示操作中也讓學生深切體會到：固然數學是強調思維的學科，但實踐操作也是學習數學時不可忽略的重要手段。

在小學數學教學活動中，錯誤的價值呈現一定是在教師精心思考、合理利用下才得以體現的。而一旦教師對課堂教學中學生的錯誤生成進行了有效利用，將會使其成為幫助學生更好地理解數學知識、激發學習興趣、完善數學思維的重要教學資源。

（作者單位：江蘇省如東縣教育局）