《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的重要基礎(chǔ)。因此，《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后的作用。

學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)

對于分?jǐn)?shù)，學(xué)生已有一定的經(jīng)驗(yàn)積累；但是，他們的抽象思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，怎樣化抽象為具體、為直觀，使學(xué)生獲得具體、真切的感知，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。

通過直觀操作活動，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理，并通過例子歸納、總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和提出問題、解決問題的能力。其中，第一點(diǎn)、第二點(diǎn)既是教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)過程中的第一環(huán)節(jié)，設(shè)疑自探。筆者是這樣導(dǎo)入新課的：“同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎？請看‘平分秋色’。你能根據(jù)它的意思說出一個分?jǐn)?shù)嗎？”在啟發(fā)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上相繼板書：……然后小結(jié)：“一個成語，竟有這么多的謎底，奇怪嗎？那這些分?jǐn)?shù)之間又有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究與這些分?jǐn)?shù)有關(guān)的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。”設(shè)計(jì)意圖：用猜謎語來創(chuàng)設(shè)問題情景，會大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。同時，這些分?jǐn)?shù)中有這節(jié)課要重點(diǎn)研究的內(nèi)容，其他分?jǐn)?shù)也為學(xué)生提供了歸納、總結(jié)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的具體例子。

根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容質(zhì)疑。筆者說：“問題是思維的開始。看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你最想知道哪些知識？教師在提問的過程中對學(xué)生的問題進(jìn)行梳理，并確定課堂探究的重點(diǎn)問題。”設(shè)計(jì)意圖：學(xué)起于思，思源于疑。讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容質(zhì)疑，提出自己想要探究的問題，可以最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生。此環(huán)節(jié)也是“三疑三探”教學(xué)法有別于其他教學(xué)方法首要的一點(diǎn)。

組織學(xué)生自主探究

結(jié)合自學(xué)課本75和76頁的內(nèi)容，思考以下問題：拿出準(zhǔn)備好的三張同樣大小的正方形紙，按照例題要求，折一折、涂一涂、寫一寫，你發(fā)現(xiàn)了什么；從左往右觀察，它們的分子、分母各是按什么規(guī)律變化的？根據(jù)這些例子，可以得出什么規(guī)律？從右往左觀察呢？試用商不變的性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：為了幫助學(xué)生在自探時能經(jīng)歷知識形成的過程，結(jié)合教學(xué)的重難點(diǎn)將學(xué)生提出的問題細(xì)化，整理、補(bǔ)充，形成有利于學(xué)生探究的一組問題。自探提示注意了對學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在自學(xué)時有章可循，有法可依；同時，給學(xué)生一定的時間讓學(xué)生獨(dú)立探究，真正轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

解疑合探。第一步：逐題匯報自學(xué)成果，歸納總結(jié)，得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。問題一：學(xué)生通過折紙、涂色、寫分?jǐn)?shù)，得到：三個分?jǐn)?shù)都表示一個正方形的一半。然后教師問：黑板上這組分?jǐn)?shù)（謎底）相等嗎？使學(xué)生從直觀過渡到抽象，明白這些分?jǐn)?shù)都表示一片秋色的一半，也是相等的。問題二：學(xué)生通過交流得到從左往右觀察時分子、分母的變化情況，教師隨機(jī)板書，然后課件演示，最后選取黑板上相等的幾個分?jǐn)?shù)（謎底）讓學(xué)生說一說分子、分母怎樣變化，才能保證分?jǐn)?shù)的大小不變。通過這些例子，歸納總結(jié)得到第一條規(guī)律。并通過舉例子使學(xué)生明白為什么要“0除外。”再從右往左觀察，歸納總結(jié)得到第二條規(guī)律。鼓勵學(xué)生把兩條規(guī)律歸納起來得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。然后通過舉例子強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的重點(diǎn)部分，“同時乘或者除以相同的數(shù)”和“0除外”。最后進(jìn)行即時練習(xí)。火眼金睛判對錯。問題三：交流、得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)一致。

第二步：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解決實(shí)際問題。“通過處理圖例及小游戲，老師隨意說出一個分?jǐn)?shù)，你能變出一個與它相等的新分?jǐn)?shù)嗎？有多少個這樣的分?jǐn)?shù)？”設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)以自探提示為主線，在學(xué)生對新知有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生逐題匯報自探成果。通過大膽的表達(dá)，專注的傾聽，思維的碰撞，使學(xué)生在交流中逐步完善自己的想法。在生生互動，師生互動中，問題得以解決，知識得以認(rèn)識、理解和掌握。

第三步：質(zhì)疑再探。回顧：“課前提出的問題都解決了嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些不明白的地方？或者又產(chǎn)生了哪些新的疑問？”設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)是為了讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行回顧、甄別以及查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和能力。

第四步：運(yùn)用拓展。每人出一道題考考同桌，教師擇優(yōu)展示，供大家練習(xí)。 設(shè)計(jì)意圖：通過編題，學(xué)生把知識信息重新檢索、集結(jié)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識，同時，也給學(xué)生創(chuàng)造了自我展示和嘗試成功的機(jī)會。

課堂總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：心理學(xué)研究表明，色彩和圖形更能提高人的注意力，最后定格在黑板上的板書既是本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容的濃縮，同時，也像一副邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)勻稱的圖畫，增強(qiáng)了學(xué)生的理解力和記憶強(qiáng)度，具有提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛的作用。

（作者單位：河南省南陽市西峽縣城區(qū)一小）