算用結合，有效建構

算用結合，有效建構，是筆者在小學數學教學實踐中形成的經驗總結。以《三位數減三位數的不退位減法》為例，筆者這樣設計教學。

教學內容與目標

【教學內容】蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書：數學》小學二年級下冊第52、53頁。

【教材簡析】這部分內容是在學生已經掌握兩位數減兩位數以及在1000以內的三位數加三位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課教學的不退位三位數減三位數，主要讓學生探索并掌握用豎式計算三位數減三位數的基本方法，并結合相關的數量關系幫助學生理解并掌握用加法驗算減法的方法。由于有了前面加法的經驗，學生很容易把筆算加法的經驗遷移到減法的筆算中來，所以教材在引導學生列出減法算式后，先鼓勵學生嘗試計算，再通過組織交流，讓學生在交流中自主掌握算法。在驗算方法的應用上，教材也是結合情境圖引導學生思考剩下的本數、借出的本數與原有的本數這三者的關系，啟發學生可以用差加減數的方法來驗算減法，實際是在簡單的數量關系中理解驗算方法。

【教學目標】其一，經歷探索不退位減計算方法的過程，能用豎式計算三位數減三位數（不退位），學會減法的驗算方法。其二，在解決問題的過程中，能獨立進行簡單的有條理的思考，體驗數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學意識。其三，培養積極思考及與同學合作交流的學習態度，并且養成良好的驗算習慣。

【教學重點】探索掌握三位數減三位數（不退位減）計算、驗算的方法。

【教學難點】抽象出計算方法并能正確理解算理。

創設情境，激趣探究

為了豐富孩子們的閱讀，學校圖書室里又新買了一些圖書，想不想去看看？

第一步，課件出示主題圖，理清數量關系（同書中第52頁）。問題一：“從這幅圖上，你收集到了哪些有用的數學信息？又想到了什么數學問題？”問題二：“要算還剩多少本你是怎么想的？”（根據學生的描述教師同時做相應板書：總的本數-借出的本數=還剩的本數）從總的本數里去掉借出的本數就是還剩的本數。要求還剩多少本，就是求從335去掉123還剩多少。問題三：“算式怎么寫？”由學生講、老師板書335-123= 。335表示什么？123又表示什么？算出來的結果又表示什么？

第二步，突出重點，探索解題策略。問題一：“觀察一下這是一道怎樣的算式？”（三位數減三位數）335-123= （本）。問題二：“估一估，這題大約是幾百多？為什么？你們能不能用自己學過的知識或經驗解答這道題？驗證一下我們估算得對不對？請算一算。”

師：可以把你怎么想的直接告訴你的小伙伴，也可以拿出你的自備本把它記錄下來說給你的小伙伴聽，小伙伴如果沒聽懂你的意思，也可以借助學具演示給小伙伴看。

（學生交流計算，教師巡視請不同解法的同學在題板上板演并貼在黑板上）

師：都算好了嗎？現在把你的算法介紹給全班的小朋友聽。

生：（指著題卡介紹）

300-100=200 3 3 5

30-20=10 -1 2 3

5-3=2 2 1 2

212

師：說得既完整又清晰，這就是我們平時用的口算方法。口算的順序是怎樣的？

生：從高位開始，百減百，十減十，個減個。寫也是從百位寫起。

師：還有不同的方法嗎？

生：用豎式計算也就是通常我們所說的筆算。

師：那你覺得筆算時有什么要提醒大家的？

生：相同數位對齊。

師：相同數位對齊說得更清楚些就是怎樣？從個位減起，請你說說計算過程。（讓學生指著題卡介紹）

師：百位上為什么要寫2？因為百位上3個百減1個百等于2個百，2個百就是200，所以百位上要寫2。

問題三：“請學生們比較一下這兩種計算方法，它們有什么相同或不同的地方？“（和小伙伴討論后回答）主要引導學生從口算、筆算計算順序，書寫順序以及口算、筆算的相同處上去比較。最后，老師引導小結：“其實他們之間也是有一定的關系的，你看口算里的300-100=200就是筆算里的百位上3個百減1個百得2個百，30-20=10就是筆算里的十位上3個十減2個十得1個十，5-3=2就是筆算里的個位上5個一減3個一得2個1。從這里我們可以看出，筆算實際上是從口算轉化過來的。”問題四：對于老師提問的：“在計算時哪種比較簡便呢？”學生經過總結得出：“不一定，這得要根據實際情況的需要，合理的選擇計算方法。”

第三步，結合數量關系探究驗算方法。一問：“此題從總的335本里去掉借出的123本就一定是剩下的212本，分析驗算怎樣知道我們做的對不對呢？”然后，學生進行討論驗算，老師建議學生就用自己的方法驗算一下看看計算的是否正確。二提：學生試一試后，老師讓學生把驗算過程和結果在題板上寫好后，再直接貼到黑板上。三展：展示學生題板。“你能說說，你是怎樣驗算的？”

212 335

+123 -212

335 123

根據學生的描述結合數量關系讓孩子們明白驗算的方法：把剩下的本數與借出的本數合起來，就等于原有的本數；也就是差加減數，看是不是等于被減數。“這位同學是從總本數里去掉剩下的本數，看等不等于借出的本數。也就是被減數減差，算出來的得數看是不是等于減數。”四結：教師進行小結，“這兩種都是減法的驗算方法，一般我們用加法驗算。我們要養成自覺驗算的好習慣。一道題計算好了，如果不要求驗算，我們可以用原式再算一遍的方法進行驗算，可以用被減數減減數，也可以用差加減數的方法再算一遍，算一算，結果是不是和被減數相同。”最后，引導學生把單位、答句寫上。

第四步，引導學生回顧反思。“解決這樣的問題，我們首先要收集數學信息，看看知道了什么和什么，要解決什么問題？可以從已收集的數學信息想，原有兒童小說335本，借出123本，求還剩多少本？也可以從要解決的數學問題想，要求還剩多少本，找到解決問題需要的數學信息，原有兒童小說335本，借出123本。再根據數量關系，寫出算式，利用已有的知識或經驗算一算。算好后，用原式進行驗算。如果題目要求驗算，我們一般用差加減數的方法進行驗算。橫式得數別忘了寫，還要口答或寫答語。”

【設計意圖】由于有了前面加法的經驗，學生很容易把筆算加法的經驗遷移到減法的筆算中來。在新知探索階段，筆者主要從4個層次去體現。一是根據情境圖中的簡單信息，讓學生理清數量關系；二是在探究解題策略時，著重讓學生自主探究后交流，這里注意估算、口算、筆算的統一，同時算理理解上更注重凸顯筆算與口算的異同，讓學生感受到筆算實際上是從口算轉化過來的；三是在驗算方法的探究上，著重結合情境的數量關系讓學生理解，在數量關系的自然轉化中理解建構；四是引領學生回顧反思解題過程，養成良好的思考問題的習慣，這里主要的算例、數量關系、驗算都在黑板上呈現，這樣更便于學生的比較發現。

鞏固新知，靈活運用

“看來我們小朋友都很愛動腦筋，那下面的題一定難不倒你！”

253-121 538-434 672-652

第一步，估一估，算一算。先把書翻到第53頁，做第一題，老師邊輕聲地說邊做記錄。然后對下面的題進行反饋糾錯，找出有錯的，學生讓其說出計算過程，分析其計算錯誤的原因。

675 797 419

-543 - 43 -205

138 54 624

2 7 214

第二步，辨析。“大家都知道孫悟空有一雙能識別妖魔鬼怪的火眼金睛，想不想試試自己的眼力？”問題一：“觀察一下，你有什么發現？錯在哪里，正確的得數是多少？”同桌互說，再請人說，這里注意對學生用估算來糾錯的給予鼓勵。問題二：“看來小朋友也有一雙火眼金睛。通過這個活動，做題時你想對我班的小伙伴說些什么呢？”接著，老師提出：“大家剛才觀察的好發現交流得更好，繼續帶上我們觀察的眼睛、思考的腦袋到生活中去看看。”

套裙 毛衣 西裝

原價：276元 原價：154元 原價：868元

現價：205元 現價：110元 現價：528元

第三步，應用。課件出示書上53頁第4題圖。問題一：“瞧，衣服正在便宜賣呢。先了解一下有什么信息。你打算建議你的爸爸媽媽買哪件？”當然，大家買的時候要考慮到實際生活需要來買，既要實惠，又要實用。然后，根據學生的理由順勢問。問題二：“毛衣比原來便宜多少元？你還能提出什么問題？”估算出結果。老師總結說：“看來生活中的穿衣吃飯，學習工作，我們一樣都離不開數學知識。”

第四步，拓展。“現在是春季，花兒開了，草兒綠了，鄉下的池塘里可熱鬧了，瞧，有三個小朋友正忙著拾鴨蛋呢。”課件出示書上53頁第3題圖。一問：“你從圖里知道了什么？選擇兩個信息，你能提出什么問題？”學生交流，課件出示孩子們提出的問題：“小軍比小蘭多拾多少個？小寧拾了多少個？小寧和小蘭一共拾了多少個？”二問：解決孩子們提出的問題，問他們是怎么想的？三問：“我們一起來比較一下這3個問題，你發現了什么？”順勢對學生進行認真審題的教育。

【設計意圖】鞏固建構這一塊，由于學生有了筆算三位數加三位數、筆算兩位數減法的基礎，因而，筆者在教材安排練習的基礎上做了些許調整，主要呈現了4個層次的練習：一是書上的第1題讓學生利用給出的豎式進行計算，熟悉用豎式計算減法的基本步驟；二是呈現了學生在實際計算中容易出現的幾種典型錯誤，讓學生在找錯和改錯的過程中進一步理解計算方法，并在互相提醒中啟示學生計算時盡可能避免類似錯誤；三是將書中第4題和書中第3題進行了調整，放到應用練習里考慮到這題雖然呈現的信息多，學生可能提出的問題都是求一個數比另一個數多（少）幾的問題，比較單一，所以放到這一塊呈現；四是拓展練習也就是書中的第3題考慮雖然信息沒有第4題多，但這題的問題有變式，既有求兩個數量的差，也有求比一個數少幾的問題，同時還可以在學生自由的選擇信息提問中呈現兩步計算的問題，最后在比較幾個問題的計算中，既可對學生進行相關審題的教育，也為今后兩步計算的問題打下思路上的伏筆。

揭示課題，為下節課作鋪墊

在這節課上，經過小朋友的觀察、思考、交流，筆者認識到學生們的收獲一定挺大的，便順勢提出：“說說你學會了什么？想說些什么？”然后板書課題：減法。并提出作業——P53頁第2題：“如果借出153本，動筆試一試，計算時你發現了什么？”最后，提醒學生“關于退位減的內容，我們下節課學習”。

【設計意圖】最后的交流回顧，既有對知識的回顧，也有學生對方法習慣的反思評價，同時最后的舉例為下節課的退位減做鋪墊。