解一元一次方程的錯題反思

隨著對小組合作學習習慣養成研究的不斷深入，筆者所在學校進行了很多有益的探索。在探索中，教師們深刻體會到，要有效解決學生錯題的現象，利用小組合作對錯題進行反思是目前比較有效的途徑。

案例背景

近年來，筆者所在學校對以往教學模式進行了改變，讓學生對自己做錯的習題進行歸納總結，再積累到錯題本上。這樣，初步建立了整理錯題和錯題反思的習慣培養機制，把學生對錯題的反思當成重要課題來進行研究。通過一個階段的實踐，已初顯成效；然而，在實施過程中還有一些問題值得繼續思考和探索。

比如，教師在安排學生對解一元一次方程的應用題的一些錯題進行反思時，學生往往認為自己的錯誤只是應用題列法上，而不會將已經學過的一元一次方程在計算上的錯誤與其他同學進行交流，這樣就造成了學生在解應用題的過程中主要問題解決了，而一些細枝末節卻錯誤不斷。也正說明學生在反思錯題的過程中，容易忽略對已學知識的回顧與梳理。在今后的研究過程中，教師們要不斷地進行深入實踐、反思和改進，充分發揮小組合作的作用，調動學生在錯題反思中，積極主動地對已學知識串聯，使學生們在反思錯題中養成溫故知新、相互補充、共同完善的良好習慣。

案例描述

以筆者所教的一個班級第五小組的學生為例。在一次一元一次方程應用題的習題課上，學生已經將如何列儲蓄問題的一元一次方程進行了相互講解，于是，筆者要求每個小組都要對錯題進行反思。同學們列舉了自己在做儲蓄問題時容易犯的錯誤：對利率的不理解；對計算利息時公式的遺忘；對利息稅與利息之間關系的模糊。每位同學就自己錯題的原因及教訓進行了組內反思交流，然后把一元一次方程應用題中的儲蓄問題進行了歸納和訂正，最后整理到錯題本上。筆者再從學生做錯的題中抽取兩道題進行小測，反饋后發現各小組的反思效果并不好，第五小組6人中竟有2人出現了列方程正確、而計算錯誤的現象。那么，學生經過整理、反思，為何反饋效果還是如此不盡如人意呢？

案例分析

從以上案例可以看出，學生已經意識到：錯題反思是對自己數學學習活動過程的再思考、再審視。學生由以往的不注重對反饋結果的鞏固發展到小組成員都把自己在解一元一次方程應用題中的做錯原因與其他同學進行交流。這樣，在組內就形成了相互提醒、相互督促的良好習慣，有效地杜絕了今后在這類應用題上的錯誤，因此，小組合作對錯題進行反思的作用就變得尤為重要。

當習題課臨近結束時，筆者通過第五組的小測所反饋回來的情況看出來：學生在反思錯題時忽略了對一元一次方程計算的反思。原因是之前學生已經學習了如何解一元一次方程，并且做了很多的練習，而在進一步學習一元一次方程應用題的時候，學生就要根據應用題的題意先列出方程，然后再把方程解出來。學生出現錯誤的原因，大多是對應用題題意的不理解而造成他們無法正確列出應用題的方程，所以，學生在反思錯誤時，自然把著重點落在分析應用題的題意上，而忽略了對已學知識解方程的錯誤情況的反思。這些問題，表現了學生們在小組合作進行錯題反思的時候常常就題論題，沒有養成“根據已經學過的知識構建知識體系進行反思從而解決新問題”的習慣，導致了后來檢測的錯誤。

案例對策與反思

通過本節課所出現的問題分析，筆者體會到利用小組合作來反思錯題的重要性，也認識到反思錯題中學生易忽略的問題。因此，筆者對習題課又進行了重新設計：課程的前半部分，筆者通過適時運用小組合作組織了積極的師生互動和生生互動。比如在小組進行反思時，通過“這個組反思的問題非常全面”等鼓勵性評價語言和學校建立的課堂評價機制，對反思全面準確的小組進行鼓勵性星級評價，以調動他們參與小組合作反思的積極性，鼓勵他們采用把習題分類處理、運用小組合作等形式多樣的辦法參與合作。學生在筆者的引導下，學習興趣大增。把解一元一次方程應用題的錯誤形式分成簡單錯誤和復雜錯誤兩類。學生在反思這兩種錯誤類型的同時，相互合作的形式也變成一對一解決簡單的錯題，一對二、二對二解決復雜的錯題，讓小組成員真正知道：簡單問題和復雜問題分別錯在哪里，為什么錯，以后該注意什么。在讓學生反思的過程中，教師要根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，告訴學生要把列方程與解方程都當作錯題反思的重點，在錯題反思的學習中有意識地培養學生一起回顧、主動梳理、反思學過知識的習慣。經過對錯題反思的習慣的培養，本課筆者留出5分鐘時間，抽兩道題測試學生已訂正過的題，第五小組反思效果明顯提升，抽測的試題全部做對。

曾有這么一句名言：“播下一種行為，收獲一種習慣；播下一種習慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。”可見，習慣的力量是巨大的。培養錯題反思習慣的過程，是教師和學生雙邊努力的過程。只要教師善于捕捉教育契機適時引導，良好的錯題反思習慣一定會內化成孩子們的素養。學會把學習中的每一個錯誤都記住、解決掉，學生的學習就真正的是一個不斷改錯、不斷進步的過程。