粉塵采樣器采樣流量誤差 測量結果的不確定度評定

粉塵采樣器的檢定依據是JJG520-2005《粉塵采樣器》檢定規程；本次測量所用標準裝置是鐘罩式氣體流量標準裝置。

1 測量方法

啟動被檢粉塵采樣器，調節流量到待檢定點，將粉塵采樣器的采樣口接在鐘罩的測試口上，調節鐘罩排氣流量大小，使之與采樣器流量達到平衡，壓力計顯示為零。氣流達到平衡后讀取所排出氣體的體積、排氣時間、溫度和壓力，按公式計算出該點的采樣流量誤差。

2 數學模型

[δqv=qv示-qvqvmax×100%] （1）

式中：[δqv]——采樣流量誤差，％；

[qvmax]——被檢粉塵采樣器采樣流量范圍的最大值，L/min；

[qv示]——被檢粉塵采樣器指示流量值，L/min；

[qv]——兩次采樣流量測量值的平均值，L/min。

用絕對誤差表示：Δ＝[qv示]－[qv] （2）

公式（2）即為評定測量結果不確定度的數學模型。

3 輸入量的標準不確定度評定

3.1輸入量[qv示]的標準不確定度[u(qv示)]評定

輸入量[qv示]的不確定度來源主要是粉塵采樣器示值的重復性，采用A類方法評定。

在重復性條件下，用鐘罩對被檢粉塵采樣器25L/min流量點連續測量10次，得到測量列，結果如下：

L/min

平均值[qv示=110i=110qv=25.0]L/min

單次實驗標準差[s=Σ(qv示i-qv示)2n-1][=0.19]L/min

實際測量中，在重復性條件下測量2次，以2次測量值的算術平均值作為測量結果，可得到

[u(qv示)=s/2=0.19/2=0.13]L/min

自由度ν1=n－1=10－1=9

3.2輸入量[qv]的標準不確定度[u(qv)]的評定（B類評定）

采樣流量[qv]是公式導出量，由公式（3）計算得出：

[qv=Vt×psTS×TNTmpNpm]（3）

式中：[V]——鐘罩氣流平衡后排出氣體的體積，L

[t]——與排出氣體體積對應的排氣時間，min；

[ps]——鐘罩內氣體的絕對壓力，Pa；

[TS]——鐘罩內氣體的熱力學溫度，K；

[pN]——標準狀態下大氣壓，[pN]＝101325Pa；

[TN]——標準狀態下氣體溫度，[TN]＝293.15K；

[pm]——被檢儀器前氣體的絕對壓力，Pa；

[Tm]——被檢儀器前氣體的熱力學溫度，K；

（1）輸入量V的標準不確定度[u(V)]的評定

鐘罩準確度等級為0.5級，在100L測量點的誤差為100×0.5%＝0.5L，服從均勻分布，包含因子[k=3]。

[u(V)]＝0.5/[3]＝0.29L

自由度ν2=[∞]

（2）輸入量[t]的標準不確定度[u(t)]的評定

秒表的分度值為0.1s，換算為min是0.0017min，服從均勻分布，包含因子[k=3]。

[u(t)]＝0.0017/[3]＝0.001min

估計其相對標準不確定度Δ[u(t)/u(t)]＝0.1，自由度ν3=50

（3）輸入量[ps]、[TS]、[pm]、[Tm]的標準不確定度評定

經分析，輸入量[ps]、[TS]、[pm]、[Tm]的標準不確定度[u(ps)]、[u(TS)]、[u(pm)]、[u(Tm)]對[u(qv)]的影響很小，可忽略不計。

（4）標準不確定度[u(qv)]的評定

●靈敏系數

公式（3）經簡化后[qv=V/t]

靈敏系數：[c1=#8706;qV#8706;V=1t] [c2=#8706;qV#8706;t=-Vt2]

當[qv]＝25L/min時，[V]=100L [t]=4min

將各值代入[c1]、[c2]：

[c1]=0.25 1/min [c2]=－[10016]＝－6.25 L/min2

●標準不確定度[u(qv)]的計算

[u(qv)=c1u(V)2+c2u(t)2=0.25×0.292+6.25×0.0012]

＝0.073L/min

自由度[v4=uc4(qV)u4(V)v2+u4(t)v3][≈∞]

4 合成標準不確定度[uc(Δ)]的評定

4.1靈敏系數

數學模型Δ＝[qv示-qv]

靈敏系數[c1=#8706;Δ#8706;qv示=1] [c2=#8706;Δ#8706;qv=-1]

4.2標準不確定度匯總表

4.3合成標準不確定度計算

輸入量[qv示]、[qv]相互獨立，合成標準不確定度[uc(Δ)]可按下式計算：

[uc2(Δ)][=c1uqv示2+c2uqv2]

[uc(Δ)]=[0.132+0.0732]

＝0.15L/min

4.4合成標準不確定度的有效自由度

有效自由度[veff=uc4(Δ)u4(qv示)v1+u4(qV)v4]=16

5 擴展不確定度評定

取置信概率p=95%，按有效自由度[veff]=16查t分布表得到[kp=t95(16)]=2.12。

擴展不確定度為：[U95=kpuc(Δ)]=2.12×0.15=0.3L/min

相對擴展不確定度

被檢粉塵采樣器采樣流量最大值為30L/min，由公式（1）得到[U95rel=U95qvmax×100％=0.330×]100％＝1％。

6 測量不確定度的報告與表示

粉塵采樣器在25L/min流量點采樣流量誤差測量結果的相對擴展不確定度為

[U95rel]=1％ [veff]=16。