高一數學教學之我見

初中數學教材內容通俗易懂，題型少而簡單；而高中數學容量大、概括性強、內容抽象，不僅注重運算能力，而且還注重邏輯推理能力，與初中相比難度明顯增大了。這些都是高一數學成績大面積分化的客觀原因。雖然初中和高中相繼進行了新課程改革，調整了部分教材內容，降低了難度，從一定意義上講，調整后的教材沒有縮小初高中教材的難度差距。

初高中教學銜接與做法

在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足；因此，課容量小，進度慢。教師對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法也有充足的時間進行舉例示范；學生也有足夠時間進行鞏固。在平時考試中，學生只要記準概念、公式及例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于依賴教師，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到了高中，由于知識點增多，靈活性加大，但課時并未增加，從而造成課容量增大，進度快。教師不可能把知識的應用形式和題型講全講細和鞏固強化，更多的是強調數學思想和方法，注重舉一反三和觸類旁通。而剛入學的高一新生往往繼續沿用初中固定的學習方法和學習習慣，課堂上滿足于聽，缺乏積極思維，往往造成高中新生一開始便無法適應。

新課改背景下，初中學生的知識結構、學習方式與能力、教師的教學方式發生了很大變化。要搞好初高中的銜接教學，必須研究初、高中課標，排查學生知識“盲區”，使知識銜接更有針對性。初中要求偏低或不作要求而高中需要或要求較高的知識或方法，例如，義務教育課程標準對二次函數的要求是：通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單的實際問題。由此可見初中對二次函數的要求是比較低的，但二次函數卻是高中數學的重要內容，配方、作圖、單調性、最大值與最小值（尤其是二次函數在給定區間的最值）都應該作適當的拓展與補充，并應進行相應的強化訓練，讓學生對二次函數有一個整體的、系統的把握。教師只有認真學習和比較初、高中課標，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，做到“知己知彼，百戰不殆”。

找準知識生長點

建構主義學習理論認為，學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的。教師的教學不能忽視學生已有的經驗，而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中生長出新的知識經驗。數學知識的特點是新舊知識聯系緊密。舊知是學習新知的基礎；新知又是舊知的發展、順應或組合。在銜接教學中，要求教師找準知識生長點，銜接好初高中內容。例如，初中教材中專增設了一節二次函數與一元二次方程，通過二次函數的圖象解一元二次方程根的情況，特別是利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根，使學生增強對圖象的觀察能力和用圖能力。但無論是一元二次方程還是二次函數與一元二次方程，都避開了一元二次方程沒有實根的情況，只是在備注中提到了b2-4ac<0時，方程無解。對一元二次方程根的判別式沒有提及，更沒有相關問題。高中內容對一元二次方程根的判別式及應用則要求較高，所以進一步補充一元二次方程根的判別式及應用意義重大。筆者在實際教學中，把這部分內容補充在一元二次不等式的解法之前。在此處補充可謂一箭三雕：鞏固二次函數與一元二次方程、補充強化根的判別式及應用，為解一元二次不等式作充分的準備，首先，從推導一元二次方程求根公式下手。學生動手，引導學生分析討論。學生通過激烈討論會發現，b2-4ac的符號決定根的情況，此時，引入根的判別式就水到渠成了。只有找準知識的生長點，使得知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里蘊新，又不斷化新為舊，不僅縱的有這樣的聯系，還有橫的聯系，縱橫交錯，形成知識網絡，做到“新舊聯系，融匯貫通”。

培養學習數學興趣

教師在教學中，應注意運用情感和成功原理，培養學習數學興趣。首先，教師應營造出良好的課堂氣氛。在課堂教學中，教師應具有敏銳的觀察力和良好的注意分配能力，既要注意講授內容，根據學生反應及時調整講授的節奏、特色及自身情緒，又要密切注意整個班級的課堂氣氛及個別學生的反映，處理好個體與整體的關系。對于課堂突發事件，教師應因勢利導，把握教育分寸。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，從而激發學生的學習熱情。其次，教師要注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大、挫折多。所以，教師還應該深入學生當中，在言行上應該給予每個學生關心和鼓勵，關注學生在數學和數學學科以外的點滴進步，不失時機地給予認可和贊賞，使他們在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己。教師通過充分發揮情感和心理的積極作用，調動學生學習熱情，全身心參與到課堂中去，進而提高成績，達成良性循環，做到“潤物細無聲”。

高一數學教學中，教師要掌握初高中數學成績分化的形成原因，根據所教學生的實際情況，采取適當的教學方式和手段，充分發揮學生的主體地位，寓興趣的激發和培養于數學教學的始終，方能實現初高中數學的良好銜接，有效地遏制高一數學成績兩極分化的現象，順利地實現初中到高中數學學習的過渡。

（作者單位：福建省龍巖八中）