面向輸電線路工程專業(yè)的“工程電磁場(chǎng)”課程教學(xué)探索

1991年三峽大學(xué)在全國(guó)率先開辦輸電線路工程專業(yè)，目前該專業(yè)屬于電氣類。其培養(yǎng)目標(biāo)是：以輸電線路工程知識(shí)培養(yǎng)為基礎(chǔ)，實(shí)踐能力增強(qiáng)為核心，綜合素質(zhì)提升為宗旨，培養(yǎng)具有寬廣的知識(shí)結(jié)構(gòu)、深厚的人文底蘊(yùn)、扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)、較強(qiáng)的社會(huì)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)以及強(qiáng)烈社會(huì)責(zé)任感的從事輸電線路設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行維護(hù)等行業(yè)的卓越工程技術(shù)人才?！肮こ屉姶艌?chǎng)”是輸電線路工程專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，其概念抽象、理論性強(qiáng)，一直以來都是一門“老師難以教好、學(xué)生難以學(xué)好”的兩難課程。為此，本文將結(jié)合輸電線路工程專業(yè)方向特點(diǎn)，探索如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“工程電磁場(chǎng)”這一課程。

明確“工程電磁場(chǎng)”在輸電線路工程專業(yè)課程體系中的定位

三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院輸電線路工程專業(yè)在大二上學(xué)期開設(shè)“工程電磁場(chǎng)”課程，此前學(xué)生只學(xué)習(xí)了“電路原理”這門學(xué)位課程，并未涉及其他專業(yè)或?qū)W位課程。因此，為學(xué)生講解輸電線路工程專業(yè)課程體系并明確“工程電磁場(chǎng)”在課程體系中的定位對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這一課程顯得至關(guān)重要。

因輸電線路工程專業(yè)培養(yǎng)的是“從事輸電線路設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行維護(hù)等行業(yè)的卓越工程技術(shù)人才”，其課程體系與傳統(tǒng)電氣類專業(yè)（電氣工程及其自動(dòng)化）有本質(zhì)區(qū)別，主要涉及機(jī)械類和電氣類兩個(gè)方面。

首先，以工程實(shí)踐為學(xué)生講解機(jī)械類專業(yè)課程，如：西電東送工程中，需要將電能由貴州送至廣東。項(xiàng)目實(shí)施的第一步便是需要設(shè)計(jì)一條貴州至廣東的輸電線路，其中又包括支撐輸電線路的桿塔和基礎(chǔ)。因此本專業(yè)開設(shè)了“架空輸電線路設(shè)計(jì)”和“輸電桿塔及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)”。設(shè)計(jì)工作審核完成之后，需要施工作業(yè)才能將設(shè)計(jì)好的圖紙轉(zhuǎn)化為實(shí)際的輸電線路，因此“輸電線路工程施工”便是本專業(yè)課程體系的另一專業(yè)課程。施工完成的輸電線路投入運(yùn)行時(shí)，在各種惡劣氣象條件下，輸電線路會(huì)出現(xiàn)斷線、倒塔等故障，故必須對(duì)運(yùn)行的輸電線路進(jìn)行維護(hù)，“架空輸電線路運(yùn)行與維護(hù)”便是為讓學(xué)生掌握輸電線路運(yùn)行故障而開設(shè)的專業(yè)課程。同時(shí)，這些專業(yè)課程都與學(xué)生今后的工作密不可分，如：電力設(shè)計(jì)院工作的學(xué)生需要熟練掌握“架空輸電線路設(shè)計(jì)”和“輸電桿塔及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)”，施工單位（如送變電公司）工作的學(xué)生則側(cè)重“輸電線路工程施工”，檢修公司工作的學(xué)生更需要“架空輸電線路運(yùn)行與維護(hù)”這方面的知識(shí)?？傮w說來，不同崗位的學(xué)生雖然要求的側(cè)重點(diǎn)不同，但因設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)維之間的相互關(guān)聯(lián)性，必然要求學(xué)生對(duì)每個(gè)方面都有所涉及，才能為以后的工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

輸電線路雖然偏向機(jī)械，但其功能是為了傳輸電能，故輸電線路工程專業(yè)的學(xué)生必須具備相關(guān)電氣類專業(yè)知識(shí)，其主要包含有兩個(gè)方面。一是大一下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)的“電路原理”，這是從“路”的角度研究輸電線路，它將實(shí)際的輸電線路簡(jiǎn)化成電阻、電感及電容等集中參數(shù)，研究輸電線路總的電流、電壓及功率等；“電路原理”是后續(xù)專業(yè)課程“電力工程基礎(chǔ)”和“電力系統(tǒng)分析”的基礎(chǔ)課程。二是本文探討的課程“工程電磁場(chǎng)”，這是從“場(chǎng)”的角度出發(fā)，研究輸電線路中導(dǎo)線的電流分布、輸電線路附近的電磁場(chǎng)及絕緣子串的電場(chǎng)分布等；“工程電磁場(chǎng)”是后續(xù)專業(yè)課程“高電壓技術(shù)”的基礎(chǔ)課程。

綜上所述，在輸電線路工程專業(yè)體系中，“工程電磁場(chǎng)”屬于電氣類專業(yè)課程的一門基礎(chǔ)課程，它為“高電壓技術(shù)”提供相關(guān)電磁場(chǎng)的理論基礎(chǔ)。此外，因開設(shè)輸電線路工程專業(yè)的高校較少，本專業(yè)學(xué)生如需繼續(xù)攻讀碩士、博士研究生，一般選擇“高電壓與絕緣技術(shù)”這一研究方向，這就使得“工程電磁場(chǎng)”在輸電線路工程專業(yè)體系中占據(jù)一定的地位。

輸電線路專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)“工程電磁場(chǎng)”意義重大

輸電線路工程專業(yè)的學(xué)生對(duì)“工程電磁場(chǎng)”課程不重視的主要原因之一即是認(rèn)為這門課程對(duì)自己今后的工作沒有益處，這也是老師需要為學(xué)生解決的第一個(gè)問題：輸電線路工程專業(yè)的學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)？首先，掌握電磁場(chǎng)知識(shí)將為輸電線路工程專業(yè)學(xué)生今后的工作安全提供保障。電力行業(yè)本身具有一定的危險(xiǎn)，稍不留意便有危及人身安全的隱患。隨著電網(wǎng)的發(fā)展，為傳輸更大的輸電功率，同塔雙回輸電線路已成為我國(guó)主干電網(wǎng)網(wǎng)架的發(fā)展趨勢(shì)，這就為輸電線路檢修、運(yùn)行和接地開關(guān)設(shè)備的選型帶來新的問題。如：1000kV同塔雙回輸電線路一回正常運(yùn)行、一回停電檢修時(shí)，若沒有學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)知識(shí)，會(huì)誤以為停電檢修回路因?yàn)榫€路開路不存在電壓或電流。實(shí)際上，因?yàn)殪o電感應(yīng)和電磁感應(yīng)現(xiàn)象，停電檢修回路中存在很高的感應(yīng)電壓，有時(shí)甚至高達(dá)100kV，這一電壓對(duì)工作人員的人身安全有極大的威脅。其次，與用戶溝通亦需要學(xué)生具備電磁場(chǎng)知識(shí)。優(yōu)質(zhì)服務(wù)是供電企業(yè)的生命線，解決用戶問題是優(yōu)質(zhì)服務(wù)的基本條件。如：某些居住在輸電線路下方的居民反映金屬類工具帶電、電視機(jī)信號(hào)差等問題。只有掌握電磁場(chǎng)知識(shí)，才能理解為什么會(huì)存在這樣的問題，才能為用戶更好地解決這一問題。最后，電磁場(chǎng)幾乎存在于我們身邊的每一個(gè)角落。當(dāng)今的無線通信、廣播、雷達(dá)、遙控遙測(cè)、微波遙感、無線廣域網(wǎng)、無線局域網(wǎng)、衛(wèi)星定位以及光纖通信等信息技術(shù)都是利用電磁波作為載體傳輸信息的?？梢哉f，現(xiàn)代文明離不開電磁場(chǎng)技術(shù)，這就是輸電線路工程專業(yè)開設(shè)電磁場(chǎng)以及學(xué)生必須學(xué)好電磁場(chǎng)的原因。

如何學(xué)好“工程電磁場(chǎng)”是關(guān)鍵

怎么學(xué)是學(xué)生最關(guān)心的問題。要學(xué)好工程電磁場(chǎng)，首先必須對(duì)電磁場(chǎng)有一個(gè)總體的認(rèn)知，總結(jié)為三個(gè)方面：散度與旋度；高斯定律與安培環(huán)路定律；麥克斯韋方程組。散度和旋度是電磁場(chǎng)中最重要的兩個(gè)概念。在學(xué)習(xí)散度和旋度的時(shí)候，一定要從物理意義上去理解它們；然而很多學(xué)生學(xué)習(xí)散度和旋度時(shí)，大部分精力花在了散度或旋度相關(guān)公式的推導(dǎo)，導(dǎo)致認(rèn)為學(xué)好電磁場(chǎng)必須要很強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底，這樣可能會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)的信心。散度，從字面出發(fā)，即表征場(chǎng)的發(fā)散性；若散度為零，表明場(chǎng)不具有發(fā)散性，即不會(huì)觀察到從一點(diǎn)會(huì)源源不斷地發(fā)散出場(chǎng)，反之則說明場(chǎng)具有發(fā)散性。以正的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)為例（圖1（a）所示），其產(chǎn)生的電場(chǎng)由正的點(diǎn)電荷出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)處，即電場(chǎng)源源不斷地由正的點(diǎn)電荷發(fā)散出來，場(chǎng)具有發(fā)散性，說明靜電場(chǎng)是散度場(chǎng)。旋度，從字面上理解則是表征場(chǎng)是否具有渦旋性。以無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線為例（圖1（b）所示），其產(chǎn)生的磁場(chǎng)以導(dǎo)線為圓心，首尾相接形成閉環(huán)，即場(chǎng)具有渦旋性，說明恒定磁場(chǎng)是旋度場(chǎng)。掌握散度和旋度的物理意義，建立“散度即發(fā)散、旋度即渦旋”的思維方式，是學(xué)好工程電磁場(chǎng)的第一步。

工程電磁場(chǎng)之所以難，主要原因是其計(jì)算涉及大量微積分的知識(shí)。但是，不管計(jì)算過程如何復(fù)雜，高斯定律和安培環(huán)路定律都是電磁場(chǎng)計(jì)算問題的基礎(chǔ)。高斯定律用于計(jì)算電場(chǎng)，安培環(huán)路定律用于計(jì)算磁場(chǎng)；在場(chǎng)域內(nèi)選擇適合的計(jì)算域是運(yùn)用高斯定律和安培環(huán)路定律的關(guān)鍵。計(jì)算域的選擇，其實(shí)就是對(duì)場(chǎng)的分布性質(zhì)的把握。計(jì)算正的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)時(shí)，選擇的計(jì)算域是以點(diǎn)電荷為球心的一個(gè)球面。因?yàn)檫@一球面上電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，方向與高斯面方向一致，運(yùn)用高斯定律相當(dāng)便利。計(jì)算無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線的恒定磁場(chǎng)時(shí)，選擇的計(jì)算域則是以直導(dǎo)線為圓心、垂直于直導(dǎo)線的圓環(huán)。因?yàn)檫@一圓環(huán)上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向與圓環(huán)平行，運(yùn)用安培環(huán)路定律即能計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。掌握高斯定律與安培環(huán)路定律，有助于學(xué)生更進(jìn)一步理解場(chǎng)的性質(zhì)。

麥克斯韋方程組是工程電磁場(chǎng)的物理基礎(chǔ)，這一方程組主要包括四個(gè)方程，分別從電場(chǎng)的散度與旋度及磁場(chǎng)的散度與旋度出發(fā)全面闡述了電磁場(chǎng)的性質(zhì)，是這門課程的核心內(nèi)容。對(duì)于輸電線路工程專業(yè)的學(xué)生而言，希望通過對(duì)這門課程的總體認(rèn)知及學(xué)習(xí)，達(dá)到以下目標(biāo)：能夠通過散度與旋度理解電磁場(chǎng)的性質(zhì)，并能運(yùn)用其定性分析輸電線路的電場(chǎng)分布、絕緣子的電場(chǎng)分布等；能夠熟練運(yùn)用高斯定律與安培環(huán)路定律定量計(jì)算某些典型的電磁場(chǎng)數(shù)值；同時(shí)能夠理解麥克斯韋方程組，并能基于此方程組變換得到靜電場(chǎng)方程、恒定磁場(chǎng)方程等。

散度與旋度、高斯定律與安培環(huán)路定律、麥克斯韋方程組等內(nèi)容使學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)有了一個(gè)全面總體的認(rèn)知。此外，需要將方程的物理意義、積分形式、微分形式及場(chǎng)源特點(diǎn)等四個(gè)方面的內(nèi)容結(jié)合起來理解，才能達(dá)到更好的教學(xué)成果。以真空中的靜電場(chǎng)為例，其方程為：

大多數(shù)學(xué)生接觸到這一靜電場(chǎng)方程時(shí)，只是將之作為一個(gè)單純的數(shù)學(xué)表達(dá)式記憶；然而，只有理解與方程相關(guān)聯(lián)的物理意義才有助于掌握這一方程。方程左邊表示的是：電場(chǎng)強(qiáng)度E沿任一閉合曲面S的通量；方程右邊表示的是：閉合曲面S所包圍的體積V內(nèi)自由電荷的總量與真空介電常數(shù)之比。于是方程的物理意義即是：真空中的電場(chǎng)強(qiáng)度E通過任一閉合曲面S的通量等于該閉合面包圍的自由電荷的總量與真空介電常數(shù)之比。通過掌握方程的物理意義，能使靜電場(chǎng)方程變得更為形象。

同時(shí)，注意到通量與散度總是成對(duì)出現(xiàn)，即通量是積分形式、散度是微分形式。積分方程的左邊表示的是通量，其對(duì)應(yīng)的微分形式就是對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度求散度；積分方程的右邊表示的是體積分，根據(jù)散度的定義，其對(duì)應(yīng)的微分形式即是對(duì)自由電荷總量求體密度。于是基于上述靜電場(chǎng)方程的積分形式，可直接寫出積分形式的微分表達(dá)：

雖然這一微分形式的推導(dǎo)較為復(fù)雜，但在學(xué)習(xí)過程中，完全可以理解為：對(duì)積分形式的左邊求散度和對(duì)積分形式的右邊求體密度即可得到靜電場(chǎng)方程的微分形式。微分方程中，散度表征場(chǎng)的發(fā)散性，可進(jìn)一步理解靜電場(chǎng)的場(chǎng)源特點(diǎn)；電荷是靜電場(chǎng)的散度源，有靜電荷的地方才會(huì)發(fā)散出電場(chǎng)，沒有靜電荷的地方不會(huì)發(fā)散出電場(chǎng)。緊密聯(lián)系物理意義、積分形式、微分形式、場(chǎng)源特點(diǎn)等四個(gè)方面的內(nèi)容，是深入學(xué)習(xí)工程電磁場(chǎng)的方法之一。

針對(duì)“老師難以教好、學(xué)生難以學(xué)好”的兩難課程“工程電磁場(chǎng)”，筆者從輸電線路工程專業(yè)課程體系出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知這門課程的重要性。同時(shí)，為防止學(xué)生把過多的精力投入到公式推導(dǎo)中去，提醒學(xué)生必須對(duì)“工程電磁場(chǎng)”有一個(gè)總體認(rèn)知，把握散度與旋度、高斯定律與安培環(huán)路定律、麥克斯韋方程組等內(nèi)容才能更好地學(xué)好這門課程。最后，要求學(xué)生將方程的物理意義、積分形式、微分形式及場(chǎng)源特點(diǎn)這四個(gè)方面聯(lián)系到一起學(xué)習(xí)理解，深入理解電磁場(chǎng)的性質(zhì)。希望通過這樣一種教學(xué)方法，使學(xué)生能更好地掌握電磁場(chǎng)理論，為今后的專業(yè)課程學(xué)習(xí)提供相關(guān)理論基礎(chǔ)。（作者供職于三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院?；痦?xiàng)目：本文系三峽大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：J2013041）和三峽大學(xué)教學(xué)研究試點(diǎn)學(xué)院專項(xiàng)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2014ZX03）的研究成果）