博學多能的天才萊布尼茨（一）

如果你不識字，那你就是文盲：如果你不知道牛頓，那你就是科盲。但如果你不知道萊布尼茨，那倒不要緊，因為萊布尼茨不是一般的人。要想對他有所了解，可得有些學問。那為什么要講他呢？我認為至少有三條理由。

首先，萊布尼茨是位大數(shù)學家。我們知道，牛頓是有史以來最偉大的科學家，這靠的是他在物理學和數(shù)學上的成就。沒人能挑戰(zhàn)他在物理學上的成就：萬有引力定律是他發(fā)現(xiàn)的，至少牛頓第二定律和牛頓第三定律也是他的獨創(chuàng)。另一個他比別人強的地方是數(shù)學，他發(fā)明了微積分。要是微積分也是他一個人的發(fā)明，那他就十全十美了。讓牛頓感到不舒服的地方就是萊布尼茨也發(fā)明了微積分。爭奪微積分的發(fā)明權(quán)使他倆打了20多年的“仗”，成為數(shù)學史上最大的一場斗爭。

數(shù)學史上關(guān)于發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭執(zhí)并不少，但牛頓和萊布尼茨的爭論可不像求解三次方程之類的爭論那么無足輕重。這是由微積分的重要性決定的。簡單地說，微積分之前的數(shù)學是初等數(shù)學，一般人花點兒時間都能弄明白；而微積分以后的數(shù)學是高等數(shù)學，絕大多數(shù)人難以學會，也沒有必要去學。微積分是整個數(shù)學中最大的創(chuàng)新和突破。在這方面。牛頓居然還有萊布尼茨這樣的對手，可見萊布尼茨有多么厲害。順便提一下，現(xiàn)在微積分用的符號系統(tǒng)主要是萊布尼茨而不是牛頓發(fā)明的。還有，數(shù)學中的核心概念——函數(shù)也是萊布尼茨首先提出來的。

其次。萊布尼茨是信息時代的先驅(qū)之一。進入21世紀，無論窮國富國，都同步進入了信息時代。其標志就是，差不多人人都有一部手機，到處都看到人們玩游戲、發(fā)短信、上網(wǎng)、拍照。而像我們這些六七十歲的倒霉蛋，就在上世紀90年代還要花兩年的工資才能安裝一部座機電話；要是沒電話，通信只能靠跑郵局了。信息時代的幸福青少年大概不知道應該感謝誰。那么請記住下面三個名字吧：

維納——控制論之父：

馮·諾伊曼——電腦之父；

申農(nóng)——信息論之父。

他們都是數(shù)學家，也提出了信息科學技術(shù)的許多基本概念，其中最重要的是計算機、程序軟件、信息編碼等。而這些思想在萊布尼茨那里都已經(jīng)有了雛形。我們知道。法國的數(shù)學天才帕斯卡造出了第一臺機械計算機，但只能做加減法。可萊布尼茨造出來了更好的計算機，不僅能做加減法，還會乘除。他也知道如何把文字、符號都歸結(jié)成數(shù)字來表示。可他缺少了一項關(guān)鍵的東西——他沒電。直到二三百年后。人們才知道如何駕馭電——這得感謝物理學家。當然，物理學家沒有數(shù)學家?guī)兔Φ脑挘绦胚€是發(fā)不出去。這里我們要提到萊布尼茨的另一項偉大成就。他提出了二進制。而0，1，0，1，…正是我們在計算機和網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)臇|西。雖然看起來數(shù)學有點兒像紙上談兵，但信息時代拼的就是腦袋瓜！

再有，萊布尼茨是有史以來最博學多才的人物之一。人類歷史上產(chǎn)生過兩位百科全書式的大家，一位是亞里士多德，一位就是萊布尼茨。他們不僅掌握了當時幾乎所有的知識，而且還開創(chuàng)了許多新學科、新領(lǐng)域。他們兩人共同創(chuàng)新和發(fā)展的重要領(lǐng)域都是邏輯學。邏輯學為什么這么重要呢？20世紀英國大哲學家羅素創(chuàng)立的數(shù)理邏輯，就是計算機科學的基礎(chǔ)！要懂得計算機原理非得學點兒數(shù)理邏輯不可。羅素在開創(chuàng)這門學科時曾專門寫了一本專著，書中集中研究了萊布尼茨。

除了邏輯學外，萊布尼茨更以哲學出名。任何近代哲學史的書中，都有論述他的章節(jié)。除此之外，他還是語言學家、歷史學家、法學家、神學家。在自然科學方面他也頗有造詣，比如說在力學、天文學、化學、地理學、生物學等方面，甚至對煉金術(shù)他也頗有興趣。不過在當時，除了牛頓力學之外，其他學科都還談不上是科學。用當時的詞語來說，這些都不過是自然哲學。他對工程技術(shù)也很感興趣，是位偉大的發(fā)明家，只是實用的發(fā)明不太多。更重要的是，他還是外交家，對國際事務(wù)很通曉。不管怎么說，他的博學多才是極為罕見的。連革命導師馬克思在1870年給恩格斯的信中也提到：“你知道，我是佩服萊布尼茨的。”

上面這三條真的是足夠了。另外我還想補充一點，那就是：他對中國和中國典籍很有興趣，還曾經(jīng)上書給康熙皇帝。你不會不知道康熙皇帝吧！

萊布尼茨生活在一個偉大的時代，他的同時代的名人中有康熙，還有法國的“太陽王”路易十四，而最偉大的人物則是牛頓。萊布尼茨比牛頓小3歲半，卻比牛頓早去世十幾年。盡管如此，他也活過了古稀之年，這在當時算是相當長壽了。長壽也許是成為偉大學者的一個重要條件：他必須要有足夠的時間去鉆研學問。牛頓和萊布尼茨晚年都得了痛風，這在西方被稱為“帝王病”。看來他們的營養(yǎng)都相當棒哦！

萊布尼茨與牛頓出身不一樣。牛頓是農(nóng)家子弟。差一點兒就一輩子務(wù)農(nóng)了此一生；萊布尼茨出身于城里的學者家庭，只要想從事學術(shù)，便有天生有利的條件。正是天才與環(huán)境的共同作用，造就了這位大學者。

一般書上都講萊布尼茨是個德國人，可當時德國并不是一個統(tǒng)一的國家，而是由幾百個大大小小的邦國組成的“神圣羅馬帝國”的一部分。歷史學家稱，神圣羅馬帝國既不神圣，也同羅馬無關(guān)，更不是像中國那樣的中央集權(quán)的帝國。我們還是講講德國吧，“30年戰(zhàn)爭”之后德國遭到很大破壞，經(jīng)濟上遠不如英國和法國，可文化上卻還不錯，至少大學多如牛毛。雖然很多大學并不怎么樣，但的確也有好的。萊布尼茨的父親，就是當時最著名的大學——萊比錫大學的教授。

一般來講，德國人認真、嚴謹、踏踏實實，就像他們的產(chǎn)品——奔馳汽車所體現(xiàn)的。教授在德國的地位很高，但他們也得真有學問，而學問當時只能表現(xiàn)在書本上。萊布尼茨在1646年7月1日降生時，他父親已經(jīng)有了豐富的藏書，主要都是些西方經(jīng)典。西方經(jīng)典完全不同于中國的四書五經(jīng)，它們常被用“兩希”來概括：一是希臘羅馬的哲學、文學、史學，當然還有數(shù)學：一是希伯來基督教神學。這么龐雜的內(nèi)容，對小孩子來說是沉重的負擔。而最讓孩子們頭痛的是，除了母語之外，還要至少學兩門外語——拉丁語和希臘語。如果不會，他們根本就當不上學者，更談不上當教授。應該說，這些學習任務(wù)對普通的孩子是超重的負擔，但對天才又好學的萊布尼茨來說則不在話下。

當然，天才也不能無師自通。在萊布尼茨這樣的書香家庭，啟蒙教育當然首先來自父母，小萊布尼茨學習很快，最重要的是他學會了讀書，而不是讀圖。但很不幸，他父親還沒來得及教他多少東西便去世了。然而。過早喪父并沒有使他變成一個普通的孩子。這得益于他的母親的一個十分英明的決定：把他父親的圖書對6歲的孩子開放。萊布尼茨于是成了貪婪的讀者，凡是他看到的無所不讀。他自稱10歲時已經(jīng)讀遍家里所有的藏書。雖說這可能有些夸大，但也不會差的太遠。這時，他最喜歡的書是詩歌與歷史方面的書。

萊布尼茨7歲時進入一所正規(guī)學校學習，所學的課程相當于現(xiàn)在中學的水平，只是沒有數(shù)學和自然科學。課程幾乎全是文科，主要有拉丁文、希臘文、德國文學和歷史、修辭學、邏輯和宗教。學校的學習對他來說沒有什么困難，他仍大量地去讀課外書，為古典哲學和神學打下了堅實的基礎(chǔ)。特別是，他對邏輯有自己獨創(chuàng)的思想。不過，他受母親的影響，一生都信仰路德新教，但對天主教和其他新教持寬容的態(tài)度。要知道，新舊教派已經(jīng)為了信仰打了100多年的仗。這對我們沒有宗教信仰的中國人來說的確難以理解。

1661年，萊布尼茨還不滿15周歲，就進入了萊比錫大學學習。萊比錫大學是德國最古老的大學之一，也是他父親執(zhí)教的學校。衡量一所大學的優(yōu)劣，最重要的還是看它出了多少成果、出了多少人才。除了萊布尼茨以外，這所大學還培養(yǎng)出許多文化名人，像大文豪歌德，大哲學家費希特，大作曲家瓦格納等。

當時西歐正處于思想大解放的時代，也是科學革命正在醞釀的時期。在這所新教大學里，萊布尼茨廣泛地接觸了各種新思想，特別是英國、法國、荷蘭的許多先進思想，例如笛卡爾、培根、霍布斯、惠更斯等人的著作。另一方面，他系統(tǒng)地學習了歐幾里得的《幾何原本》，這也許激發(fā)了他對數(shù)學的興趣。對于近代科學，他仍然知之甚少。不過，他讀過伽利略、開普勒等人的科學著作之后，對當時的科學也產(chǎn)生了興趣。但他的主要研究還集中在哲學上。

在大學前兩年，他主要研究哲學，為進一步學習法學打基礎(chǔ)。他的基礎(chǔ)很好，對于古典哲學和神學都有很深的造詣。1663年5月他寫了一篇優(yōu)秀的論文并獲得學士學位。德國大學有非常優(yōu)良的傳統(tǒng)。即至少有一學期要到其他大學游學，這樣可以開闊眼界，取長補短。1663年夏天，萊布尼茨去了耶拿大學。在這里他不僅學習法學，數(shù)學也有很大的提高。其后兩年，他學習法學，并撰寫博士論文交給萊比錫大學審閱。

雖然萊布尼茨天資聰穎又酷愛學習，無奈父親去世以后，家庭經(jīng)濟狀況一落千丈。1664年初，他母親也去世了。上大學讓他背負了一屁股債，他不得不考慮生計問題。做學問最好的地方當然是在母校，因為它的名氣大，可以先當助教，然后慢慢往上升。1665年他提交了博士學位論文，讓教授會審閱。可倒霉的是，那年博士生特別多，學校當局只得讓年紀最輕的萊布尼茨等一等。拿不到博士學位，助教的職位便泡了湯。而沒有工作，不用說還債，連生計都成了問題。

不給博士學位的理由居然是太年輕了，萊布尼茨真的氣壞了。“此處不留爺，自有留爺處”，于是他找了一個小大學，它在紐倫堡的郊外。到了這所大學。他就把寫好的另一篇博士論文遞交了上去。過了半年，1666年2月。他順利地拿到了博士學位。不僅如此，學校還破格請他當教授。這回輪到他說“不”了。他不能只顧眼前，要考慮長遠，他可不是書呆子！

20歲的萊布尼茨野心勃勃，他想干一番大事業(yè)。

與牛頓比起來，萊布尼茨的確有點兒俗氣。說得不好聽一點，他就跟現(xiàn)在有些人一樣，只想升官發(fā)財。他還特別懂得人情世故，知道從哪里下手。一到紐倫堡，他就參加到當?shù)匾粋€煉金術(shù)的組織里。要知道，對煉金術(shù)感興趣的人差不多都是達官貴人，當然其中也有一些學者。我們知道，像牛頓、波義爾等大科學家也對煉金術(shù)感興趣，他們的目標是研究物質(zhì)的組成，并且花很多時間親力親為地做實驗。可萊布尼茨沒那么“傻”，他想要掌握煉金術(shù)的秘密，因為那樣就可能發(fā)一筆小財。萊布尼茨比別人聰明，他有經(jīng)濟頭腦。他也說對物質(zhì)結(jié)構(gòu)有興趣，可他從來不做實驗，他只是去學習煉金術(shù)家的神秘概念和符號（這可是他的強項）。一旦人家有什么發(fā)現(xiàn)，他就知道自己該怎么辦了。其實萊布尼茨參加這個組織的目的主要還是結(jié)交上層社會的人士，為自己未來事業(yè)鋪路。

當然萊布尼茨也得真有些本事。在這個組織中有位男爵，過去是美因茲選帝侯的首相。順便提一下，神圣羅馬帝國的皇帝不是世襲的，而是由7位貴族選出來的，這7位貴族就稱為選帝侯。美因茲選帝侯就是其中最有勢力的一位。萊布尼茨同這些貴族一不沾親，二不帶故，他是靠什么贏得他們的青睞的呢？原來這位男爵（也是前首相）也是位有學問的人。家里有大量的藏書。后來，萊布尼茨還為這些書編了目錄。與有學識又當過首相的人交往，不難看出萊布尼茨的才學。萊布尼茨在煉金術(shù)組織中還擔任過秘書，這表現(xiàn)了他的處理行政事務(wù)的才能。萊布尼茨不僅學問高超，而且思想方法獨樹一幟。他對法學進行過百科全書式的整理，并且寫成了系統(tǒng)性的論文。后來，男爵看上了他，成了他的保護人。不久之后，他跟著男爵來到其駐地法蘭克福。很快，男爵向選帝侯推薦他，他被任命為法官。這樣，他不僅沒有失業(yè)，還專業(yè)對口。其后五年，他就在法蘭克福和美因茲之間來回往返。在這五年中，萊布尼茨至少干了三件大事：

首先是他的本行——法律。他給負責為國家立法的官員當助手，立法官員負責具體條文，而萊布尼茨負責理論說明。這正是他無人能及的地方。法律制定是龐大的系統(tǒng)工程，需要萊布尼茨那樣博學、整體思維平衡、具有深厚的哲學基礎(chǔ)的人。法律同數(shù)學有某些相似之處，都需要定義清晰、邏輯嚴密，而他正是邏輯大家。

其次是國際關(guān)系與外交政策的研究，這涉及他之后五年的工作。

第三則是計劃編大百科全書。萊布尼茨對任何知識都有著狂熱的愛好。他很想把已經(jīng)存在的知識、現(xiàn)在正進行的研究以及未來可能會產(chǎn)生的成果都集中起來。這種想法在當時實施起來有一定的困難。主要是因為當時的知識都集中在圖書當中，而圖書則分散在各地，不便查閱。另外，把一大堆知識按字母順序排列也不便于查找。萊布尼茲在這方面做出了突出的貢獻。首先，他提出按主題對圖書進行分類并付諸實踐，這成為圖書館學上的一大創(chuàng)舉；其次，他對于知識提出系統(tǒng)化的分類大綱，這成為后來知識分類的基礎(chǔ)。不過，他的想法往往既宏大又超前，以一人之力根本無法實現(xiàn)。但他的策劃對后來百科全書的編輯出版有很大的影響。他去世后，法國啟蒙運動的思想家編輯出版了28卷（后又補充了7卷）的《百科全書》，成為展示新思潮的窗口，對社會產(chǎn)生了廣泛的影響，是法國大革命的思想前奏。從那時起，全世界出版了數(shù)以萬計的各種類型的百科全書，其中也有許多是為少年兒童撰寫的，它們大大彌補了課堂教育的不足。

萊布尼茨天馬行空式的想象也不都沒有落在實處，他的確設(shè)計并制造出了計算機。那時的人和現(xiàn)在不太一樣，光吹牛說大話不管用，還得拿真東西讓大家見識見識。萊布尼茨的確設(shè)計出了計算機，不僅能做加減。還能乘除，其中的道理也很簡單，乘法就用連加，除法就用連減。萊布尼茨把這事告訴給一位法國科學家。這位科學家很熱心，希望他能拿來演示，。如果成功，會推薦給法國首相。結(jié)果萊布尼茲只是紙上談兵。不過后來在別人的幫助下，他的確造出了一個模型，算是拿出了真東西。

搞科學技術(shù)得實打?qū)崳筛阏魏屯饨痪偷猛鎯禾摰摹，F(xiàn)在許多年輕人喜歡談國際政治、軍事，整天夸夸其談，一副不可一世的架勢。萊布尼茨那時很年輕，還不到25歲，卻對整個國際事務(wù)了然于胸。美因茲在德國雖然有勢力，但旁邊卻有一個超級大國虎視眈眈，那就是法國。路易十四上臺后，大搞經(jīng)濟建設(shè)，真正做到了富國強兵，還吞并了周圍的一些地方。他不僅有硬實力，還大搞科學文化建設(shè)。中國人都知道巴黎是時尚之都，這其實就是從那時開始的。許多美輪美奐的建筑，例如凡爾賽宮就是從那時開始建設(shè)的。當然，最重要的是路易十四在1666年建立了法國科學院，這使得巴黎成為歐洲科學的中心。直到現(xiàn)在，法國科學院的院士或國外院士仍然是科學界的最高榮譽之一。但這位太陽王可不是省油的燈。你好好搞你的國內(nèi)建設(shè)不挺好嘛，可他不，他要稱霸歐洲，甚至想稱霸世界。這當然引起了鄰國的恐慌。特別是讓美因茲選帝侯急得睡不著覺。于是，他召集他的智囊團開會，商量對策。在這種情況下，萊布尼茲獻上了一計，由此也改變了他的后半生。

（未完待續(xù)）