多層次教學模式在“流體力學”教學中的應用

摘要：根據“流體力學”課程的教學實踐，本著“加強基礎、注重素質、培養能力、激勵創新”的教學理念，將多層次教學法引入到課堂教學中，從不同視角求解流體力學問題，開闊學生思路，加強學生綜合運用知識的能力。并對日常生活或是工程中涉及流體力學基本原理的實例進行討論，啟發學生思考，提升學生的科學想象力和創造力。同時，引入Fluent仿真技術作為輔助教學手段，將流場用云圖或者矢量的形式定量描述，生動直觀地展示給學生，在很大程度上改善了教學效果。

關鍵詞：流體力學；多層次教學法；Fluent仿真技術

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）27-0063-02

“流體力學”課程是我國高等院校工科各專業的一門主干專業基礎課，該課程是聯系前期“高等數學”“理論力學”等基礎課程和后續專業課程的橋梁與紐帶，在學生能力培養和知識體系構建過程中起著“承上啟下”的作用。[1]但流體力學內容抽象，偏微分方程幾乎貫穿全部課程。流體力學求解問題的思路與物理及其他力學有所不同，學生理解、掌握起來有困難。[2，3]為了適應個性化發展和高素質教育的要求，許多流體力學教育工作者在“流體力學”課堂教學改革中做了大量的工作，孫恒等人[4]采用啟發—聯想式課堂教學模式收到了很好的效果。本文針對山東科技大學本科生教育的特點，將多層次教學法引入到課堂教學中，在教會學生熟練掌握和運用流體力學基本方程與分析方法求解問題的同時，還讓學生學會多視角、多層次地分析問題和解決問題，加強學生綜合運用知識的能力，開闊學生思路，激發學生學習的積極性。另外，還在課堂教學中增加討論環節，組織學生對日常生活或是工程中涉及流體力學基本原理的實例進行討論，啟發學生思考，拓寬學生知識面，培養學生解決實際問題的能力，提升學生的科學想象力和創造力。同時，為了形象化地展示流體的流動過程和速度、壓力分布，引入Fluent仿真技術，將流場用云圖或者矢量的形式定量描述，生動直觀地展示給學生，在很大程度上改善了教學效果。

一、多視角教學法貫穿流體力學課堂

在流體力學中求解物理問題時，首先要根據所給問題的特點，建立簡化的力學模型，然后運用數學方法和力學原理進行分析計算，給出各種物理與流動參量之間的變化關系。這就要求學生除了要扎實掌握流體力學中的相關概念和方程外，還要清楚如何抓住問題特點，進行簡化，這是“流體力學”教學中的難點問題。為了讓學生熟練掌握和運用流體力學基本方程與分析方法求解問題，在課堂教學中對同一個問題從多個視角進行分析，開闊學生思路，加深學生對問題的理解。例如，在流體力學中，圓管層流是常見的一種流動狀態，也是研究管路水力損失的基礎。若研究層流管道中的阻力損失，必須先要找到管道中的速度分布規律，其中的關鍵是建立圓管層流的運動微分方程。由于在前序章節已對描述粘性流體運動的N-S方程進行過推導，也告訴過學生適當簡化N-S方程可以求解圓管層流、平板層流、球體的低速繞流、地下水滲漏等問題，并能得到與試驗相符合的滿意結果。因此，要建立圓管層流的運動微分方程，只需根據層流特點對N-S方程簡化即可，不必作力平衡分析。而對N-S方程簡化有兩種思路：一是基于直角坐標系中的N-S方程；二是基于圓柱坐標系中的N-S方程。

若由直角坐標系下的N-S方程建立圓管層流的運動微分方程，取O-xyz坐標系，x軸與圓管軸線重合，如圖1所示。簡化條件

另外，除了采用N-S方程簡化求解圓管層流的運動微分方程外，還可以基于微元流體的牛頓力學分析法得到圓管層流的運動微分方程。坐標系和相關參數如圖2所示。在不計質量力和慣性力的情況下，通過對圖中的小圓柱體建立平衡微分方程，依據牛頓粘性定律，同樣可以得到圓管層流的運動微分方程，牛頓力學分析法的優點是簡明扼要，物理概念明確，推導方便。

由上例可以看出，同樣一個流體力學問題可以通過多種辦法進行求解。通過這樣多層次的講解，不僅開闊了學生的思路，提高了學生綜合運用知識的能力，也讓學生學會了多視角分析和解決問題。

二、引入Fluent仿真技術，拓寬現有教學模式

隨著計算機技術的飛速發展，計算流體動力學（CFD）逐漸成為除理論流體力學和實驗流體力學之外的又一種重要的研究手段。它通過計算機模擬獲得流體在特定條件下的相關信息，為工程技術人員提供了對實際工況模擬仿真的操作平臺，已廣泛應用于航空航天、土木水利、汽車工程、流體機械等領域。而目前的本科教育卻仍然以傳統的理論流體力學和實驗分析為主，偏重理論分析和對理論進行驗證性實驗，很少涉及數值模擬計算的內容，教學內容比較抽象和單一，不能反映當前流體力學學科發展的趨勢，不利于拓寬學生的知識面，也不利于培養學生的創新能力。[5]為此，在課堂教學中引入了在工業界和教育系統中市場占有率較高的商業軟件FLUENT，借助該軟件對工程中的繞流和內流問題進行數值模擬，給出流場的速度和壓力分布，并以圖像的形式直觀展現給學生，加深學生對理論知識的理解。例如在討論可壓縮流動和不可壓流動問題時，以NACA0006翼型為例，向學生詳細介紹了FLUENT如何進行網格剖分、邊界條件設定、求解器的定義、湍流模型的選擇等過程。讓學生了解，同樣一個翼型繞流問題對可壓縮流動和不可壓縮流動其邊界條件設定與計算模型均不相同，計算結果差別也很大。圖3和圖4給出了可壓縮和不可壓縮翼型繞流的壓力分布情況，由圖可以看出對可壓縮流動，壓力變化劇烈，有激波出現，而不可壓縮流動壓力分布相對平緩。通過對數值計算過程的講解，不但讓學生明白了數值方法和理論分析法在求解過程的不同之處，也加深了學生對可壓縮和不可壓縮流體概念的理解。引導學生借助數值模擬的方法發現流體運動規律可以激發學生學習流體力學的興趣。

三、在課堂教學中增加討論環節

為了啟發學生思考，有效地調動學生的學習積極性和主動性，激發學生的學習潛能，每節課都預留了十幾分鐘的時間就日常生活或是工程中涉及流體力學的基本原理及其應用實例進行討論，教會學生將流體力學原理運用到工程領域和實際生活中。譬如學生對伯努利方程的物理意義和適用條件都掌握得很好，但卻很難將其和工程實際結合起來。在課堂上提出了一個問題：在站臺上等火車時，為什么要站在黃線以外？學生都知道火車在高速行駛時在其周圍會形成真空，但卻不知道產生的原因。經過討論，學生借助伯努利方程，找出了風壓和風速之間的關系，明白了動能和壓力能之間相互轉化，而總的機械能守恒。在此基礎上，又給學生講解了利用流體力學的原理工程實例。像工廠中的氣流負壓吸附取料手，就是借助壓縮空氣高速流動形成負壓，完成物體的抓取動作。當需要釋放物體時，切斷壓縮空氣即可。通過這樣的課堂討論和引導，開闊了學生的視野，激發了學生的學習興趣。

四、結束語

將素質教育貫穿、滲透于“流體力學”教學的各個環節，充分體現了“培養能力、激勵創新”的先進教學理念。本文提出的多層次教學模式，對同樣一個流體力學問題，采用多種方式進行求解，讓學生在熟練掌握和運用流體力學基本方程與分析方法求解問題的同時，提高了綜合運用知識的能力。同時引入Fluent仿真技術，將流場用云圖或者矢量的形式定量描述，形象化地展示流體的流動過程和速度、壓力分布，將原本抽象的概念、復雜的理論推導生動直觀地展示給學生，在很大程度上改善了教學效果。另外，通過課堂討論和引導，教會學生將流體力學原理運用到工程領域和實際生活中，開闊學生思路，啟發學生思考，有效地調動了學生學習的積極性和主動性，激發了學生的學習潛能。這種加強基礎、注重素質的教學模式，提高了“流體力學”的教學質量，改善了教學效果。

參考文獻：

[1]王發輝，?？∮?，等.“流體力學”立體化教學體系的構建[J].中國電力教育，2009，（12）：102-103.

[2]莊宇.“土力學”課程的教學改革探討[J].中國電力教育，2010，

（30）：69-70.

[3]姚笑青.土力學課程特點與課堂教學方法探討[J].高等建筑教育，2007，16（4）：81-85.

[4]孫恒，朱鴻梅，舒丹.“啟發—聯想式”教學方法在流體力學教學中的應用[J].中國電力教育，2011，（5）：81-82.

[5]謝翠麗，倪玲英.《工程流體力學》本科課程引入CFD教學的探討[J].力學與實踐，2013，35（3）：91-93.

（責任編輯：王祝萍）