賭場里的大數學家

在美國賭城拉斯維加斯，幾乎每年都會舉辦一場賭王大賽。2012年的比賽在一棟豪華宴會廳里舉行，一屋子人湊在一桌玩二十一點游戲的桌前，桌上的人在賭二十一點，桌旁的人則下注押寶，猜測誰才是屋里最聰明的大贏家。

參加比賽的既有挽著美女的地產商人，也有打扮時尚的電視制片人，還有等著挖猛料的美國《新聞周刊》記者。但許多人把籌碼壓在了一個叫做愛德華·索普的人身上。

這位80歲的老人，看起來可不像“賭博教父”。他穿著背帶褲，戴著四四方方的金絲邊眼鏡，跟陌生人說話的時候，還會像個孩子一樣靦腆害羞。

除了“二十一點玩家”，索普的頭銜還包括“麻省理工學院數學、金融學教授”、“華爾街量化交易對沖基金的鼻祖”。1958年，剛到大學任助理教授沒多久的索普第一次來到拉斯維加斯的賭場，買了10美元的籌碼，準備賭博。

他并不是來碰運氣的。這位數學博士想要拿著論文里的數學分析，在賭場做數學實驗。每次下注之前他都要花大量的時間思考，反復琢磨數字排列可能性。也許是他太過書生氣的外表，惹得賭場工作人員都按捺不住臉上不屑的表情，沖著他直翻白眼。

“我知道我一定會輸錢，但我想看看我的籌碼能堅持多久。”索普在自己的論文中寫道，“可是彌漫我身邊的無知與迷信的氣氛讓我意識到，即便是這里最好的玩家，也根本不懂這場游戲的基本要素。”

輸掉了8.5美元的索普回家后，仔細研究了二十一點里的數學模型。他甚至翻出了自己的同事、信息論始祖香農研究長途電話線噪聲的一份報告，將其中的凱利公式應用到二十一點里。加上當時剛剛起步的IBM電腦的幫助，索普提出了一套算牌策略，發現了如何在賭桌上，用數學的方法戰勝莊家。

索普的策略要用厚厚一本書才能說得明白，但簡單地說，他的觀點有兩部分最核心：通過算牌，估算概率，在形勢有利的時候押大賭注；另外一個法則就是，永遠不要多下注，如果你過度下注，即使你有優勢，你也可能輸光。

他將成果向美國數學學會公布，并出版了轟動一時的書《擊敗莊家》。一時間，拉斯維加斯所有書店里這本書都被搶購一空。也正是因為索普提出的算牌策略開始流行，賭場里多出來一種無往而不利的人—算牌師。

用數學頭腦來賭博，這害得賭場一時間幾乎沒錢好賺。有一次大學放假，索普在賭場20小時就賺了11000美元，恨得賭場大老板一度想要更改二十一點游戲的規則，讓它對莊家更有利。但是因為大量玩家抵制，很快這個計劃就泡湯了。

賭場從此不待見這個滿腦子數學的年輕人，甚至有傳聞說曾有人試圖給索普下毒。當然，這位老實巴交的數學教授自己也意識到了賭場對他的敵意—越來越多的賭場門口站著專門攔截索普的門衛，請他“到別的賭場去”。

“我從沒想過要靠這個賺錢，我一直以為這是個數學問題。”索普說，“但說實話……用這些錢貼補當教授拿到的微薄工資，我倒也挺高興的。”

跟那些貪戀賭博的賭徒不同，索普在研究清楚賭場的數學策略后，就自動選擇遠離賭場。除此之外，索普一生幾乎沒買過彩票。他的家人說，索普曾經算過通過彩票收益的可能性，最后他衡量了一下，中獎的概率之低，根本不值得花時間去填買彩票的表格。

后來，索普進入華爾街，將量化投資概念引入金融行業，經營對沖基金，并寫出另一本書《戰勝市場》。雖然現在索普已然身家不菲，但有人替他算過一筆賬，如果留在賭桌前，他完全可以更富有。不過索普似乎對這件事并不感興趣，他曾在采訪中說，自己是個“典型的居家男人”，“既然可以賺得到錢，就不必去賭場勞心又勞力了”。

不過，世界上有許多人借著索普的東風，在賭桌上大撈了一筆。比如在2012年賭王比賽上，贏家一局就拿走了6000美元。當人們為贏家歡呼時，索普則默默地朝門口走去。如今的他已不再是屢戰屢勝的賭場克星，早在決賽之前就被淘汰了。但這并不影響那位連續三年蟬聯冠軍的大贏家，捧著隨身帶來的《擊敗莊家》，像個追星族一樣攔住索普，請他為自己簽名。