思維碰撞:讓數學課堂綻放異彩

《 義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。”這樣的過程，必然滲透著師生、生生思維的相容、相生、互補，也有碰撞。“碰撞”意味著不同，或蘊含著矛盾，顯示出學生學習個性的張揚，反映著學生學習的差異性和獨特性。因此，對于“碰撞”我們不是回避、舍棄，而是持歡迎的態度加以正確地引導和利用，甚至去制造“碰撞”，讓學生思維在碰撞中產生智慧的火花，獲取更深的認識與發展，讓數學課堂綻放異彩。

一、在求異中“碰撞”——各顯神通

教學中發現，學生的內心深處都有一種渴望，渴望自己是一名探索者、一名求異者。特別是在面對有一定難度、有一定挑戰性的問題時，心中充滿了求知欲，總是希望自己發現別人沒發現的、與眾不同的方法和現象，其實這就是學生的求異思維。讓學生“求異”，勢必促進學生發散思維的發展，勢必引起學生之間思維的碰撞，在碰撞中產生不同的想法，進而實現生成性資源的共享，讓課堂更加精彩。

［案例1］在教學“長方形周長的計算”時，教師首先質疑教室的地面是什么形狀（長方形），然后讓學生用皮尺量出地面的長是9米，寬是7米，隨之教師在黑板上畫出地面的平面圖并標出長與寬的數據。

師：你能根據這兩個數據算出我們教室地面的周長嗎？怎么列式呢？

生1：9+7+9+7=32（米）。

生2：9+9=18（米），7+7=14（米），18+14=32（米）。

生3：9+9+7+7=32（米）。

師（期待）：同學們想到的都是加法，還有不同的方法嗎？

生4：7×2=14（米），9×2=18（米），14+18=32（米）。

師：說得真好！（故意）沒有其他方法了吧？！

生5（興奮）：老師，我想到了。9+7=16（米），16×2=32（米）。

師：請你說說理由。

生5：先用9加7求得一個長、一個寬的和，因為長方形里有2個長和2個寬，所以再乘以2。

師（豎起了大拇指）：你的想法真是太棒了！

生6：還可以用乘法和加法。

師：是嗎？（大家的目光都轉向了生6）

生6（神氣）：9+7×2=32（米）

師：先算什么，再算什么？

生6：先算9+7=16，再算16×2=32。

師：有道理嗎？

生7：不對，不對！乘加算式應先算乘法，而不是先算加法。

師（試探）：對呀，怎么做就可以先算加法呢？

生7：老師，9+7加上小括號就可以先算了。

師（驚訝）：你是怎么知道的？

生8（自豪）：我爸爸告訴我的。

師：你爸爸說得對，“9+7”添上小括號就可以先算了，這是我們以后要學的內容。生6的想法雖然有問題，但他是動腦筋的，因此他與生7都應值得我們表揚。

如上述案例中，當學生說出三種方法后教者并未滿足，而是不斷地追問學生“還有其他的方法嗎”，從而促進學生積極地開動求異思維。事實上，在思維過程中，既有學生與學生的碰撞，也有學生與題目文本的碰撞，也有舊知與新知的碰撞。結果，在碰撞中課堂不僅充滿了挑戰，充滿了生趣，學生也不負師望——方法不僅有了不同，也有了借鑒，可謂碩果累累。

二、在重審中“碰撞”——柳暗花明

學生的探究活動或解題結果可能成功，也可能失敗，關鍵是教者如何對待。特別是面對學生的失敗，我們不是放棄、打擊，也不是直接告知結論，而是給學生再次躍起的機會，讓他們在重新審視中，對探究的過程、已有的結論、新的想法進行反思，進行碰撞，在碰撞中“柳暗花明又一村”，進而實現騰躍式發展。

［案例2］三年級上冊數學教材中有這樣一道習題：一本《 故事大王 》共有64頁。男孩說：“我4天看完這本書。”女孩說：“我準備6天看完這本書。”問題是：①男孩平均每天看多少頁？②女孩每天應看多少頁？你能幫她安排一下嗎？對于第①問學生很容易地解答了，而對于第②問卻遇到了困難。也可能受到前一問做法的影響，全體學生都是這種算法：64÷6=10（頁）……4（頁）。答：“女孩每天應看10頁，還剩4頁。面對這種情景，教師沒有直接判斷，而是這樣進行的：

師：請同學們重新審查題目，對照題中的信息，思考一下自己的做法是否正確。

師：女孩每天看10頁，6天能看完嗎？

生：能（部分）！不能（部分）！

師：到底能不能呢？請同學們再次審查題目與你的做法。

生1：不能！如果每天看10頁，還有4頁沒看。

師：那怎么安排呢？

生1：在剛才除法計算的基礎上，可以這樣安排：第一天看11頁，第二天看11頁，第三天看11頁，第四天看11頁，第五天看10頁，第六天看10頁。

師（高興）：你們感覺生1說的怎么樣？

生：非常正確。想法真好。

一石激起千層浪，不少學生紛紛舉手了。

生2：每天分別看14頁、10頁、10頁、10頁、10頁、10頁。

生3：每天分別看10頁、11頁、11頁、11頁、11頁、10頁。

生4：每天分別看24頁、20頁、10頁、10頁。

師（追問）：生4的安排行嗎？

生5：不行，這樣才4天。每天分別可以看11頁、11頁、11頁、11頁、11頁、9頁。

［反思］在上面的片段中，教者當全班學生解題錯誤時，沒有指責與放棄，而是耐心地引導學生兩次重新審查文本信息和解法，讓學生的思維不斷地碰撞起來。最后，學生不僅“從跌倒的地方爬起來”——想出了正確的安排方法，而且大家的思維都受到了啟發，舉一反三地想出了不同的方法，讓本已低落的課堂綻放出成功、熱鬧、喜悅的光彩。

三、在辯論中“碰撞”——精益求精

學生在匯報交流的過程中，難免會遇到矛盾甚至是對立的做法。作為教師，不應簡單地加以肯定或否定，而應將話題擺在大家的面前，引導學生展開討論或者辯論，在辯論中引發“碰撞”，在“碰撞”中精益求精，最終識得“廬山真面目”。

［案例3］在教學“認識整千數”時，有這樣一道實際問題：小明家和冬冬家都在太平路上。小明說：“我家離少年宮大約有5000米。”冬冬說：“我家離少年宮大約有3000米。”求他們兩家之間的路程大約有多少米？教師先讓學生讀題，理解題意，然后獨立試做，接下來是學生的匯報。

師：誰來匯報一下做的情況？

生1：5000+3000=8000（米）。

生2：5000-3000=2000（米）。

師：還有不同的做法嗎？如果沒有就舉手表決：同意生1做法的請舉手！（有14人舉手）同意生2做法的請舉手！（有23人舉手）

師：現在是一加一減，方法正好相反，到底哪種方法對呢？我們來個辯論賽。認為用加法的為正方，認為用減法的為反方。

生（正方代表）：兩家之間的路程，就是要把兩家離少年宮的路程合起來，所以用加法。

生（反方代表）：兩家之間的路程是比多比少的問題，應該用遠的距離減去近的距離。

生（正方代表）：你想象一下，少年宮在中間，兩家之間的路程不正好是把兩家離少年宮的路程加起來嗎？

生（反方代表）：如果兩家都在少年宮的一邊，兩家之間的路程不就是小明家超過冬冬家的米數嗎？

師：這就奇怪了，用加法有道理，用減法也有道理，為什么呢？

生（正方代表）：老師，我明白了。因為題目沒告訴我們，兩家在少年宮的同一邊，還是在少年宮的兩邊，所以應該有兩種情況。

生（反方代表）：對！這題用加法、減法都應算對。

師：同學們剛才的解法、辯論都很精彩，老師為你們鼓掌！

在上述教學片段中，兩種解法雖然對立，但是都是正確的。為了讓學生能更深入地理解題意，教者決定讓學生進行辯論，事實證明這種做法是成功的。讓他們真正領悟到雙方思考的角度雖然不同，但都是對的。這種辯論式的“碰撞”，不僅讓學生的思維由模糊而清晰，由狹窄而寬廣，而且更是讓學生獲得對知識的深刻理解，讓課堂更加和諧，活動也更顯豐富多彩。

教學實踐證明，“碰撞”讓課堂更具活力，更呈異彩。而重視“碰撞”，實際上是對培養創新思維的重視，是對學生學習個性、學習過程、學習能力、學習情感的尊重和關注。這些正是新課程理念的體現。

（作者單位：連云港市大村中心小學，江蘇 連云港，222061）