順著學(xué)生認(rèn)知的“藤”策略感悟

《 解決問題的策略——列表 》是蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)策略的起始。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中經(jīng)歷收集信息的過程，產(chǎn)生列表策略的心理需求，感悟用列表整理信息是解決問題的一種策略，是本課重要的教學(xué)目標(biāo)之一。

課前我隨機(jī)對(duì)幾個(gè)四年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)他們都能不假思索地說出解題思路，有的還舉例說明解題思路，說明對(duì)策略有著朦朧的認(rèn)識(shí)。既然學(xué)生不用列表也能解答，那么策略是不是有些多余或滯后呢？如何讓學(xué)生在已有解題的基礎(chǔ)上，自覺產(chǎn)生對(duì)策略的心理需求，形成列表的意識(shí)和能力？就這些問題我進(jìn)行了課堂實(shí)踐與思考。

1．策略感悟，必須關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)背景和對(duì)策略的內(nèi)在需求，從“無意識(shí)”走向“有意識(shí)”，獲得對(duì)策略的認(rèn)同感

一切教學(xué)法，均源自學(xué)習(xí)內(nèi)容自身的規(guī)定性及兒童內(nèi)在的心理需求。課始，我從學(xué)生熟悉的“田忌賽馬”故事導(dǎo)入，喚醒學(xué)生對(duì)策略有“好想法，好辦法”的朦朧意識(shí)，這是感悟策略的基礎(chǔ)。先產(chǎn)生解決問題的好想法，形成尋找好辦法的動(dòng)力，是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)策略的敏感性和自覺意識(shí)的先決條件。

學(xué)生已會(huì)解答例題，又如何激發(fā)其對(duì)列表策略的內(nèi)需呢？這既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。第一，仔細(xì)觀察例題不難發(fā)現(xiàn)，購(gòu)物圖文并茂，但是“里面有文字、有人物，還在對(duì)話”的信息呈現(xiàn)方式，在一定程度上還是會(huì)妨礙學(xué)生審題。第二，在圖中我增加了一條信息：“小軍用去42元”，加大了信息量，進(jìn)一步把情境圖中的“不足”凸顯和放大。把這些“準(zhǔn)備工作”做充分后，我跟學(xué)生這樣對(duì)話：

師：回頭看這幅購(gòu)物圖，里面有文字、有人物，還在對(duì)話，這樣的信息呈現(xiàn)方式，里面的條件和問題能讓人一下子看清楚嗎？

生：不能一下子看清楚，我是看了圖下的人名才知道是誰(shuí)。

生：信息顯得有些亂，東一條西一條的。

師：你們希望變得怎樣呢？

生：最好能清楚和有條理一些。

師：數(shù)學(xué)就是要清晰有條理，這樣我們把圖中信息重新收集、整理一下。

當(dāng)學(xué)生說“要看人名才知道是誰(shuí)”“信息東一條西一條的”等理由，這些都是學(xué)生對(duì)情境圖缺陷有所發(fā)現(xiàn)的嶄新視角和重新領(lǐng)悟的直白表達(dá)。這樣讓列表策略從無到有，學(xué)生才能發(fā)自內(nèi)心地接受，自然獲得對(duì)策略的認(rèn)同感。當(dāng)然認(rèn)同感不能依賴一道例題來獲取，還要在策略應(yīng)用中不斷地體會(huì)，學(xué)生的體驗(yàn)越豐富，對(duì)策略的認(rèn)同才會(huì)越深刻。

2．策略感悟，必須提供給學(xué)生不斷甄別、選擇和打開思維的機(jī)會(huì)，從被動(dòng)接受到主動(dòng)嘗試，把握策略的核心價(jià)值

感悟策略，需要把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程暴露出來，暴露是為了打開“心結(jié)”，讓感悟策略更好地走向通透。毫無疑問，這個(gè)過程對(duì)于學(xué)生來說并非一帆風(fēng)順。教學(xué)中，我把例題中的信息制成一張張小卡片（如圖1所示），目的就是方便學(xué)生挑選和擺放，也容易生成表格的雛形，相信“兒童的智慧始于指尖”。

師：比較幾位同學(xué)的整理單，你有什么想法？

生：（指圖2）生1幾乎把所有條件都選出來了。

師：（問生1）對(duì)比其他同學(xué)的，你想重新改一改嗎？

生1：嗯，還可以拿走一些。（邊說邊拿形成圖3）

生：我覺得生2的整理比較簡(jiǎn)潔（圖4），用的條件少。

師：還能少嗎？（邊說邊拿走：3本）

生：一個(gè)也不能少了。

生：我發(fā)現(xiàn)，上面一行是小明買的、下面一行是小華買的。

師：豎著比，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

生：小華和小明對(duì)應(yīng)，錢數(shù)和錢數(shù)對(duì)應(yīng)，本數(shù)和本數(shù)也對(duì)應(yīng)著。

師：沒錯(cuò)。信息經(jīng)過這樣的整理，就變得簡(jiǎn)潔、對(duì)應(yīng)和有序，如果再加上線條、方框，你們一定能迅速說出它的名字——

生：列表。

從實(shí)際操作結(jié)果看，學(xué)生對(duì)原題進(jìn)行整理比較生疏，究其原因，整理信息對(duì)于學(xué)生來說是第一次，他們不知道什么叫整理，又如何整理？這也真實(shí)地反映了學(xué)生對(duì)信息整理的客觀認(rèn)知水平——要達(dá)到深刻的感悟，就必須順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知的“藤”，暴露出學(xué)習(xí)中的困擾和疑惑。生1的整理單很有代表性，也是原生態(tài)的學(xué)習(xí)過程中，呈現(xiàn)的最真實(shí)的理解、最真實(shí)的思維結(jié)果。生2的整理單為生1提供了重新選擇和再改進(jìn)的機(jī)會(huì)。課例中生1在教師的啟發(fā)下，自覺地將圖2的信息再次遴選和簡(jiǎn)化，也就能更充分地體驗(yàn)到列表策略的簡(jiǎn)潔、對(duì)應(yīng)和有序的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)。

在鞏固拓展階段，我設(shè)計(jì)兩組解題對(duì)比：一組鼓勵(lì)列表整理，另一組不允許列表整理，任其讀題，看哪組解答迅速方便。這里的習(xí)題和例題相比，信息量、難度明顯提高了，不列表的一組盡管也能解答，但是“審題的時(shí)候覺得比較費(fèi)勁”，這樣的對(duì)比就凸顯了列表策略的優(yōu)勢(shì)。策略感悟，允許不同的學(xué)生有“自己的時(shí)間表”，只有經(jīng)過學(xué)生的思維碰撞和深層互動(dòng)，課堂學(xué)習(xí)才能展現(xiàn)出更大的活力和張力，學(xué)生也才會(huì)逐步由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)探索，將認(rèn)知和理解不斷引向深入，把握策略的核心價(jià)值。

3．策略感悟，必須讓學(xué)生從單一的解題狀態(tài)中解放出來，從解題技法的掌握走向數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成，觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)

“形而上者謂之道，形而下者謂之器。”如果說解題的技法技巧屬于“器”，那么數(shù)學(xué)思想就是“道”。策略教學(xué)，就是要把學(xué)生從單一的解題狀態(tài)中抽身出來，從“器”的掌握走向“道”的養(yǎng)成，感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)。

顯然，列表策略當(dāng)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想，如最簡(jiǎn)化思想、對(duì)應(yīng)思想等，這些都是數(shù)學(xué)的“道”。數(shù)學(xué)是追求“簡(jiǎn)潔性”的典范，這和兒童“求簡(jiǎn)”的天性一脈相承。策略感悟的過程，就是不斷地比較遴選、去粗存精的過程，也是讓學(xué)生體驗(yàn)“求簡(jiǎn)”思想和方法的過程。課堂上，當(dāng)學(xué)生選擇出解決問題所需要的幾個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)時(shí)，驚喜地發(fā)現(xiàn)“摘錄的條件也就是算式里的數(shù)據(jù)”，這樣就把信息整理和以往的列式解答形成有意義的鏈接，溝通了學(xué)生已有方法和列表法之間的聯(lián)系。學(xué)生說“一個(gè)也不能再少了”，形象地概括出了數(shù)學(xué)精煉和簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)。列表策略中蘊(yùn)含的對(duì)應(yīng)、有序、組合等數(shù)學(xué)思想方法，都是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的重要內(nèi)容。因此，列表不是個(gè)單一的學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要一定的數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)，并最終達(dá)成數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。

感悟策略是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，只有順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知脈絡(luò)這根“藤”，才能使策略自然成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本策略，成為學(xué)生的一種思維方式，策略中承載的數(shù)學(xué)思想便會(huì)自然滲透到學(xué)生的成長(zhǎng)中。

（作者單位：南通師范學(xué)校第二附屬小學(xué)，江蘇 南通，226001）