小學數學第二學段統計知識教學的難點與突破

【摘 要】本文針對當前小學數學第二學段統計知識教學中存在的“統計概念難把握”“統計實踐難開展”“統計教學難創新”和“統計價值難體現”等難點，提出了在概念形成時“播種子”、在實踐活動中“施施肥”、在教學方式上“翻翻土”、在習慣養成后“結碩果”等提升統計知識教學質量和效果的對策和建議。

【關鍵詞】第二學段 統計知識 難點 突破

《 義務教育數學課程標準（2011年版） 》（以下簡稱《 標準 》）提出，第二學段（4～6年級）的課程目標是使學生能夠“經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能”。然而，在課程教學中，許多在教學一線的數學教師，對第二學段統計的概念、實踐、創新、價值往往難以把握，主要體現在以下四點。

1．統計概念難把握

第二學段的統計知識包含較多的概念，如平均數、眾數、中位數、折線統計圖、扇形統計圖等?！稑藴省返私y計概念有關術語的嚴格表述，這些概念的教學既不能簡單地作為名詞和術語性的教學來處理，也不能僅僅作為相應的代數和圖形知識的教學來處理，難以把握概念的深度和廣度，很多教師往往就概念講概念，缺乏系統化。

2．統計實踐難開展

統計知識具有較強的應用性和實踐性。做好統計知識的教學，除了理論知識的教學外，如何成功引導學生，開展統計知識的實踐，是統計知識教學的重要內容。否則，不僅無法使學生課堂學習的成果得到鞏固，甚至會引發學生對學習統計知識意義的質疑。但是在實際教學中教師往往面臨無基地、無經費、無專門活動時間等“三無”難題，很難開展統計教學實踐。

3．統計教學難創新

不少教師受傳統數學教學方式的影響，習慣板書的演示和公式的推導，統計知識在社會生活眾多領域的廣泛應用難以得到展示，限制了課堂教學的信息量，教學手段單一，學生常常面對的是枯燥無味的數據，直接影響到統計知識教學的效果。

4．統計價值難體現

《標準》在第二學段“統計和概率”內容的描述中，明確了學生可以使用計算器，簡化了繁雜的數據處理過程。同時又淡化了統計概念有關術語，基本上顛覆了傳統數學“摳概念”“抓計算”的教學價值取向，導致相當一部分教師感到困惑，統計知識的教學價值如何實現？教學中往往是“腳踩西瓜皮——滑到哪兒算哪兒”，心里沒底，效果不佳。

那么，如何突破上述難點，提升第二學段統計知識教學質量和效果呢？筆者認為可以從以下四個方面進行改進教學。

1．在概念形成時“播種子”

面對第二學段眾多的統計概念，既要淡化嚴格的術語，又要讓學生理解和掌握統計概念。在教學過程中就要善于把握教材，在挖掘教材中蘊含的統計學基本思想方法的基礎上，讓學生從統計學思想方法的高度，從全面性、整體性、發展性的廣度，來認識概念和掌握概念，在概念的形成中，盡可能運用具體、形象的感性材料，借助各種教學手段，不斷充實內涵，擴展外延，滲透統計學的基本思想和方法，真正揭示概念的本質、屬性，從而播種統計學基本思想的“種子”。例如，在“平均數”“中位數”和“眾數”等概念的教學時，不要過多地在概念上糾纏，要引導學生結合實際的問題去理解，如拿本班某小組成員的數學成績或身高作為樣本，數據相對均衡時用平均數，數據分布比較極端時用中位數，當要找出適應多數需要的數值時用眾數，引導學生體會用哪個方法更能客觀地反映實際情況，做出“好與壞”的選擇，在概念形成時滲透統計學思想，播下“種子”。

2．在實踐活動中“施施肥”

實踐教學是統計知識教學必不可少的環節。開展統計實踐活動不但可以鞏固所學的理論知識，做到學以致用，而且還可以強化學生的實際操作技能。教學中要盡可能避開“無基地、無經費、無專門活動時間”的限制，在校內外組織開展一些統計調查，一是“內容要實”，如結合學生實際開展學生每月生活費調查、學習時間調查、學習成績調查、課余活動調查、生活習慣調查等，這種調查貼近學生生活，并且有助于學生更深入地了解自己所屬的群體的生活狀態；二是“方式要新”，除了傳統的現場觀察法外，也可以采用網絡調查法，利用班級的QQ群等開展統計調查，用不同的方式收集數據，更容易激發學生的興趣；三是“過程要有趣”，如采用學生感興趣的實驗法、設計錢遺失在路邊的場景實驗、觀察學生對撿到錢后的行為等，使枯燥無味的統計數據收集變得“鮮活有趣”。在條件允許的情況下，也可以指導學生走出校園、深入社會，開展更為廣泛的大規模調查活動，這更加有助于學生開闊眼界，了解社會現實。如可以開展對高溫天氣、霧霾天氣的調查，然后與以前的數據比較，觀察高溫或霧霾天數的變化，其中可以開展許多有趣的學習，如做直方圖或折線圖然后比較，通過斜率來分析變化率，通過變化率來預測未來高溫、霧霾天氣的變化趨勢。通過實踐活動環節的“強化”“施肥”，讓學生的統計思想“茁壯成長”。

3．在教學方式上“翻翻土”

統計教學要改變過去落后的教學手段和“陳舊教學土壤”，需要采用現代的網絡和計算機教學手段，把統計知識的教學和計算機、互聯網技術有機地結合起來。通過采用Powerpoint等軟件制作多媒體教學課件，利用幻燈片的動畫功能，將統計概念、圖表、整理、實際例子的研究結合在一起，有效地調動了學生學習的積極性，擴大了信息量，更重要的是擺脫了嚴格意義上的數學計算，有利于培養學生對數據的直觀感悟，促進了教學技術和手段的創新，提高了教學效果。還可以嘗試利用學校的計算機室，開展計算機模擬實驗，一方面可以省時省力，另一方面可以把教學變得更富有探究性和趣味性。例如，可以收集全校學生的數學成績，用計算機隨機產生部分數學成績，來分析部分平均值與總體平均值的關系。也可以模擬市場調查、車流統計，等等。通過采用計算機和互聯網等現代電教設備和手段，促進教學方式的創新，給課堂教學模式“翻翻土”，增強統計知識學習的“趣味性”。

4．在習慣養成后“結碩果”

《 標準 》要求第二學段學生“經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能”，其實已經明確了第二學段的統計知識核心價值，就是“培養學生統計分析習慣”，實質是培養學生遇到問題時，通過所學的理論知識，選擇最優的方法，對實際問題進行調查、分析、整理，并嘗試寫出報告。如我們可以開展學校食堂剩菜的調查，讓學生根據食堂的供餐種類做好調查分類，收集學生剩菜的種類和次數，設計剩菜的扇形統計圖。學生還可以設計剩菜原因的調查問卷和調查方案，并組成若干調查小組，在校園內真正進行一次統計調查活動，從具體調查對象和單位的確定，樣本的抽取，問卷的發放、回收與審核，數據輸入與資料整理，估計與分析，一直到嘗試寫出調查總結或體會，全部由學生自己來完成。最終將報告提供給學校食堂，為食堂科學供餐、減少浪費提供科學的數據。這樣學生就親身參與了統計調查、統計整理和統計分析（含統計推斷）的整個過程，最終用統計的結果來服務于自己的生活。引導學生在潛移默化中養成統計分析的習慣，體驗統計知識學習的價值，讓統計知識教學“結碩果”。

總之，在學生經歷第一學段統計學習有所體驗的基礎上，第二學段的教學，要改變傳統的數學教學理念和教學方法，強化統計概念、實踐、方法、價值的教學突破和創新，引導學生從過去“對”與“錯”的數學習慣中，轉變到統計方法“好”與“壞”的體驗中來，從而提高第二學段統計知識質量和效果。

（作者單位：賀州市平桂管理區教育科學研究所，廣西 賀州，542827）